2017-2018学年人教版高中数学

选修2-1全册教案

目录

1.1.1 命题 ................................................................................... 1 1.2.2充要条件 ........................................................................... 5 1.3.3非.......................................................................................... 8 1.4.1全称量词1.4.2存在量词 ..................................................... 11 2.1 椭 圆 ........................................................................... 15 2.1.2椭圆中焦点三角形的性质及应用 ......................................... 24 2.2.1椭圆及其标准方程 ............................................................... 26 2．2．1 双曲线及其标准方程 ................................................... 30 2.2.2双曲线第二定义 .................................................................. 35 2.4抛物线 ................................................................................... 39 2.4.1抛物线及标准方程 ............................................................... 42 2.4.2 抛物线的几何性质 .............................................................. 45 3.1空间向量及其运算（一） ....................................................... 48 3.1.2空间向量及其运算(二) ......................................................... 52 3.2立体几何中的向量方法空间距离 ............................................ 56 向量的内积与二面角的计算 ......................................................... 58 向量的数量积（2） ...................................................................... 62

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1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x=1,则x=1．

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（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子． 教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 5．练习、深化

判断下列语句是否为命题？

（１）空集是任何集合的子集． （２）若整数a是素数，则是a奇数．

（３）指数函数是增函数吗？ （４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行． （５）

(?2)2＝－２． （６）x＞１５．

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题． 解略。

引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

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通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？ 6.命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论． 7．练习、深化

指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假． （１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分． （３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0． （４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0． （５）垂直于同一条直线的两个平面平行．

此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。

此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”． 解略。

过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题

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