离散数学习题答案
习题一及答案：（P14-15） 14、将下列命题符号化： （5）李辛与李末是兄弟
解：设p：李辛与李末是兄弟，则命题符号化的结果是p （6）王强与刘威都学过法语
解：设p：王强学过法语；q：刘威学过法语；则命题符号化的结果是
（9）只有天下大雨，他才乘班车上班 q
是
（11）下雪路滑，他迟到了
解：设p：下雪；q：路滑；r：他迟到了；则命题符号化的结果是
p
解：设p：天下大雨；q：他乘班车上班；则命题符号化的结果
15、设p：2+3=5.
q：大熊猫产在中国. r：太阳从西方升起. 求下列复合命题的真值：
（4）
解：p=1，q=1，r=0，
，
19、用真值表判断下列公式的类型：
（2）
解：列出公式的真值表，如下所示：
q
0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1
由真值表可以看出公式有3个成真赋值，故公式是非重言式的可满足式。
20、求下列公式的成真赋值：
（4）
解：因为该公式是一个蕴含式，所以首先分析它的成假赋值，成假赋值的条件是：
成真赋值有：01，10，11。 所以公式的
习题二及答案：（P38）
5、求下列公式的主析取范式，并求成真赋值：
（2）
解：原式
，此即公式的主析取范式，
37
所以成真赋值为011，111。
*6、求下列公式的主合取范式，并求成假赋值： （2）
解：原式，此即公式的主合取范式，
4
所以成假赋值为100。
7、求下列公式的主析取范式，再用主析取范式求主合取范式： （1） 解：原式