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B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动 C．m从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零 D．M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒
解析：选CD 根据机械能守恒、动量守恒定律的条件，M和m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，D正确；m滑到半圆弧形轨道右端两者有相同的速度时，有：0＝(m＋M)v，v＝0，再根据机械能守恒定律可知，m恰能达到M上的B点，且m到达B点的瞬间，m、M速度为零，A错误；m从A到C的过程中M向左加速运动，m从C到B的过程中M向左减速运动，B错误，C正确。
14．带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径。若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、
Tb。则一定有( )
A．qa B．ma qaqbmamb解析：选A 设带电粒子以速度v在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由 v2 洛伦兹力公式和牛顿运动定律得，qvB＝m，解得mv＝qBR。两个粒子的动量mv相等，则有 RqaBRa＝qbBRb。根据题述，a运动的半径大于b运动的半径，即Ra>Rb，所以qa 确；根据题述条件，不能判断出两粒子的质量关系，选项B错误；带电粒子在匀强磁场中运2πR2πm动的周期T＝＝，不能判断出两粒子的周期、比荷之间的关系，选项C、D错误。 vqB[教师备选题] 1．(2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( ) A．30 kg·m/s C．6.0×10 kg·m/s 2 B．5.7×10 kg·m/s D．6.3×10 kg·m/s 2 2 解析：选A 燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050 kg×600 m/s＝30 kg·m/s，选项A正确。 2.我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面。并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( ) 鼎尚出品 精心制作仅供参考 鼎尚出品 A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 解析：选B 由于甲对乙的作用力与乙对甲的作用力方向相反，因此两个力的冲量方向相反，A项错误；由动量定理可知，相互作用力大小相等，方向相反，因此冲量等大反向，动量变化量等大反向，B项正确；由于甲、乙的动能变化等于甲、乙各自所受的合外力做功，两者的合外力做功不一定相等，C项错误；两者的相互作用力等大反向，但在作用力作用下两人的位移不一定相等，所以做功不一定相等，D项错误。 3．(2018届高三·泉州调研)“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东；则另一块的速度为( ) A．3v0－v C．3v0－2v B．2v0－3v D．2v0＋v 解析：选C 取水平向东为正方向，爆炸过程系统动量守恒，3mv0＝2mv＋mvx，可得vx＝3v0－2v，C正确。 4．滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m的人站立于雪橇上，如图所示。人与雪橇的总质量为M，人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计)。当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为( ) A.C. Mv1－Mv2 M－mMv1＋Mv2 M－m B. Mv1 M－m D．v1 解析：选D 根据动量守恒条件可知人与雪橇组成的系统水平方向动量守恒，人跳起后水平方向速度不变，雪橇的速度仍为v1，D正确。 5．某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以大小为2 m/s的速度跳到一条向他缓慢飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140 kg，原来的速度大小是0.5 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，则( ) A．人和小船最终静止在水面上 B．该过程人的动量变化量的大小为105 kg·m/s C．船最终速度的大小为0.95 m/s 鼎尚出品 精心制作仅供参考 鼎尚出品 D．船的动量变化量的大小为70 kg·m/s 解析：选B 人与船组成的系统，在水平方向动量守恒，选取人运动的方向为正方向得：m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，所以v＝ m1v1－m2v260×2－140×0.5 ＝ m/s＝0.25 m/s，与人的速度方向 m1＋m260＋140 相同，故A、C错误；该过程人的动量变化量为：Δp1＝m1v－m1v1＝60×(0.25－2)kg·m/s＝－105 kg·m/s，故B正确；船的动量变化量是：Δp2＝m2v－(－m2v2)＝140×(0.25＋0.5)kg·m/s＝105 kg·m/s，故D错误。 鼎尚出品