A. 输出的机械功率 B.输入的有功功率 C.产生的电磁功率 D. 输入的视在功

率

三、计算题

1．在额定工作情况下的三相异步电动机Y180L-6型，其转速为960转/分，频率为50赫兹，问电机的同步转速是多少？有几对磁极对数？转差率是多少？

解：∵ nN=960(r/min) ∴n1=1000(r/min)

p=3 s?n1?nN1000?960??0.04 n110002．一台两极三相异步电动机，额定功率１０ＫＷ，额定转速为ｎN＝2940转／分，额定频率ｆ1＝５０Ｈｚ，求：额定转差率ＳN，轴上的额定转矩ＴN。

解: sN=(ｎ1-ｎN)/ｎ1=(3000-2940)/3000=0.02

ＴN＝9550ＰN／ｎN＝9550×10/2940=32.48牛·米

3．一台三相异步电动机，电源频率ｆ1= 50Hz，额定转差率ＳN＝２％。求：当极对数Ｐ＝３时电动机的同步转速ｎ1及额定转速ｎN。

解: 因：ｎ1=60ｆ1=/ｐ 所以Ｐ＝3时， ｎ1=60×50/3=1000 (r/min)

则ｎN =ｎ1(1-ｓN)=980(r/min)

4．极数为８的三相异步电动机，电源频率ｆ1＝50Ｈｚ，额定转差率ＳN＝0.04，Ｐ

N＝10KW，求：额定转速和额定电磁转矩。

解: ｎ1=60ｆ1=/ｐ= 300/4=750转/分 ∴ｎN =ｎ1(1-ｓN) =720转/分

ＴN＝9550ＰN／ｎN＝132.6 Ｎ.ｍ

5．有一台三相异步电动机，其铭牌数据如下:型号 Ｙ180Ｌ－6，50Ｈz，15ＫＷ，380Ｖ，31.4Ａ，970r/min，cosφ＝0.88，当电源线电压为380Ｖ时，问：(1)电动机满载运行时的转差率；(2)电动机的额定转矩；(3)电动机满载运行时的输入电功率；

(4)电动机满载运行时的效率。

解: (1) sN=(ｎ1-ｎN)/ｎ1

ｎ1＝1000r/min ∴Ｓ＝0.03 (2) 电动机额定转矩ＴN＝9550ＰN/ｎN＝147.66 牛·米

(3) ∵ＰN＝１５ＫＷ Ｐ1＝3ＵLＩLcosφ＝18.2ＫＷ (4) 电机效率为 η＝ＰN/Ｐ1＝82.8％

6．一台异步电动机的技术数据为：ＰN=2.2ＫＷ，ｎN＝1430r／min，ηN=0.82，cosφ＝0.83，ＵN为220／380伏。求Ｙ形和△形接法时的额定电流ＩN。

解: Ｐ1=ＰN/η= 2.2/0.82 = 2.68 KW Ｙ连接时：ＩN＝Ｐ1／(0.83)=4.91A

△连接时： ＩN＝Ｐ1／(3ＵLcosφ)＝2.68×10/(3×220×0.83)=8.5A 7．某异步电动机，其额定功率为55ＫＷ，额定电压380Ｖ、额定电流101Ａ，功率因数0.9。试求该电机的效率。

解: Ｐ1＝3ＵLＩLcosφ=3×380×101×0.9=59.8KW

效率 η=ＰN／Ｐ1= 55/59.8 = 0.92

8．有一台四极异步电动机的额定输出功率为28ＫＷ，额定转速为1370转/分，过载系数λ＝2.0，试求异步电动机的：①额定转矩 ②最大转矩 ③额定转差率

解: ⑴ ＴN＝9550×28／1370＝195.2(牛·米)

⑵ Ｔmax＝λＴN＝2×195.2＝390.4(牛·米)

3ＵLcosφ)＝2.68×10/(3×380×

⑶ sN=(ｎ1-ｎN)/ｎ1＝(1500－1370)＝0.087

9．已知一台三相异步电动机的技术数据如下：额定功率4.5ＫＷ，额定转速950r/min，ｆ1=50Hz，试求： ①极对数ｐ；②额定转差率ＳN；③额定转矩ＴN；

解：⑴由已知ｎN950r/min与之接近的同步转速ｎ1＝1000r/min

∴ Ｐ＝60ｆ1／ｎ1＝60×50／1000＝3 ⑵ sN=(ｎ1-ｎN)/ｎ1＝(1000－950)／1000＝0.05 ⑶ＴN＝9550ＰN／ｎN＝9550×4.5／950＝45.2Ｎ·ｍ

10．已知一台三相异步电动机的技术数据如下：额定功率4.5ＫＷ，转速950r/min，效率84.5％，cosφ＝0.8，起动电流与额定电流之比Ist/IN＝5，最大转矩与额定转矩之比Ｔmax/ＴN=2， 起动转矩与额定转矩之比Tst/TN =1.4，ＵN =220／380Ｖ，ｆ

1=50Hz，试求：试求：三角形联接时的

①额定电流ＩN；②起动电流Ｉst；③起动转

矩Ｔst；④最大转矩Ｔmax 。

解: ∵ Ｐ1＝ＰN／ηＰ1＝N3ＵNＩNcosφ∴ ＩN＝ＰN／(3ηＵNcosφ)

ＴN＝9550ＰN／ｎN＝45.2Ｎ·ｍ (1)Δ形接法 ＵN＝220Ｖ ∴ ＩN＝4.5×1000／(0.845×3×220×0.8)＝17.47Ａ

(2) Ｉst＝5ＩN＝5×17.47＝87.4Ａ， (3) Ｔst＝1.4ＴN＝1.4×45.2＝63.3Ｎ·ｍ

（4）Ｔmax＝2ＴN＝2×45.2＝90.4Ｎ·ｍ

11．已知一台三相异步电动机的技术数据如下：额定功率4.5ＫＷ，转速950r/min，效率84.5％，cosφ＝0.8，起动电流与额定电流之比Ist/IN＝5，最大转矩与额定转矩

之比Ｔmax/ＴN=2， 起动转矩与额定转矩之比Tst/TN =1.4，ＵN =220／380Ｖ，ｆ

1=50Hz，试求：试求：星形联接时的

①额定电流ＩN；②起动电流Ｉst； ③起动转

矩Ｔst；④最大转矩Ｔmax 。

解: (1) ∵ Ｐ1＝ＰN／η

Ｐ1＝N3ＵNＩNcosφ

)

∴ ＩN＝ＰN／(3ηＵNcosφ

Ｙ形接法 ＵN＝380Ｖ ∴ ＩN＝4.5×1000／(0.845×3×380×0.8)＝10.1Ａ

(2) Ｉst＝5ＩN＝5×10.1＝50.5Ａ (3) Ｔst＝1.4ＴN＝1.4×45.2＝63.3Ｎ·ｍ (4) Ｔmax＝2ＴN＝2×45.2＝90.4Ｎ·ｍ

12．某三相异步电动机其额定功率为10千瓦，额定电压为380伏，以△联接，额定效率为87.5％，额定功率因数为0.88，额定转速为2920转／分。过载能力为2.2，起动能力为1.4，试求电动机额定电流、额定转矩、起动转矩、最大转矩。

解:(1)电动机输入功率 Ｐ1＝10KW/0.875=11.43KW

ＩN＝Ｐ1／(3ＵNcosφ)＝11.43×103/(3×380×0.88)=19.73A (2)ＴN＝9550ＰN／ｎN＝9550×10/2920=32.7牛·米 (3)Ｔst＝1.4ＴN=1.4×32.7=45.8牛·米

(4)Ｔmax=2.2×ＴN＝2.2×32.7=71.9牛·米

13．三相异步电动机的技术数据如下：电压220/380Ｖ，接法△/Ｙ，功率0.6ＫＷ，电流2.4／1.4Ａ，功率因数0.86，转速2870转／分，电源频率为50Ｈz。求: (1)电