全国2018年中考数学真题分类汇编-专题复习(七)几何综合题(答案不全) 下载本文

(1)如图②,当BC?4,DE?5,tan∠FMN?1时,求

AC的值; AD1(2)若tan∠FMN?,BC?4,则可求出图中哪些线段的长?写出解答过程;

2(3)连接CM,DN,CF,DF,试证明△FMC与△DNF全等; (4)在(3)的条件下,图中还有哪些其它的全等三角形?请直接写出. 解:(1)∵M,N,F分别是AB,AE,BE的中点, ∴BM?NF?MA,MF?AN?NE. ∴四边形MANF是平行四边形. 又∵BA?AE.

∴平行四边形MANF是矩形. 又∵tan∠FMN?1,∴

FN?1,即FN?FM. FM∴矩形MANF为正方形. ∴AB?AE.

∵∠1?∠2?90°,∠2?∠3?90°, ∴∠1?∠3, ∵∠C?∠D?90°, ∴△ABC≌△EAD(AAS) ∴BC?AD,CA?DE. ∵BC?4,DE?5. ∴

AC5?. AD4

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(2)可求线段AD的长.

由(1)知,四边形MANF为矩形,FN?11AB,MF?AE, 2∵tan∠FMN?1FN1AB12,即FM?2,∴AE?2.

∵∠1?∠3,∠BCA?∠ADE?90°, ∴△ABC:△FAD. ∴

ABBCAE?AD. ∵BC?4,∴142?AD, ∴AD?8.

(3)∵BC?CD,DE?CD. ∴△ABC与△ADE都是直角三角形. ∵M,N分别是AB,AE中点. ∴BM?CM,NA?ND. ∴∠4?2∠1,∠5?2∠3. ∵∠1?∠3,∴∠4?∠5.

∴∠FMC?90°?∠4,∠FND?90°?∠5. ∴∠FMC?∠FND. ∵FM?DN,CM?NF. ∴△FMC≌△DNF(SAS).

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(4)△BMF≌△NFM≌△MAN≌△FNE.

(2018武汉)在△ABC中,∠ABC=90°、

(1) 如图1,分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为M、N,求证:△ABM∽△BCN (2) 如图2,P是边BC上一点,∠BAP=∠C,tan∠PAC=

25,求tanC的值 53AD2(3) 如图3,D是边CA延长线上一点,AE=AB,∠DEB=90°,sin∠BAC=,?,直接写出tan∠CEB的值

5AC5

(2018贵阳)

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(2018哈尔滨)

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