如下图

由于模型1与模型2比例尺不相等，公共点M在模型1上位于M 处，在模型2上位于M 处，现对模型2的比例尺进行归化，使其与模型1具有相同的比例尺，即M 与M 点重合。 若使S M 与S M 相等，则模型2的比例归化系数为：

一般在模型重叠的区域内用上中下三个点侧球模型比例规划系数，去算术平均值为最后结果，即：

模型连接的实质是求处相邻模型间的比例归化系数。

3、航带网经绝对定向后，为什么还要进行非线性改正？航带网整体平差接球的未知数是什么？

答：由于单个模型构成航带模型的过程中，不可避免地有误差存在，同时还要受到误差积累的影响，致使航带模型产生非线性变形。所以，航带模型经绝对顶向后，还要进行航带模型的非线性改正，最终求出加密点的地面坐标。

4、试说明航带网法解析空中三角测量的基本思想及作业过程。

答：基本思想：航带网法空中三角测量研究的对象是一条航带的模型，在一条航带内，首先用立体像对按连续法建立单个模型，再把单个模型连接成航带模型，构成航带自由网，再把航带模型视为一个单元模型进行航带网的绝对定向。

作业过程： 1. 建立航带模型

(1) 像点坐标量测及改正系统误差

(2) 连续法相对定向，建立单个立体模型。 (3) 模型连接，建立统一的航带自由网。

2. 航带模型的绝对定向 3. 航带模型的非线性改正 主要步骤：

1. 按单航带模型法分别建立航带模型，以取得各航带模型点在本航带统一的辅助坐标系中

的坐标值。

2. 各航带模型的绝对定向。 3. 计算重心坐标及重心化坐标。

4. 根据模型中控制点的加密坐标应与外业坐标实测坐标相等以及相邻航带间公共连接点

的坐标应相等为条件，列出误差方程，并用最小二乘准则平差计算，整体求解各航带的非线性改正系数

5. 用平差计算得出的多项式系数，分别计算各模型点改正后的坐标值。

5、试说明独立模型法区域网平差的基本思想，并与航带网法区域网平差进行比较，说明这答：两种方法的优缺点。

独立模型法区域网空中三角测量是基于单独发相对定向建立单个立体模型，再由一个个单模型相互连接组成一个区域网。

由于各个模型的像空间辅助坐标系和比例尺均不一致，因此，在模型连接时，要用模型内的已知控制点和模型间的公共点进行空间相似变换。首先将各个单模型视为刚体，利用各模型彼此间的公共点连成一个区域。在连接的过程中，每个模型只做平移、旋转和缩放，所以，利用空间相似变换式能完成上述任务。在变换中应使模型公共点的坐标相等，控制点的计算坐标应与实测坐标相等，同时误差的平方和应为最小，在满足这些条件下，根据最小二乘准则对全区域网实施整体平差，解求每个模型的七个绝对定向参数，从而求出所有待定点的地面坐标。 优缺点：

航带网法区域网平差：方便，速度快，但精度不高。目前，航带网法区域网平差主要提供初始值和小比例尺低精度定位加密

独立模型法区域网平差：解求的未知数较多。优点：可将平面和高程分开求解，仍能得到严密平差的结果。

6、试说明光束法区域网平差的基本思想，为什么说它是最严密的一种方法。

答：在一张像片中，待定点与控制点的像点与摄影中心即相应地面点均构成一条光束。该方法是以每张像片所著称的一束光束作为平差的基本单元，以共线条件方程作为平差的基本方程，通过各个光束在空中的旋转和平移，使模型之间公共点的光线实现最佳交会，并使整个区域纳入到已知的控制点地面坐标系中去，所以要建立全区统一的误差方程式，整体解求全区域内每张像片的六个外方位元素以及所有得求点的地面坐标。 主要内容包括：

(1) 获取每张像片外方位元素及待定点坐标的近似值；

(2) 从每张像片上控制点、待定点的像点坐标出发，按共线条件列出误差方程式； (3) 逐点法化建立改化方程式，按循环分块的求解方法，先求出其中的一类未知数，通

常先求出每张像片的外方位元素；

(4) 按空间前方交会求待定点的地面坐标，对于相邻像片的公共点，应取其均值作为最

后结果。

为什么说它是最严密的一种方法： 光束法区域网平差是基于摄影点、物点和摄站点三点共线提出来的。由单张像片构成区域，其平差的数学模型是共线条件方程，平差单元是单个光束，像点坐标是观测值，未知数是每张像片的外方位元素及所有待定点的地面坐标。误差方程直接由像点坐标的观测值列出，能对像点坐标进行系统误差改正，所以说光束法区域网平差是最严密的一种方法。

7、光束法区域网平差中，为什么要给出未知数的初始值？并说明确定初始值的方法。 光束法区域网平差公式是由共线方程线性化而得到的，因此，必须提供未知数的近似值。

外方位元素初始值：以近似垂直摄影设角元素近似值为0，线元素设为： 控制点坐标实地测得，相应的像点坐标通过量测获得。

第七章 数字地面模型及其应用

1、 什么是数字高程模型？它有何特点？

答:数字地面模型DTM是一个用于表示地面特征的空间分布的数据阵列，最常用的是用一系列地面点的平面坐标X、Y地面高程Z及属性信息如资源、环境、土地利用、人口分布等组成的数据阵列。若只考虑DTM的地形分量，我们通常称其为数字高成模型（Digital Elevation Model），简称DEM。

特点：DEM是对地球表面地形、地貌的一种离散的数字表示。

2、 获取建立数字高成模型的数据点有哪些方法？ 答：主要由以下四种方法获取数据点：

(1) 由现有地形图上采集。现在常用的方法是使用扫描装置采集。

(2) 由摄影测量方法采集。可用解析测图仪或自动化的测图系统获取数据点。

(3) 野外实地测量。即在实地直接测量地面点的平面位置和告成。一般使用电子速测仪

进行。

(4) 由遥感系统直接测得。如航空和航天飞机搭载雷达和激光测高仪获得的数据。

3、 简述移动拟合法逼近曲面的原理。

答：移动曲面拟合法是一种以待定点为中心的逐点内插法，它以每一待定点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点。应用于由离散数据点生成规则格网DEM，计算速度较其他方法慢。 其过程为：

(1) 对DEM每个格网点，从数据中检索出对应该DEM网格点的几个分块个网中的数

据点，并将坐标原点移至待定点P(X ,Y )上： X =X - X Y =Y - Y

(2) 为了选取临近的数据点，以待定点P为圆心，以R为半径做圆，如下图所示，落在

圆内的数据点即被选用。所选择的点数根据所用的局部拟合函数来确定，在二次曲面内插时，要求选用的数据点个数n>6。数据点P (X ,Y )到待定点P(X ,Y )的距离为d ：

d = X + Y

当d

(3) 列误差方程式。若选择二次曲面作为拟合面：

Z=Ax + Bxy + Cy + Dx + Ey + F 则数据点P 对应的误差方程为： v =X A + X Y B + Y C + X D + Y E + Z 由n个数据点列出的误差方程为： v = MX – Z (4) 计算每一数据点的权。

根据平差理论，二次曲面系数的解为： X = ( M PM ) M PZ

由于X =0， Y = 0 ,所以系数F就是待定点的内插高程Z 。

4、 简述数字高程模型的应用。 答：DEM的应用非常广泛。

在测绘中可用于绘制等高线、坡度、坡向图、立体透视图、制作正射影像图、立体景观图、立体地形模型及地图的修测等。

在各种工程中可用于计算体积、面积和绘制断面图等。 在军事上可用于导航、通信、作战任务的计划等。

在环境与规划中可用于土地利用现状分析、各种规划和洪水险情预报等。

5、 什么是三角网数字地面模型？简述用角度判别法建立数字地面模型的过程。

答：对于非规则的离散分布的特征点数据，可以建立各种非规则格网的数字地面模型，其中最常见的时不规则三角网（Triangulated Irregular Network，TIN）数字地面模型。可以精确地表示复杂地形，很好地顾及地貌特征点、线。 角度判断法建立TIN： 先选定三角形的两个顶点(即一条边)后，利用余弦定理计算所有备选第三顶点所在的内角的大小，选择最大的内角所对应的顶点作为该三角形的第三个顶点。 步骤为：

(1) 将原始数据分块，以便检索所处理三角形的临近的点，不必检索所有数据。

(2) 确定一个三角形。从几个离散点中任选取一个点A，通常可取数据文件中的第一个

点或左下角检索格网的第一个点。在其附近选取距离最近的一个点B作为三角形的第二个点，然后对这两点附近的点C ，利用余弦定理计算 C :

C = arccos

其中，a = BC ； b = AC ； c = AB。 若 C = max{ C } ，则C为该三角形第三个顶点。

(3) 三角形的扩展。由第一个三角形向外扩展，将全部离散点构成三角网，并要保证三