………………………………………………………………..…………………………………8分 作图：
…………………12分
21.解：（Ⅰ）因为OF?cos?,CF?sin?
OE?DEtan?3?sin?CFsin?，EF?OF?OE?cos??，…..………2分 ?33332sin??sin?，??(0,)…..……4分 )sin?=sin?cos??333所以S?EF?CF?(cos??（Ⅱ）S=sin?cos??32sin? 3
133?sin2??cos2??266?3313(sin2??cos2?)?3226
?…8分 因为??(0,所以当2??
3?3sin(2??)?…..……………………………..……………………..…………………………366?3)，所以2??=??5??(，) 666?6时，矩形CDEF的面积S取得最大值?6?2，即??3.…………………………12分 622．解:（Ⅰ）
rrf(x)?a?b?(2cosx,?3sin2x)?(cosx,1)?2cos2x?3sin2x?cos2x?3sin2x?1?1?2sin(2x?)……………………………………4分
6令???2?2k??2x??6??2?2k?(k?z)错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。
解得错误！未找到引用源。??6?k??x??3?k?(k?z)
∴函数错误！未找到引用源。的单调递减区间为[??6?k?,?3?k?](k?z)…………………………………………6
分
（Ⅱ）Qf(A)??1
?1?2sin(2A?)??1,即sin(2A?)?1?2A???2k?(k?z)
6662?A??????3?k?(k?z)
又Q0?A??
?A??3…..……………………………..……………………..……………..……………………..………………
……………8分
Qa?7 ∴由余弦定理得a?b?c?2bccosA?(b?c)?3bc?7错误！未找到引用源。①
2222urr∵向量m?(3,sinB)错误！未找到引用源。与n?(2,sinC)错误！未找到引用源。共线，
∴2sinB?3sinC错误！未找到引用源。由正弦定理得2b?3c② 由①②得
b?3,c?2………………………………………………………………………………………………………………
……10分
1333?S?ABC??2?3??………………………………………………………………………………………
222………12分
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．） 21．sin??
3A．
3 2
B．?3 2 C．
1 2 D．?1 22．在等差数列{an}中，已知a2?5，a4?11，那么a6?
A．15 B．16 3．已知cos??A． ?4，则cos(???)? 5C．17 D．18
44 B．
55 C．
3 5 D．?3 54．函数f(x)?sinxcosx的最小正周期为
A．1
B．2
C．?
D．2?
5．在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2?b2?c2?bc，则A的值是
A．
? 6 B．
? 3 C．
2? 3 D．
5? 66．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4?1，S8?3，则a17?a18?a19?a20的值是
A．14
B．16
C．18
D．20
sin2?7．若tan??2，则?
cos2?33A. B. ?
44 C.
4 3 D. ?4 38．在?ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B?为
3，那么b? 21?3 2?6，?ABC的面积
A．B．1?3 C．
2?3 D．2?3 29． 已知?ABC为锐角三角形，则下列不等关系中正确的是
A．cosA?cosB
B．cosA?cosB D．sinA?cosB
C．sinA?cosB
10. 已知数列an?2n2cosA．?2016
n?n?n?(cos?sin)?n2，Sn为其前n项的和，则S2018? 444B．?2017 C．?2018 D．?2019
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上）
311．已知扇形的圆心角为?，半径为1，则扇形面积为 ▲ ．
412．已知?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a?2，b?3，B?13．已知数列{an}的前n项和Sn?n2?n，那么它的通项公式为an= ▲ ． 14．已知tan??2，tan(???)?3，则tan?? ▲ ．
15．在等差数列{an}中，已知a4?a5?2，那么它的前8项和S8= ▲ ． 16. 定义运算：
a1a2a3a4?a1a4?a2a3，将函数f(x)??，则A? ▲ ． 33?sin2x的图象向右平移m (m>0) 个单位，所得图象
1cos2x对应的函数为偶函数，则m的最小值是 ▲ ．
17. 把数列{2n}的所有项按照一定顺序写成如图所示的数表，第k行有2k?1个数，第k行的第s个数（从左数
起）记为（k，s），则2018可记为 ▲ ．
2
yA
4681012141618202224?????（第17题）
OC（第18题） Bx5118．函数f(x)?2sin(?x??)的图象如下图所示，若点A(,2)、B(,0)均在f(x)的图象上，点C在y轴上且BC63的中点也在函数f(x)的图象上，则?ABC的面积为 ▲ ．
三、解答题（本大题有4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上） 19．（本题8分）
已知函数f(x)?asin2x?cos2x(其中a?0)的最大值为2． （Ⅰ）求实数a的值；
?（Ⅱ）若x?[0,]，求函数f(x)的取值范围．
2