（2）根据主动轮左、右手定则判断出Fa1、Fa3；根据齿轮2是从动轮，齿轮3是主动轮判断Ft2、Ft3；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力Fr2、Fr3；的方向。Fa1、Fa3、Ft2、Ft3、Fr2、Fr3已在啮合点画出（图解b）。
（3）若使轴Ⅱ轴承不受轴向力，则
|Ft2|=|Fa3|
而
Fa2?Ft2tan?2,Fa3?Ft3tan?3 Ft2tan?2?Ft3tan?3
所以
略去摩擦损失，由转矩平衡条件得
Ft2d2d?Ft33 22?3?所以 tanFt2dmz/cos?3tan?2?3tan?2?n33tan?2 Ft3d2mn2z2/cos?2得 sin?3?
mn3z35?21sin?2??sin14??0.1485 5mn2z23?57即：为使轴Ⅱ轴承不受轴向力，齿轮3的螺旋角β3应取为8?32?34??。
22. 如图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：电动机功率P=3kW，转速n=970r/min；高速级mn1=2mm，z1=25，z2=53，?1?12?50?19??；低速级mn2=3mm，z3=22，z4=50，?2?110mm。试求（计算时不考虑摩擦损失）：
（1）为使轴II上的轴承所承受的轴向力较小，确定齿轮3、4的螺旋线方向（绘于图上）；
（2）绘出齿轮3、4在啮合点处所受各力的方向；
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（3）β2取多大值才能使轴II上所受轴向力相互抵消？
解题要点：
（1）齿轮3、4的螺旋线的方向如题图解所示：
（2）齿轮3、4在啮合点所受各分力Ft3、Ft4、Fr3、Fr4、Fa3、Fa4的方向如图示： （3）若要求轴II上齿轮2、3的轴向力能相互抵消，则必须满足下式： Fa2=Fa3，即Ft2tan?1?Ft3tan?3,?3?由轴II的力矩平衡，得Ft2tan?3?Ft2tan?1 Ft3d2d?Ft23，则 22Ft2d3?22/cos?3tan?1?3tan?1??tan?1 Ft3d22?53/cos?1得 sin?3?3?2266sin?1??sin12?50?19???0.1383 52?53106即当?3?7?57?9??时，轴II上所受的轴向力相互抵消。
23. 现有两对齿轮传动，A组齿轮的模数mA=2mm，齿数zA1=34、zA2=102；B组齿轮的模数mB=4mm，齿数zB1=17、zB2=51。两组齿轮选择的材料及热处理对应相等并按无限寿命考虑，齿宽也相等，传递功率及小齿轮转速也相等。试分析哪一对齿轮的弯曲强度低？哪一对齿轮的接触强度低？为什么？
解题要点：
从题中给定数据，可算得两组齿轮的中心距?A、?B：
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A组齿轮 ?A?22?z?z?m(17?51)?4?136B组齿轮 ?B?B1B2B?22?zA1?zA2?mA?(34?102)?2?136mm mm
（1）因两组齿轮的中心距相等，两组齿轮齿面接触应力一样，又因两者许用接触应力一样，故接触强度相等；
（2）在中心距与所受载荷等条件相等条件下，A组齿轮的模数小，弯曲应力大，故弯曲强度低。
24. 图示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：
?1?13?，高速级齿轮参数为mn=2mm，z1=20，z2=60；
??2mm,低速级mn???12?，z3=20，z4=68；齿轮4
为左旋转轴；轴I的转向如图示，n1=960r/min，传递功率P1=5kW，忽略摩擦损失。
试求：
（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向（标于图上）； （2）为使轴Ⅱ的轴承所承受的轴向力小，决定各齿轮的螺旋线方向（标于图上）；
（3）齿轮2、3所受各分力的方向（标于图上）； （4）计算齿轮4所受各分力的大小。
解题要点：
（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；
（2）各齿轮螺旋线方向已示于图中，即z1为右旋，z2、z3为左旋； （3）齿轮2、3所受各力Fr2、Ft2、Fa2、Fr3；Ft3、Fa3已示于图中； （4）轮4所受各力的大小为：
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1）传递转矩T1、T3： T1=9.55?106p15?9.55?106??49740n1960N?mm
而n2?n3?n1960??320z2/z160/20P25?9.55?106? n3320r/min,P2?P1?5kW，故
T3?9.55?106=149219 N?mm 2）求Ft1与Ft3、Fr3、Fa3：
Ft1?2T12T12?49740?? d1mnz1/cos?2?20/cos13?=2 423 N
Ft3?2T32T32?149219??
?z3/cos??3?20/cos12?d3mn =4 865 N
Fr3?Ft3tan?n/cos???(4865?tan20?/cos12?)=1 810N Fa3?Ft3tan???4865?tan12?=1 034 N
3）轮4与轮3上所受的力为作用力与反作用力，故 Ft4=Ft3=4 865N
25. 图所示为直齿锥齿轮–斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如图示。锥齿
Ft4=Ft3=1 810 N Fa4=Fa3=1 034 N
?R?0.3；轮的参数为mn=2mm，z1=20，z2=40，斜齿圆柱齿轮的参数为mn=3mm，z3=20，z4=60。试求：
（1）画出各轴的转向；
（2）为使轴Ⅱ所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向； （3）画出轴Ⅱ上齿轮2、3所受各力的方向；
（4）若要求使轴Ⅱ上的轴承几乎不承受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大（忽略摩擦损失）。
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