标准偏差

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情节一个正态分布 （或钟形曲线）。 每个彩色带，有1个标准差的宽度。验法则

与预期值0，标准偏差为1的正态分布的累积概率

更多： 经

一个数据集平均50（蓝色所示）和20个标准偏差（σ）。

例如，两个相同的均值和不同的标准偏差的样本人群。 红色的人口意味着100和SD 10;蓝色人口平均100和SD 50。

标准差是一种广泛使用的变异性或多样性中使用测量统计和概率论 。 它显示了多大变化从平均（或“ 分散 “的存在意味着 ，或预期值）。 低标准差表示，数据点往往是非常接近的平均 ，而高标准的偏差表明数据点分布在大范围的价值观。

一个随机变量 ， 统计人口数据集，或概率分布的标准偏差是其方差的平方根 。 虽然几乎比平均绝对偏差少强劲，这是代数简单。 [1] [2]一个有用的属性是标准差，方差不同，它的数据相同的单位表示。

此外，以表达对人口的变化，标准差通常用来衡量在统计结论的信心。 例如， 投票数据误差在确定预期结果的标准偏差计算，如果进行多次相同的调查。 报道保证金的错误通常是约两倍的标准差-半径95％的置信区间 。 在科学 ，研究人员通常报告的实验数据的标准偏差，只影响，远远超出标准差的范围内被认为是统计学意义 -从因果关系的变化区分这是正常的随机误差或测量的变化。 标准偏差也很重要，在金融 ，地方上的投资 回报率上的标准差是衡量的波动，投资。

当只有一个样品从人口数据是可用的，总体标准偏差，可以通过修改后的数量称为样本标准差估计， 解释如下 。

内容 [hide] 1 基本的例子 2 人口值的定义 2.1 离散随机

变量 2.2 连续型随

机变量

3 估计 3.1样品的标准

偏差 3.2样本的标准

偏差 3.3 其他估计 3.4取样的标准

差的置信区间

4 身份和数学性质 5 释义及适用范围 5.1 应用实例

5.1.1

气候 5.1.2

体育 5.1.3

财务

5.2 几何解释 5.3 切比雪夫不等式 5.4 正态分布

的数据规则

6 标准差与平均值之间的关系

7 快速计算方法 7.1 加权计算 8 相结合的标准偏差 8.1 人口的统

计数据 8.2 样品的统

计数据

9 历史 10 参见

11 参考文献 12 外部链接

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基本的例子

考虑人口以下八个值组成：

这8个数据点的平均值（平均值）5：

计算总体标准偏差，首先从平均计算每个数据点的差异，每平方米的结果：

下一步计算这些值的平均值，并采取平方根：