38.【河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学】已知椭

x2y26圆C: 2?2?1(a?b?0)的离心率e?，短轴右端ab3点为A，P(1，0)为线段QA的中点.

(I)求椭圆C的方程；

(II)过点p任作一条直线与椭圆c相交于两点M，N，试问在x轴上是否存在定点Q，使得?MQP =?NQP,若存在,求出点Q的坐标;若不存在，说明理由.

x1,2?2k2?4k4?4(k2?3)(k2?12)2(k2?3)k2?3k2?4?,

k2?32k2k2?12,x1x2?2 x1?x2?2, k?3k?3kMQ?kNQ?y1y2k(x1?1)k(x2?1)? ??x1?x0x2?x0x1?x0x2?x0

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?k(x1?1)(x2?x0)?k(x2?1)(x1?x0)， ??????????9分

(x1?x0)(x2?x0)39.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】 (本小题满分14分）

已知函数f(x)?(2?a)(x?1)?2lnx，g(x)?xe1?x(a?R,e为自然对数的底数）. (Ⅰ)当a?1时,求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数f(x)在?0,?上无零点,求a最小值；

(Ⅲ)若对任意给定的x0?[0,e],在[0,e]上总存在两个不同的xi(i?1,2),使

??1?2?f(xi)?g(x0)成立,求a的取值范围.

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，

2?2?，f(e)?(2?a)(e?1)?2， f???a?2ln2?a2?a??所以，对任意给定的x0?(0,e]，在(0,e]上总存在两个不同的xi(i?1,2），

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40.【浙江省宁波市 高考模拟押题试卷】设函数f(x)?lnx?ax2?(3a?1)x?(2a?1)，其中a?R．

（Ⅰ）如果x?1是函数f(x)的一个极值点，求实数a的值及f(x)的最大值；

（Ⅱ）求实数a的值，使得函数f(x)同时具备如下的两个性质： ① 对于任意实数x1,x2?(0,1)且x1?x2，

f(x1)?f(x2)x?x?f(12)恒成立；

22f(x1)?f(x2)x?x② 对于任意实数x1,x2?(1,??)且x1?x2，?f(12) 恒成立．

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