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1．关注动量守恒定律的条件、表达式和性质
2．注意区分动量守恒与机械能守恒的条件
(1)不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒；当外力比相互作用的内力小得多，系统的动量近似守恒；当某一方向上的合外力为零，系统在该方向上动量守恒。 (2)在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能相互转化，机械能守恒。 (3)动量是否守恒与机械能是否守恒没有必然的联系。 3．应用动量守恒定律解题的一般步骤
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三、动量和能量的综合应用多维探究类考点
题点(一) 弹性碰撞问题
[例1] (2018届高三·海口调研)如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球
A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，h远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知m2＝3m1，则A反弹后能达到的高度为( ) A．h C．3h
B．2h D．4h
[解析] 选D 所有的碰撞都是弹性碰撞，所以不考虑能量损失。设竖直向上为正方向，根112
据机械能守恒定律和动量守恒定律可得，(m1＋m2)gh＝(m1＋m2)v，m2v－m1v＝m1v1＋m2v2，(m1
221112222
＋m2)v＝m1v1＋m2v2，m1v1＝m1gh1，将m2＝3m1代入，联立可得h1＝4h，选项D正确。
222题点(二) 非弹性碰撞问题
[例2] (2017·大庆检测)如图小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上。当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并黏合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是( ) A．h C. 4
B. 2 D. 8
hhh12
[解析] 选C A运动到最低点有：mgh＝mvA，到达最低点恰好与B相撞，并黏合在一起有：
2
vA1hmvA＝2mv, v＝，两者同时上升时机械能守恒，有：×2mv2＝2mgH，联立解得，H＝，C
2
2
4
正确。
题点(三) 爆炸问题
[例3] 一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
2
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12
[解析] 选B 由h＝gt可知，爆炸后甲、乙两块做平抛运动的时间t＝1 s，爆炸过程中，
2爆炸力对沿原方向运动的一块的冲量沿运动方向，故这一块的速度必然增大，即v＞2 m/s，因此水平位移大于2 m，C、D项错；甲、乙两块在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块的动量改变量大小相等，两块质量比为3∶1，所以速度变化量之比为1∶3，由平抛运动水平方向上，x＝v0t，所以A图中，v乙＝－0.5 m/s，v甲＝2.5 m/s，Δv乙＝－2.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，A项错，B图中，v乙＝0.5 m/s，v甲＝2.5 m/s，Δv乙＝－1.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，B项正确。 题点(四) 反冲问题
[例4] [多选]小车静置于光滑的水平面上， 小车的A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥， 小车的质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上， 用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( ) A．如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为 v D．小车向左运动的最大位移为
mMmL M＋m[解析] 选BCD 小车与木块C这一系统所受合外力为零，系统在整个过程动量守恒，但木块与橡皮泥粘接过程有机械能损失。Mv′－mv＝0，该系统属于人船模型， Md＝m(L－d), 所以车向左的位移应等于d＝
mL， 综上，选项B、C、D正确。 M＋m[通法点拨]
1．三类碰撞的特点
弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 鼎尚出品
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非弹性碰撞 完全非弹性碰撞
2．爆炸与反冲的特点
动量守恒，机械能有损失 动量守恒，机械能损失最多 (1)时间极短，内力远大于外力，系统动量守恒或某个方向的动量守恒。 (2)因有内能转化为机械能，系统机械能会增加，要利用能量守恒定律解题。 (3)系统初始状态若处于静止状态，则爆炸或反冲后系统内物体速度往往方向相反。 3．动量观点和能量观点的选取原则 (1) 动量观点
①对于不涉及物体运动过程中的加速度，而涉及物体运动时间的问题，特别对于打击、碰撞这一类的问题，因时间短且冲力随时间变化，应用动量定理求解，即Ft＝mv－mv0。 ②对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题，若只涉及初、末速度而不涉及力、时间，应用动量守恒定律求解。 (2)能量观点
①对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解。
②如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过程中的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解。
③对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒定律建立方程。
[专题强训提能]
1.[多选] 如图所示，质量为2 kg的足够长平板车Q上表面水平，原来静止在光滑水平面上，平板车左端静止着一块质量为2 kg的
物体P，一颗质量为0.01 kg的子弹以700 m/s的速度水平瞬间射穿P后，速度变为100 m/s，若P、Q之间的动摩擦因数为0.5，则( )
A．由于P、Q之间不光滑，子弹瞬间射穿P的过程，子弹和物体P组成的系统，动量不守恒 B．子弹瞬间射穿P的过程，子弹和物体P组成的系统，动量守恒，能量守恒 C．子弹瞬间射穿P的过程，子弹和物体P组成的系统，动量守恒，能量不守恒 D．子弹瞬间射穿P后，P的速度为3 m/s
解析：选BD 取子弹的初速度v0的方向为正方向，子弹瞬间射穿物体P的过程满足动量守恒条件。由动量守恒，可知mv0＝mv＋MvP，解得vP＝3 m/s，选项A错误，D正确；子弹瞬间射穿P的过程，机械能不守恒，但能量守恒，选项B正确，C错误。
2．质量为m的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，由静止开
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