0.994 4 58Σ 1σ 1.281 5 52Σ 1.644 8 54Σ 1.959 9 64Σ 2σ 2.575 8 29Σ 3σ 3.290 5 27Σ 3.890 5 92Σ 4σ 4.417 1 73Σ 4.891 6 38Σ 5σ 5.326 7 24Σ 5.730 7 29Σ 6σ 6.109 4 10Σ 6.466 9 51Σ 6.806 5 02Σ 7σ 68％ 68.268 9 492％ 80％ 90％ 95％ 95.449 9 736％ 99％ 99.730 0 204％ 99.9％ 99.99％ 99.993 6 66％ 99.999％ 99.9999％ 99.999 9 42 6 697％ 99.999 9 9％ 99.999 9 99％ 99.999 9 99 8 027％ 99.999 9 999％ 99.999 9 99 9 9％ 99.999 9 99 9 99％ 99.999 999 999 7440％ 32％ 31.731 0 508％ 20％ 10％ 5％ 4.550 0 264％ 1％ 0.269 9 796％ 0.1％ 0.01％ 0.006 3 34％ 0.001％ 0.0001％ 0.000 0 57 3 303％ 0.000 0 1％ 0.000 0 01％ 0.000 0 00 1 973％ 0.000 0 001％ 0.000 0 00 0 1％ 0.000 0 00 0 01％ 1 / 3.125 1 / 3.151 4 872 1/5 1/10 1/20 1 / 21.977 8 95 1/100 1 / 370.398 1/1000 1/10000 1/15787 1/10万 1 / 1,000,000 1/1744278 1 / 10,000,000 1 / 100,000,000 1/506797346 1 / 1,000,000,000 1 / 10,000,000,000 1 / 100,000,000,000 0.000 0 00 0 00 2 56％ 1/390682215445 [ 编辑 ]

标准差与平均值之间的关系

一组数据的均值和标准差通常是一起报告。 在一定意义上，标准偏差是“自然”的措施， 统计分散，如果数据中心的平均测量。 这是因为从平均值的标准偏差小于从任何其他点。 精确的语句如下：假设×1，...，x N个实数，定义函数：

使用微积分或完成正方形 ，它可以表明，σ（R），有一个独特的平均最低：

也可以变异系数的变化 ，这是平均值的标准偏差的比例来衡量。 这是一个无量纲数 。

我们经常想一些有关信息，我们得到的平均精度。 我们可以通过确定的样本均值的标准偏差。 分布的标准偏差与平均值的标准偏差：

其中 N是用来估计样本的平均数量的观察。 这可以很容易地被证明：

故

结果如下：

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快速计算方法

另见： 计算方差的算法

下面两个公式可以代表一个磨合（连 续）的标准偏差。 一个0，第 1， 第 组三个功率总和分别计算了一组N值的x×1，...，x N的表示，

2

请注意，S 0提高X到零功率， 因为 x 0始终是1，S 0的计算结果为 N。 鉴于这三个运行求和的结果，值S 0，S 1，S 2可用于在任何时间来计算， 目前运行的标准偏差值：

同样，对于样本的标准偏差，

在一台计算机执行，作为三的 J款项变大，我们需要考虑舍入误差 ， 算术溢出 ，和算术溢 。 下面的方法计算舍入误差减少运行款项的方法。 [6]如果n个样本时间的一部分，这是“一通”之前的数据存储在计算过程中（无需计算n个样本的方差算法系列，然而，单次的计算，必须重新启动重新更新方差，到达每一个新的样本，所以过去的数据必须存储）。

对于 k = 0，...，N：

其中A是平均值。

样本方差：

标准方差：

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加权计算