图3

A．电容器两端的电压为零 B．电阻两端的电压为BLv C．电容器所带电荷量为CBLv

B2L2v

D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为

R

4.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图4所示，一长为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：

图4

(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN； (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率．

?题组2 对电磁感应图象的考查

5．如图5所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状和大小与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边界在一条直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流i随时间t变化的图象是下图中的 ( )

图5

6．如图6所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正方向)随时间t、位移x变化的图象是

( )

图6

7．(2013·福建·18)如图7，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律

( )

图7

8．如图8所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F1作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨．金属杆受到的安培力用F安表示，则关于图中F1与

F安随时间t变化的关系图象可能正确的是

( )

图8

9．如图9甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示．t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0～4 s时间内，线框ab边所受安培力F1随时间t变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的

( )

图9

?题组3 对电磁感应中电路与图象综合问题的考查

10．如图10甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接

有阻值为R的定值电阻．阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．从t＝0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好，通过R的感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示．下ΔΦ

面分别给出了穿过回路abPM的磁通量Φ、磁通量的变化率、棒两端的电势差Uab

Δt和通过金属棒的电荷量q随时间变化的图象，其中正确的是

( )

图10

11．如图11甲是半径为a的圆形导线框，电阻为R，虚线是圆的一条弦，虚线左、右两侧

导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场方向为正，求：

(1)线框中0～t0时间内的感应电流大小和方向； (2)线框中0～t0时间内产生的热量．

图11

专题十 电磁感应中的动力学和能量问题

?题组1 电磁感应中的动力学问题

1.如图1所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一定值电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则