机械原理习题集
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学 号
交通与机械工程学院基础教研室
2 机械原理习题集 目 录
第一章 绪 论 ...................................................... 1 第二章 平面机构的结构分析 ......................................... 1 第三章 平面机构的运动分析 ......................................... 8 第四章 平面机构的力分析 .......................................... 28 第五章 机械效率与自锁 ............................................ 36 第六章 机械的平衡 ................................................ 42 第七章 机器的运转及其速度波动的调节 .............................. 48 第八章 平面连杆机构 .............................................. 57 第九章 凸轮机构及其设计 .......................................... 67 第十章 齿轮机构及其设计 .......................................... 74 第十一章 齿轮系及其设计 .......................................... 86
第一章 绪 论
选择填空
1、机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间 B 产生任何相对运动。
A、可以 B、不能
2、构件是组成机器的 B 。
A、制造单位 B、独立运动单元 C、原动件 D、从动件 简答题
1、什么是机构、机器和机械？
机构：在运动链中，其中一个件为固定件（机架），一个或几个构件为原动件，其余构件具有确定的相对运动的运动链称为机构。
机器：能代替或减轻人类的体力劳动或转化机械能的机构。 机械：机器和机构的总称。 2、机器有什么特征？
（1）经过人们精心设计的实物组合体。 （2）各部分之间具有确定的相对运动。
（3）能代替或减轻人的体力劳动，转换机械能。 3、机构有什么特征？
（1）经过人们精心设计的实物组合体。 （2）各部分之间具有确定的相对运动。 4、什么是构件和零件？
构件：是运动的单元，它可以是一个零件也可以是几个零件的刚性组合。 零件：是制造的单元，加工制造不可再分的个体。
2 机械原理习题集 第二章 平面机构的结构分析
判断题
1、具有局部自由度的机构，在计算机构的自由度时，应当首先除去局部自由度。（√ ）
2、具有虚约束的机构，在计算机构的自由度时，应当首先除去虚约束。（ √ ） 3、虚约束对运动不起作用，也不能增加构件的刚性。（× ）
4、六个构件组成同一回转轴线的转动副，则该处共有三个转动副。（ × ） 选择填空
1、原动件的自由度应为 B 。
A、0 B、1 C、2 2、机构具有确定运动的条件是 B 。
A、自由度>0 B、自由度＝原动件数 C、自由度>1 3、由K个构件汇交而成的复合铰链应具有 A 个转动副。 A、K－1 B、K C、K＋1 4、一个作平面运动的自由构件有 B 个自由度。
A、1 B、3 C、6 5、通过点、线接触构成的平面运动副称为 C 。
A、转动副 B、移动副 C、高副 6、通过面接触构成的平面运动副称为 A 。
A、低副 B、高副 C、移动副 7、平面运动副的最大约束数是 B 。
A、1 B、2 C、3 8、原动件数少于机构自由度时，机构将 B 。
A、具有确定的相对运动 B、无规则地乱动 C、遭到破坏。 填空题
1、使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为 运动副 。 2、平面机构中的低副有 移动副 和 回转副 两种。
3、机构中的构件可分为三类： 原动件 、 从动件 和 机架 。 4、在平面机构中若引入一个高副将引入 1 个约束。 5、在平面机构中若引入一个低副将引入 2 个约束。
6、平面运动副按组成运动副两构件的接触特性，分为 低副 和 高副 两类。其中两构件间为面接触的运动副称为 低副 ；两构件间为点接触或线接触的运动副称为 高副 。
机械原理习题集 3 7、在平面机构中构件数、约束数与机构自由度的关系是 F=3n-2PL-Ph 。 8、机构具有确定的相对运动条件是原动件数 等于 机构的自由度数。 简答题
1、什么是平面机构？
组成机构的所有构件都在同一平面或相互平行的平面上运动。
2、什么是运动副？平面运动副分几类，各类都有哪些运动副？其约束等于几个？ 运动副：两个构件直接接触而又能产生一定相对运动的联接叫运动副。 平面运动副分两类：
（1）平面低副（面接触）包括：转动副、移动副，其约束为 2。
（2）平面高副（点、线接触）包括：滚子、凸轮、齿轮副等，约束为 1。 3、什么是运动链，分几种？
若干个构件用运动副联接组成的系统。分开式链和闭式链。 4、什么是机架、原动件和从动件？ 机架：支承活动构件运动的固定构件。 原动件：运动规律给定的构件。
从动件：随原动件运动，并且具有确定运动的构件。 5、机构确定运动的条件是什么？什么是机构自由度？ 条件：原动件的数目等于机构的自由度数。
机构自由度：机构具有确定运动所需要的独立运动参数。
6、平面机构自由度的计算式是怎样表达的？其中符号代表什么？ F ＝3n- 2PL-PH 其中：
n----活动构件的数目，PL----低副的数目，PH----高副的数目。 7、在应用平面机构自由度计算公式时应注意些什么？ 应注意复合铰链、局部自由度、虚约束。
8、什么是复合铰链、局部自由度和虚约束，在计算机构自由度时应如何处理？ 复合铰链：多个构件在同一轴线上组成转动副，计算时，转动副数目为m-1个 局部自由度：与整个机构运动无关的自由度，计算时将滚子与其组成转动副的构件假想的焊在一起，预先排除局都自由度。
虚约束：不起独立限制作用的约束，计算时除去不计。 9、什么是机构运动简图，有什么用途？
抛开构件的几何形状，用简单的线条和运动副的符号，按比例尺画出构件的运动学尺寸，用来表达机构运动情况的图形。
用途：对机构进行结构分析、运动分析和力分析。 习题
2-1 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计的思路是：动力由1输入，使轴
4 机械原理习题集 A连续回转；而固定在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
机械原理习题集 5 2-2 如图所示为一具有急回运动的冲床。图中绕固定轴心A转动的菱形盘1为原动件，其滑块2在B点铰接，通过滑块2推动拨叉3绕固定轴心C转动，而拨叉3与圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。
2-3 试计算图示齿轮--连杆组合机构的自由度。
解：(a) A为复合铰链 n=4, PL=5, Ph=1. F=3n-2PL-Ph=3×4－2×5－1＝1
(b) B C D为复合铰链 n=6, PL=7, Ph=3 F=3n-2PL-Ph=3×6－2×7－3=1
2-4 试计算图示凸轮--连杆组合机构的自由度。图a中铰接在凸轮上D处的滚子可在CE杆上的曲线槽中滚动；图b中在D处为铰接在一起的两个滑块。
6 机械原理习题集 解： （a) L D 为局部自由度 方法1：n=9 PL=11 Ph=2 F'=2 F=3n-2PL-Ph-F' =3×9－2×11－2－ =1
方法2：n=7 PL=9 Ph=2 F=3n-2PL -Ph =3×7－2×9－2 =1
（b) 局部自由度E，B。虚约C 方法1：n=7 PL=8 Ph=2 F'=2 F=3n-2PL-Ph-F' =3×7－2×8－2－ =1
访法2：n=5 PL=6 Ph= F=3n-2PL-Ph =3×5-2×6- =1
2-5 试计算如图所示各平面机构的自由度。
机械原理习题集 7
解： （a）
局部自由度 C
简化法：n=4 ,pl =5, ph=1. F=3×4－2×5－1 =1
（b）
局部自由度 F
简化：n=6, pL=8 ph=1 F=3×6－2×8－1 =1
2-6 计算机构自由度，图中标箭头的构件为原动件（应注明活动件、低副、高副的数目，若机构中存在复合铰链，局部自由度或虚约束，也须注明）。
解：局部自由度E，复合铰链C。
简化：n＝7, pL＝9, ph＝1 F＝3×7－2×9－1 ＝2
2-7 计算机构自由度并分析组成此机构的基本杆组、确定机构的级别。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
8 机械原理习题集 解：n＝5, pL＝7, ph＝0.
F＝3×5－2×7－0
=1
Ⅱ级杆组
解：n＝9, p＝13, p＝0. F＝3×9-2×13－0
=1
机械原理习题集 9
Ⅱ级杆组
第三章 平面机构的运动分析
判断题
1、两构件组成一般情况的高副即非纯滚动高副时，其瞬心就在高副接触点处。（ × ）
2、平面连杆机构的活动件数为n，则可构成的机构瞬心数是n（n+1）/2。（ √ ） 3、在同一构件上，任意两点的绝对加速度间的关系式中不包含哥氏加速度。（ √ ） 4、在平面机构中，不与机架直接相连的构件上任一点的绝对速度均不为零。（ × ） 选择填空
1、在两构件的相对速度瞬心处，瞬时重合点间的速度应有 A 。 A、两点间相对速度为零，但两点绝对速度不等于零；
B、两点间相对速度不等于零，但其中一点的绝对速度等于零； C、两点间相对速度不等于零且两点的绝对速度也不等于零； D、两点间的相对速度和绝对速度都等于零。 2、速度影像原理适用于 B 。
A、不同构件上各点 B、同一构件上所有点 C、同一构件上的特定点。 3、速度瞬心是指两构件上 C 。
A、绝对速度相等的点 B、相对速度为零的点 C、等速重合点 4、加速度影像原理不能用于 C 。
A、同一构件上的某些点 B、同一构件上各点 C、不同构件上的点。 填空题:
1、速度瞬心可以定义为相互作平面相对运动的两构件上 瞬时速度相等重合 点。 2、相对瞬心与绝对瞬心的相同点是 都是等速重合点 ，不同点是绝对速度是否为零 ；在由N个构件组成的机构中，有 N(N-1)/2—(N-1)个相对瞬心，有 N-1 个
10 机械原理习题集 绝对瞬心。
3、当两构件组成转动副时，其相对瞬心在 转动中心 处；组成移动副时，其瞬心在 垂直于导路 处；组成兼有滑动和滚动的高副时，其瞬心在 过接触点的公法线上 处。 4、作相对运动的三个构件的三个瞬心必 在同一条直线上 5、平面四杆机构共有相对瞬心 3 个，绝对瞬心 3 个。
6、用矢量方程图解法对机构进行运动分析时，影像原理只能应用于 同一构件上 的各点。 简答题
1、平面机构运动分析的内容、目的和方法是什么？
内容：构件的位置、角位移、角速度、角加速度、构件上点的轨迹、位移、 速度、加速度。
目的：改造现有机械的性能，设计新机械。 方法：图解法、解析法、实验法。
2、什么是速度瞬心，机构瞬心的数目如何计算？
瞬心：两个构件相对速度等于零的重合点。 K = N (N-1) / 2 3、速度瞬心的判定方法是什么？根据瞬心的定义判定有几种？
判定方法有两种：根据瞬心的定义判定和三心定理，根据瞬心的定义判定有四种： （1）两构件组成转动副的轴心。
（2）两构件组成移动副，瞬心在无穷远处。 （3）纯滚动副的按触点， （4）高副接融点的公法线上。
4、用相对运动图解法求构件的速度和加速度的基本原理是什么？ 基本原理是理论力学中的刚体平面运动和点的复合运动。
5、什么是基点法？什么样的条件下用基点法？动点和基点如何选择？
基点法：构件上某－点的运动可以认为是随其上任选某一点的移动和绕其点 的转动所合成的方法。
求同一构件上两点间的速度和加速度关系时用基点法，动点和基点选在运动要素己知的铰链点。
6、用基点法进行运动分析的步骤是什么？ （1）选长度比例尺画机构运动简图
（2）选同一构件上已知运动要素多的铰链点作动点和基点，列矢量方程，标出已知量的大小和方向。
（3）选速度和加速度比例尺及极点p、p′按已知条件画速度和加速度多边形，求解未知量的大小和方向。
机械原理习题集 11 （4）对所求的量进行计算和判定方向。
7、什么是运动分析中的影像原理？注意什么？
影像原理：已知同－构件上两点的速度或加速度求另外－点的速度和加速度，则这三点速度或加速度矢端所围成的三角形与这三点在构件上围成的三角形相似，这就称作运动分析中的影像法，又称运动分析中的相拟性原理。
注意：三点必须在同一构件上，对应点排列的顺序同为顺时针或逆时针方向。 8．什么是速度和加速度极点？
在速度和加速度多边形中，绝对速度为零或绝对加速度为零的点，并且是绝对速度或绝对加速度矢量的出发点。
9、速度和加速度矢量式中的等号，在速度和加速度多边形中是哪一点？ 箭头对顶的点。
10、在机构运动分析中在什么情况下应用应用重合点法？ 两个活动构件有相对运动时，求重合点的速度和加速度。
11、应用重合点进行运动分析时，什么情况下有哥氏加速度？ 当牵连角速度和重会点间相对速度不等于零时，有哥氏加速度，若其中之一等于零，则哥氏加速度等于零。
大小 为： akB1B2 = 2ω2VB1B2
方向为：VB1B2 的矢量按牵连角速度ω2方向旋转 900 。 12、应用重合点法进行运动分析时的步骤是什么？ （1）选择比例尺画机构运动简图。
（2）选运动要素已知多的铰链点为重合点，列速度，加速度矢量方程。 （3）选速度比例尺和速度极点画速度多边形。
（4）选加速度比例尺和加速度极点画加速度多边形图。 （5）回答所提出的问题。 习题
3-1 试求图示各机构在图示位置时的全部瞬心的位置。
12 机械原理习题集
机械原理习题集 13
14 机械原理习题集
机械原理习题集 15 3-2 在图示的机构中，已知各构件长度（机构比例尺μL=实际构件长度/图上长度=0.002m/mm），原动件以等角速度ω1 =10 rad/s逆时针转动，试用图解法求在图示位置时点E的速度vE和加速度aE，构件2的角速度ω2和角加速度α2。建议取：μv=0.005(m/s)/ mm；μa=0.05(m/s2)/mm。
解：速度分析， 方向 ⊥CD ⊥AB ⊥BC 大小 ? ω1L1 ? 速度比例尺μV=0.005(m/s)/mm
???Vc?VB?VCB
??VB?0.3m/s,VC?0.2m/s
VBCVc?2??2r/s?3??4r/sllCD
求VE：
BC作△bce∽△BCE 用影像法得出 ＶＥ＝μＶ·ｐｅ＝０.３５ｍ/ｓ
16 机械原理习题集 加速度分析。（１）求ac
方向 C→D ⊥CD B→A C→B ⊥BC
大小
??n???n?n??ac?ac?ac?aB?aCB?aCB
?32lCD
？
?2lAB1
?22lBC ？
ac??a.p'c'aE??a.p'e'
a（用影像法求E)
?aCB
3
3-3 在图示的机构中，已知各构件长度(μL=0.002m/mm)，原动件以等角速度ω1=10 rad/s逆时针转动，试用图解法求点D的速度vD和加速度aD。建议取：μv=0.03(m/s)/mm；μa=0.6(m/s2)/mm。
?aCB?a.n'BC.c'?2????a.p'e'lBClBC
机械原理习题集 17
解： （1） 选F点为重合点，则
VF2?VF3
方向 ⊥EF ⊥AF ∥AF 大小
???VF2?VF1?VF2F1 ？
?1l1 ？
作速度多边形，如图所示。
18 机械原理习题集 VF2??v.pf2（2）求
VD，D是EF 上的一点。用影像法求解。
EDpd?EFpf2
加速度分析
VD??v.pd
(１)
?n???n?k?raF2?aF2?aF1?aF2F1?aF2F1
方向 Ｆ→Ｅ ┴ＥＦ Ｆ→Ａ ┴ＡＦ ∥ＡＦ
2?3lEF ? ?12lAF 2?1?FF ?
21
大小
机械原理习题集 19
（2）求 aD
用速度影像法求解。
EDp'd'?aDEFp'f'2 ∴
3-4 在图示的机构中，已知各构件的尺寸及原动件1的角速度ω1（为常数），试以图解法求在φ1= 90°时构件3的角速度ω3及角加速度α3（比例尺任选）。
???.p'd'解：选B点为重合点，
3232 速度分析
方向 ⊥BD ⊥AB ∥CD 大小 ？ 作速度多边形，如图所示：
?B??B??BB?1lAB ?
??B??B2??
?1?
?B???.pb33?3?
?B
3lBD （沿逆时针方向）
20 机械原理习题集 加速度分析
方向 B→D ⊥BD B→A ⊥CD ∥CD 大小
作加速度多边形，如图所示：
22?3lBD ? ?1lAB 2?3?BB32?n???n?k?raB3?aB3?aB2?aB3B2?aB3B2 ?
（顺时针方向）
3-5 在图示的摇块机构中，已知LAB＝30mm，LAC＝100mm，LBD＝50mm，LDE = 40mm，曲柄以等角速度ω1 = 10rad／s回转，试用图用法求机构在φ1＝45°位置时，点C和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
aB3??a.h'3b'3??3?a?B3lBD
机械原理习题集 21 解：选择B点为重合点
速度分析
方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC
1l1 ？ 大小 ？
做速度多边形，如图所示：
vB1?vB2
????B3??B2??B3B2?
?3??2?
?B3lBC???.pb3lBC （ 顺时针方向）
??0C ∵
?求 E 取△BEC∽△bep
3
????.peE ∴
加速度分析，
?n???n?k?raB3?aB3?aB2?aB3B2?aB3B2⊥BC ∥BC
方向 B→C ⊥BC B→A
22 大小 3BC ? 1AB
?l?l2?3?B3B2 ?
22 机械原理习题集 作加速度多边形，如图所示：
ac?0
?2?a?B3lBC
??a.b'3b3\lBC
求
aE 作影像图，取△BEC∽△b'3e'p'
a??.p'e'a 则 E
3-6 在图示六杆机构中，已知机构运动简图以及原动件的角速度ω1为常数，试用矢量方程图解法求：
（1）构件2的角速度ω2； （2）速度vD及角速度ω5。
要求列出矢量方程式，并分析各量的大小和方向，做出矢量多边形，可不按比例尺但方向必须正确。
机械原理习题集 23
解：速度分析 （1）求
???vB?vA?vBA
方向 ⊥BC ⊥AＯ ⊥AB 大小 ？
作速度多边形，如图所示
vB
?1l1 ？
?2?
?BAlAB???.ablAB 逆时针方向
（2）求AB杆上的 。 影像法，作△ABD∽△abd
则
（3）求
?D2?D???.pd22方向如图。
?D5 ,重合点法，
?D??D45
24 机械原理习题集
???D??DDD
424???2
方向 ⊥DE √ ∥AB
大小 ？ √ ？ 由速度多边形可知
?D??v.pd4?55???D5
lDE???.pd4lDE(逆时针）
3-7 在图示六杆机构中，已知：lBC=lCD=l1=l3=420mm, lAB=140mm，l2=180mm，ω1=20rad/s。
（1）分析该机构的自由度以及机构的级别；
（2）用相对运动图解法求解在图示位置时，F点的速度； （3）构件2的角速度ω2。
解：（1）求自由度
N=5, PL=7 Ph=0 F=3×5－2×7－0 =1
机械原理习题集 25
（2）求
???vc?vB??CB?vc (基点法)
方向 ⊥CD ⊥AB ⊥BC
11 ？ 大小 ？
作速度多边形，如图所示：
?l
vBC??.bc?2??lBClBC （ 逆时针方向）
（3）求2杆上的E点速度，
作影像图， 则Ｅ２的大小，方向可求。
（4）求5 杆上的Ｅ点速度，（重合点法）
26 机械原理习题集
???vE5??E2??E5E2
方向 ∥ＥＦ √ ∥ＢＣ 大小 ？ √ ？
5
3-8 图示为干草压缩机中的六杆机构，已知各构件长度lAB=600mm，lOA=150mm，lBC=120mm，lBD=500 mm，lCE=600 mm及xD=400 mm，yD=500 mm，yE=600 mm，ω1=10rad/s。欲求活塞E在一个运动循环中的位移、速度和加速度，试写出求解步骤并画出计算流程图。
?F?vE???.pe5
解：（１）ｎ＝５，ＰＬ=７,Ｐｈ=０ Ｆ=３×５－２×７ =１ (２)
机械原理习题集 27
（３）求
?B （基点法）
?B
?方向 ⊥ＢＤ ⊥ＡＯ ⊥ＢＡ
11 ？ 大小 ？
作速度多边形，如图所示：
???vA??BA
?l?2?
(４) 求 （５）求
?BAlAB
（逆时针方向）
?C
???v.pcC 用影像法求解，
?E
28 机械原理习题集
?E??C??EC
???方向 水平 √ ⊥ＥＣ 大小 ？ √ ？
?E???.pe
?4??EClEC???.eclEC (顺时针方向）
第四章 平面机构的力分析
判断题
1、在机械中，因构件作变速运动而产生的惯性力一定是阻力。（ × ）
2、在车床刀架驱动机构中，丝杠的转动使与刀架固联的螺母作移动，则丝杠与螺母之间的摩擦力矩属于生产阻力。（ × ）
3、考虑摩擦的转动副，不论轴颈在加速、等速、减速不同状态下运转，其总反力的作用线一定都切于摩擦圆。（√ ）
4、三角螺纹的摩擦大于矩形螺纹的摩擦，因此，前者多用于紧固联接。（ √ ） 选择填空题
1、作变速运动的构件上的惯性力， B 。
A、当构件加速运动时它是驱动力，当构件减速运动时它是阻力； B、当构件加速运动时它是阻力，当构件减速运动时它是驱动力； C、无论构件是加速运动还是减速运动时，它总是阻力； D、无论构件是加速运动还是减速运动时，它总是驱动力。
2、相同材料组成的平滑块与楔形滑块相比较，在外载荷相同的情况下， A 。
A、平滑块的摩擦总小于楔形滑块的摩擦 B、平滑块的摩擦与楔形滑块的摩擦相同
C、平滑块的摩擦总大于楔形滑块的摩擦
3、构件1、2间的平面摩擦的总反力R12的方向与构件2对构件1的相对运动方向
机械原理习题集 29 所成角度恒为 C 。
A、0° B、90° C、钝角 D、锐角 4、在机械中阻力与其作用点速度方向 D 。
A、相同 B、一定相反 C、成锐角 D、相反或成钝角 5、在机械中驱动力与其作用点的速度方向 C 。
A、一定同向 B、可成任意角度 C、相同或成锐角 D、成钝角 6、在机械中，因构件作变速运动而产生的惯性力 D 。
A、一定是驱动力 B、在原动机中是驱动力，在工作机中是阻力
C、一定是阻力 D、无论在什么机器中，它都有时是驱动力，有时是阻力。
7、图示径向轴承，虚线所示为摩擦圆，初始状态为静止不动的轴颈，在外力的作用下，其运动状态是 C 。 A、匀速运动 B、仍然静止不动 C、加速运动 D、减速运动
8、如果作用在径向轴颈上的外力加大，那么轴颈上摩擦圆 C 。
A、变大 B、变小 C、不变
9、当考虑摩擦时，径向轴颈转动副中，总反力RBA A 。 A、必切于摩擦圆，且RBA对轴心的力矩方向与ωAB的方向相反； B、必切于摩擦圆，且RBA对轴心的力矩方向与ωBA的方向相反； C、必与摩擦圆相割，且RBA对轴心的力矩方向与ωAB的方向相反。
10、考虑摩擦的转动副，不论轴颈在加速、等速、减速不同状态下运转，其总反力的作用线 C 切于摩擦圆。
A、都不可能 B、不全是 C、一定都 填空题
1、对机构进行力分析的目的是：(1) 确定运动副反力 ；(2) 确定机构平衡力或平衡系力偶。
2、静力分析一般适用于 低速机械，惯性力小，忽略不计的 情况。
3所谓动态静力分析是指 把惯性力视为加于机构上的外力，再按静力分析 的一种力分析方法，它一般适用于 高速，重载 情况。
4、机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛，从摩擦角度来看，其主要原因是 相同情况下，三角带传动摩擦力大于平型带传动摩擦力 。
30 机械原理习题集 简答题
1、什么是机构的动态静力分析？在什么样的机构中必须考虑惯性力的影响？
在机构中将惯性力视为一般外力加于构件上，再按静力学方法进行分析计算，这种考虑惯性力的机构受力分析的方法称为动态静力分析，在高速重载机械中必须考虑惯性力，因为惯性力很大。 2、什么是惯性力和总惯性力？
惯性力：是一种加在变速运动构件质心上的虚构的外力。Pi = - m as
总惯性力：是质心上的惯性力大小方向不变的平移，即使其对质心的力矩等于惯性力矩。Pi hμL = －Js ε。这时的 惯性力称总惯性力。 3、构件组的静定条件是什么？ 3n - 2pL = 0 。
4、机构动态静力分析的目的是什么、步骤、方法是什么？
目的：确定各云动副中的反力，确定机械上的平衡力或平衡力矩。 步骤：
（1）对机构进行运动分析，求出质点 s 的加速度 as 和各构件的角加速度。 （2）按 Pi = - m as 和 M = - Jsε确定惯性力和力矩加在相应的构件上作为外力。 （3）确定各个运动副中的反力，首先按静定条件 F = 3n - 2pL = 0 来拆静定的自由度为零的杆组，把杆组的外端副的反力分解为沿杆长方向的反力 Rn 和沿杆长垂直方向的反力 Rt ，再用杆组的力平衡条件写出矢量式，按比例尺画出力封闭多边形求出各外端副的法向反力 Rn 。最后用各构件的力平衡条件求出内端副的法向反力。
（4）确定原动件上的平衡力和平衡力矩，用静力学力和力矩平衡条件进行计算。 5、图示轴颈1在轴承2中沿ω方向转动，Q为驱动力，ρ为摩擦圆半径。 （1）试判断图A、B、C中哪个图的总反力R21是正确的？
（2）针对正确图形，说明轴颈是匀速、加速、减速运动还是自锁？
题5 题6
6、图a、b给出运转着轴颈受力的两种情况，Q为外力，ρ为摩擦圆半径。试画出轴承对轴颈的总反力R21，并说明在此两种情况下该轴的运动状态(匀速、加速或减
机械原理习题集 31 速转动)。 习题
4-1 图示为一曲柄滑块机构的三个位置，P为作用在滑块上的驱动力，摩擦圆摩擦角如图所示。试在图上画出各运动副反力的真实方向。（构件重量及惯性力略去不计）。
解题步骤：1，判断受拉？受压？ 2，判断ω21，ω23 ,的方向。
3，判断总反力切于摩察圆上方还是下方。
32 机械原理习题集
4-2 在图示的铰链四杆机构中，已知机构的位置、各构件的尺寸和驱动力F，各转动副的半径和当量摩擦系数均为r和fv。若不计各构件的重力、惯性力，求各转动副中反作用力的作用线和作用在从动件3上的阻力偶矩M3的方向。 内容提要：（1），2杆受压 （ 2），ω21，ω23 都是逆时针转向 (3), 3 杆：力矩平衡 （4），1杆：三力汇交
机械原理习题集 33 4-3 在图示的铰链四杆机构中，已知机构的位置和各构件的尺寸，驱动力为Pd，图中的虚线小圆为摩擦圆，不计各构件的重力和惯性力，要求各转动副中反作用力的作用线和机构能克服的作用在从动件3上的阻力偶矩M3的转向。
4-4 在图示的曲柄滑块机构中，已知lAB=90 mm，lBC=240 mm；曲柄上E点作用有生产阻力Q且与曲柄垂直；滑块与机架间的摩擦角φ=8°，铰链A、B、C处的虚线小圆为摩擦圆，其半径分别为ρA=8 mm，ρB=ρC=6 mm；滑块上作用有水平驱动力F=1000 N。设不计各构件的重力和惯性力，求当曲柄处于θ=50°位置时，驱动力F所能克服的生产阻力Q的大小
34 机械原理习题集
解：（1），取2杆研究：受压，ω21 ，ω23都是顺时针转向，
（2），取3块研究： R23?F?R43?0
（3），取1 杆研究：R21?Q?R41?0
4-5、在图示双滑块机构中，已知工作阻力Q=500 N，转动副A、B处摩擦圆及移动副中的摩擦角φ如图所示。试用图解法求出所需驱动力P。 [ 规定 ]：取力比例尺μP = 10 N/mm 。
机械原理习题集 35
解：(1)取2杆研究： 为二力杆， 受压， ω21‘ ω23 均为逆时针转向
??? (2) 取3 杆研究： Q?R23?R43?0 三力汇交
(3)取1块研究
???P?R41?R21?0：
36 机械原理习题集
第五章 机械效率与自锁 选择填空题
1、在机器稳定运转的一个运动循环中，若输入功为Wd，输出功为Wr，损失功为Wf，则机器的机械效率为 A 。
A、Wr／Wd B、Wf／Wd C、Wr／Wf 2、机械出现自锁是由于 A 。
A、机械效率小于零 B、驱动力太小 C、阻力太大 D、约束反力太大
3、从机械效率的观点分析，机械自锁的条件为 B 。
A、机械效率≥0 B、机械效率≤0 C、机械效率≠0
4、在由若干机器并联构成的机组中，若这些机器中单机效率相等均为η0，则机组的总效率η必有如下关系 C 。
A、η>η0 B、η<η0 C、η=η0 D、η=nη0 (n为单机台数)
5、在由若干机器并联构成的机组中，若这些机器的单机效率均不相同，其中最高效率和最低效率分别为ηmax和ηmin，则机组的总效率η必有如下关系 D 。 A、η<ηmin B、η>ηmax C、ηmin≤η≤ηmax D、ηmin<η<ηmax 6、在由若干机器串联构成的机组中，若这些机器的单机效率均不相同，其中最高效率和最低效率分别为ηmax和ηmin，则机组的总效率η必有如下关系 A 。 A、η<ηmin B、η>ηmax C、ηmin≤η≤ηmax D、ηmin<η<ηmax 7、反行程自锁的机构，其正行程效率 C ，反行程效率 D 。 A、η>1 B、η=1 C、0<η<1 D、η≤0 8、自锁机构一般是指 B 的机构。
A、正行程自锁 B、反行程自锁 C、正反行程都自锁
9、在其他条件相同的情况下，矩形螺纹的螺旋与三角螺纹的螺旋相比，前者 C 。
机械原理习题集 37 A、效率较高，自锁性也较好 B、效率较低，但自锁性较好 C、效率较高，但自锁性较差 D、效率较低，自锁性也较差 填空题
1、设机器中的实际驱动力为P，在同样的工作阻力和不考虑摩擦时的理想驱动力为P0，则机器效率的计算式是η= ρ0／ρ 。
2、设机器中的实际生产阻力为Q，在同样的驱动力作用下不考虑摩擦时能克服的理想生产阻力为Q0，则机器效率的计算式是η= Q／Q0 。 3、在认为摩擦力达极限值条件下计算出机构效率η后，则从这种效率观点考虑，机器发生自锁的条件是 η≤0 。
4、设螺纹的升角λ，接触面的当量摩擦系数为fv，则螺旋副自锁的条件是 λ＜arctg fv 。
5、并联机组的效率与机组中与 各机器 效率，以及各机器所传递的功率大小 有关。
简答题
1、写出移动副中的摩擦的几种情况下其水平驱动力与铅垂载荷之间的关系式。 （1）平面摩擦P = Q tg φ，tg φ = f。 （2）斜平面摩擦P = Q tg（α + φ）。
（3）平槽面摩擦P = Q tg φv，tg φv = fv = f / sinθ，θ为槽形半角，φv、fv分别为当量摩擦角、当量摩擦系数。
（4）斜槽面摩擦 P = Q tg （α + φv）。
2、螺旋副中的水平驱动力和铅垂载荷关系如何？ （1）矩形螺纹P = Q tg （α + φ），M = Pd2 / 2。 （2）三角螺纹P = Q tg （α + φv），M = Pd2 / 2，φv = arc tg fv ，fv = f / cosβ，β为牙形半角。
3、转动副中轴颈摩擦的摩擦力或摩擦力矩公式如何？
Fv = fv Q 式中的 fv 是转动副的当量摩擦系数。Mf = ρR21 = r fv Q = ρQ，ρ= r fv 。
4、移动副和转动副中总反力的确定方法是什么？
移动副：R21与V12成90°+φ。转动副：R21对摩擦圆中心力矩方向与ω12转向相反并切于摩擦圆。摩擦圆半径ρ=r fv，fv=（1~1.5）f。
5、什么是机械效率？考虑摩擦时和理想状态机械效率有何不同？
机械稳定转动时的一个能量循环过程中，输功出与输入功的比值称为机械效率。考虑摩擦时机械效率总是小于1，而理想状态下的机械效率等于1。 6、机械效率用力和力矩的表达式是什么？
理想驱动力（或力矩） 实际工作阻力（或力矩）
η = ——————————— = ———————————
实际驱动力（或力矩） 理想 工作阻力（或力矩）
38 机械原理习题集 7、串联机组的机械效率如何计算？ 等于各个单机机械效率的乘积。
8、什么是机械的自锁？自锁与死点位置有什么区别？
自锁：因为存在摩擦，当驱动力增加到无穷时，也无法使机械运动起来的这种现象。 区别；死点位置不是存在摩擦而产生的，而是机构的传动角等于零。自锁是在任何位置都不能动，死点只是传动角等于零的位置不动，其余位置可动。 9、判定机械自锁的方法有几种？
（1）平面摩擦：驱动力作用在摩擦角内。 （2）转动副摩擦：驱动力作用在摩擦圆内。
（3）机械效率小于等于零（串联机组中有一个效率小于等于零就自锁）。 （4）克服的生产阻力小于等于零。 习题
5-1 在图示曲柄滑块机构中，曲柄l在驱动力矩M1作用下等速转动。设已知各转动副中的轴颈半径r=10 mm，当量摩擦系数fv =0.2，移动副中的滑动摩擦系数f=0.15，lAB=100 mm，，lBC=350 mm，各构件的质量和转动惯量忽略不计。当M1=20 N·m时，试求机构在图示位置时所能克服的有效阻力F3及机械效率η。
提示：首先将考虑摩擦时的机构各构件受力示于机构图上，然后再用解析法建立驱动力矩M1与有效阻力F3的关系式．再求出该机构机械效率的表扶式．最后计算其数值。
机械原理习题集 39 5-2 图示为一对心偏心轮式凸轮机构。已知机构的尺寸参数如图所示，G为推杆2所受的载荷(包括其重力和惯性力)，M为作用在凸轮轴上的驱动力矩，设f1和f2分别为推杆与凸轮之间及推杆与导路之间的摩擦系数，fv为凸轮轴颈与轴承之间的当量摩擦系数(凸轮轴颈直径为d1)。试求当凸轮转角为θ时该机构的机械效率η。
提示：在考虑摩擦受力分析时，因fv及d2的值均相对很小，在所建立的力平衡方程式中含有d2sinφv的项可忽略不计。
40 机械原理习题集 5-3 图示为一带式运输机，由电动机1经带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。设已知运输带8所需的曳引力F=5500N，运送速度v=1.2 m／s。带传动(包括轴承)的效率ηl=0.95，每对齿轮(包括其轴承)的效率η2=0.97，运输带8的机械效率η3=0.92。试求该系统的总效率η及电动机所需的功率。
5-4 如图所示，电动机通过带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B。设每对齿轮(包括轴承)的效率η1=0.97，带传动的效率η2=0.92（包括轴承效率），工作机A、B的功率分别为PA=5 kw，PB=1 kw，效率分别为ηA=0.8，ηB=0.5，试求电动机所需的功率。若改为：PA=1 kw，PB=5 kw，其余条件不变，又将如何?
机械原理习题集 41 5-5 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数f=0.2。求在G力作用下(反行程)，此斜面机构的临界自锁条件，和在此条件下正行程(在F力作用下)的效率。
42 机械原理习题集 第六章 机械的平衡
判断题
1、若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。（ √ ） 2、不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只需要在任意选定两个平面内，分别适当地加平衡质量即可达到动平衡。（ × ）
3、设计形体不对称的回转构件，虽已进行精确的平衡计算，但在制造过程中仍需安排平衡校正工序。（ √ ）
4、经过动平衡校正的刚性转子，任一回转面内仍可能存在偏心质量。（ √ ） 选择填空题
1、机械平衡研究的内容是 C 。
A、驱动力与阻力间的平衡 B、各构件作用力间的平衡
C、惯性力系间的平衡 D、输入功率与输出功率间的平衡。 2、达到静平衡的刚性回转件，其质心 A 位于回转轴线上。 A、一定 B、不一定 C、一定不 3、对于静平衡的回转件，则 B 。
A、一定是动平衡的 B、不一定是动平衡的 C、必定不是动平衡的 4、对于动平衡的刚性回转件，则 B 。
A、不一定是静平衡的 B、一定是静平衡的 C、必定不是静平衡的 5、在转子的动平衡中， B 。
A、只有作加速运动的转子才需要进行动平衡，因为这时转子将产生惯性力矩M=－Jα。
B、对转子进行动平衡，必须设法使转子的离心惯性力系的合力和合力偶矩均为零。 C、对转子进行动平衡，只要能够使转子的离心惯性力系的合力为零即可。 D、对转子进行动平衡，只要使转子的离心惯性力系的合力偶矩为零即可。 6、经过平衡设计的刚性回转件在理论上是完全平衡的，因而 B 。 A、不需作平衡试验 B、仍需作平衡试验 填空题
1、研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的 不平衡惯性力 ，减少或消除在机构各运动副中所引起的 运动力 力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。
2、回转构件的直径D和轴向宽度b之比D/b符合 ≥0.2 条件或有重要作用的回转构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。如不平衡，必须至少在 两个 个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。
机械原理习题集 43 3、刚性回转件的平衡按其质量分布特点可分为 静不平衡 和 动不平衡 。
4、回转构件的动平衡是指消除 惯性力和惯性力矩 。
5、在图示a、b、c三根轴中。已知m1r1=m2r2=m3r3=m4r4,并作轴向等间隔布置，且都在曲柄的同一含轴平面内，则其中 a,b,c 轴已达静平衡， c 轴已达动平衡。
简答题
1、什么是机械的平衡？
使机械中的惯牲力得到平衡，这个平衡称为机械平衡。 目的：是消除或部分的消除惯性力对机械的不良作用。 2、机械中的惯性力对机械的不良作用有哪些？
（1）惯性力在机械各运动副中产生附加动压力增加运动副的磨擦磨损从而降低机械的效率和寿命。
（2）惯性力的大小方向产生周期性的变化引起机械及基础发生振动使机械工作精度和可靠性下降，也造成零件内部的疲劳损坏。当振动频率接近振动系统的固有频率时会产生共振，从而引起其机器和厂房的破坏甚至造成人员伤亡。 3、机械平衡分哪两类？什么是回转件的平衡？又分几种？ 分回转件的平衡和机构在机座上的平衡两类：
（1）绕固定轴线回转的构件产生的惯性力和力距的平衡，称为回转件的平衡。回转件的平衡又分两种：
? 刚性转子的平衡，不产生明显的弹性变形，可用理论力学中的力系平衡原理
进行计算。
? 挠性转子的平衡。
4、什么是刚性回转件的静平衡、动平衡？两者的关系和区别是什么？ 静平衡：刚性回转件惯性力的平衡
动平衡：刚性回转件的惯性力和惯性力偶的平衡。
区别：B / D<0.2 即不平衡质量分布在同一回转面上，用静平衡。静平衡可以是静止轴上的力的平衡。B / D ≥ 0.2 即不均匀质量分布在不同的回转面上，用动平衡。动平衡必须在高速转动的动平衡实验台上进行平衡。
5、B / D ≤ 0.2 的刚性回转件只要进行静平衡就可以了，但是在该回转平面不能加平衡的质径积，若达到机械平衡，得需要什么样的平衡？
44 机械原理习题集 在上述情况下，得到在两个相互平行的回转平面内加平衡质径积，使惯性力平衡，还必须达到惯性力偶的平衡，因此，得到用动平衡的方法来进行平衡。
6、动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗?为什么?在图(a)，(b)所示的两根曲轴中，设各曲拐的偏心质径积均相等．且各曲拐均在同一轴平面上，试说明两者各处于何种平衡状态?
习题
6-1 图所示为一钢制圆盘，盘厚b=50 mm，位置I处有一直径φ=50 mm的通孔，位置Ⅱ处是一质量m2=0.5 kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上r=200 mm处制一通孔。试求此孔的直径与位置。（钢的密度γ=7.8g/cm2）
???mr?m2r2?mbrb?0
解：静平衡条件： 11 将通孔反向取质量 其中，m2r2?0.5?200?100kg.mm?10kg.cm
?2m1r1??()?b???1002
502??()?50?7.8?1002
机械原理习题集 45 ?76.6kg.mm?7.66kg.cm
000（mr)??mrcos(135?180)?mrcos2101122 则bbx （mbrb)y??m1r1sin1(305?1800)?m2r2sin2100
????
(mbrb)2?（mbrb)2x?（mbrb)2yrb?200mmmb?o.54kg（mbrb)y?b?arctg?720mbrb)x
6-2 在图所示转子中，已知各偏心质量m1=10 kg，m2=15 kg，m3=20 kg，m4=10
kg，它们的回转半径分别为r1=40 cm，r2=r4=30 cm，r3=20 cm。方位如图所示，回转面间的距离均为L=30cm。若置于平衡基面I及Ⅱ中的平衡质量mbI和 mbII的回转半径均为50 cm，试求mbI和mbII的大小和方位。
解：将
m2 m3 分别分解到Ⅰ，Ⅱ 两个平面上
46 机械原理习题集
在Ⅰ平面中静平衡
2m2?103120m3??m3?331m2???m2?53240m3???m3?33 m2???mb1rb?x???m1r1cos1180?m2?r2cos2300?m3?r3cos??450???mb1rb?y???m1r1sin1180?m2?r2sin2300?m3?r3sin??450??
代入数字计算得
在Ⅱ平面中静平衡
?mb2rb?x???m4r4cos300?m2??r2cos??1300??m3??r3cos??540???mb2rb?y???m4r4sin300?m2??r2sin??1300??m3??r3sin??540??
机械原理习题集 47 mb2rb??mb2rb?2x??mb2rb?2y?mb2rb?y?mb2rb?x?150.560
?mb2?7.35kg?2?arctg
6-3 在图示铰链四杆机构中，已知：lAB=120mm，lBC=400mm，lCD=280mm，lDA=450mm，各杆的质量及质心的位置分别为：m1=0.1kg，lAS1=129mm；m2=0.8kg，lBS2=200mm；m3=0.4kg，lDS3=150mm。取re1=100mm，re3=200mm。试求该机构达到惯性力完全平衡的me1和me3。
解（1）质量代换：将质心2转换到B,C点。
m2B?m2c?m（2）求e1
?m?m2?0.4kg2
me1re1?m1lAs1?m2BlAB?0.1?129?0.4?120??0.609kg100m(3)求 e3
me3re13?m3lDs3?m2ClCD
?me3
?0.4?150?0.4?280???0.86kg200
48 机械原理习题集 第七章 机器的运转及其速度波动的调节
判断题
1、机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是一个假想质量(转动惯量)，它的大小等于原机器中各运动构件的质量(转动惯量)之和。（× ）
2、机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是一个假想质量(转动惯量)，它不是原机器中各运动构件的质量(转动惯量)之和，而是根据动能相等的原则转化后计算得出的。（√ ）
3、机器等效动力学模型中的等效力(矩)是一个假想力(矩)，它的大小等于原机器所有作用外力的矢量和。（× ）
4、机器等效动力学模型中的等效力(矩)是一个假想力(矩)，它不是原机器中所有外力(矩)的合力，而是根据瞬时功率相等的原则转化后算出的。（ √ ）
5、机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据瞬时功率相等原则转化后计算得到的，因而在未求得机构的真实运动前是无法计算的。（ √ ） 6、机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据动能相等原则转化后计算得到的，因而在未求得机构的真实运动前是无法计算的。（ √ ） 7、机器中安装飞轮后，可使机器运转时的速度波动完全消除。（× ） 8、为了减轻飞轮的重量，最好将飞轮安装在转速较高的轴上。（√ ）
9、为了调节机器运转的速度波动，在一台机器中可能需要既安装飞轮，又安装调速器。（ ） 选择填空题
1、在机械系统的启动阶段，系统的 B 。
A、动能减少，输入功>总消耗功 B、动能增加，输入功>总消耗功 C、动能增加，输入功<总消耗功 D、动能不变，且输入功=0 2、在机械系统中安装飞轮， D 。
A、可以完全消除速度波动 B、可以完全消除周期性速度波动 C、可完全消除非周期性速度波动 D、可减小周期性速度波动的幅度 3、对存在周期性速度波动的机器，安装飞轮是为了在 C 阶段进行速度调节。
A、起动 B、停车 C、稳定运转
4、若不考虑其它因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 A 。 A、高速轴上 B、低速轴上 C、任意轴上
5、为了减小机械运转中周期性速度波动的程度，应在机械中安装 C 。 A、调速器 B、变速装置 C、飞轮
6、等效驱动力矩、等效阻力矩和等效转动惯量均为常量的机器 C 。