离散数学习题答案

习题一及答案：（P14-15） 14、将下列命题符号化： （5）李辛与李末是兄弟

解：设p：李辛与李末是兄弟，则命题符号化的结果是p （6）王强与刘威都学过法语

解：设p：王强学过法语；q：刘威学过法语；则命题符号化的结果是

（9）只有天下大雨，他才乘班车上班 q

是

（11）下雪路滑，他迟到了

解：设p：下雪；q：路滑；r：他迟到了；则命题符号化的结果是

p

解：设p：天下大雨；q：他乘班车上班；则命题符号化的结果

15、设p：2+3=5.

q：大熊猫产在中国. r：太阳从西方升起. 求下列复合命题的真值：

（4）

解：p=1，q=1，r=0，

，

19、用真值表判断下列公式的类型：

（2）

解：列出公式的真值表，如下所示：

q

0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1

由真值表可以看出公式有3个成真赋值，故公式是非重言式的可满足式。

20、求下列公式的成真赋值：

（4）

解：因为该公式是一个蕴含式，所以首先分析它的成假赋值，成假赋值的条件是：

成真赋值有：01，10，11。 所以公式的

习题二及答案：（P38）

5、求下列公式的主析取范式，并求成真赋值：

（2）

解：原式

，此即公式的主析取范式，

37

所以成真赋值为011，111。

*6、求下列公式的主合取范式，并求成假赋值： （2）

解：原式，此即公式的主合取范式，

4

所以成假赋值为100。

7、求下列公式的主析取范式，再用主析取范式求主合取范式： （1） 解：原式