八年级数学下册教学教案

或加减消元法来解是困难的.但是我们发现这个方程组有一个特点是方程x2-4y2=5可以通过因式分解为(x+2y)(x-2y)=5，再把x-2y=1代入方程(x+2y)(x-2y)=5中，即可得到x+2y=5由此原方程组就可以化成一个二元一次方程组而解出.

解：由①得(x+2y)(x-2y)=5，③把②代入③中得x+2y=5，④

∴原方程组化为②+④得2x=6，∴x=3. ②-④得4y=4，∴y=1.

∴原方程组的解为

5.已知x-y=1,xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值. 解：x3y-2x2y2+xy3=xy(x2-2xy+y2)=xy(x-y)2.

当x-y=1，xy=2时，原式=2×12=2.6.已知x-y=2，x2-y2=6，求x与y的值. 解：∵x2-y2=6,∴(x+y)(x-y)=6. 又∵x-y=2，① ∴x+y=3.②.

7.求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数. 证明：设这四个连续自然数依次为n，n+1，n+2，n+3，则 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2

∴n(n+1)(n+2)(n+3)+1一定是一个完全平方数. 【教学说明】

这些训练题有一定的难度，应对学生分层教学. 五、师生互动，课堂小结

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八年级数学下册教学教案

解因式分解题时，首先考虑是否有公因式，如果有，先提公因式；如果没有公因式或提取公因式后，在考虑能否用公式法，最后，直到每一个因式都不能再分解为止.

布置作业:教材“复习题”中第1、3、4、7、9题.

（1）对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；

（2）方向：因式分解与整式的乘法是互逆的过程，具有方向性； （3）目标：是要把一个多项式化成几个整式的乘积；

（4）最终：把一个多项式分解到不能再分解为止．第五章分式与分式方程

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