F(ω) 1 -1 0 1 ω 4、（14分）表示某离散时间系统的差分方程为：
y(n)?0.2y(n?1)?0.24y(n?2)?x(n)?x(n?1)
（1）求该系统的系统函数H(z)； （3分）
（2）讨论此因果系统H(z)的收敛域和稳定性； （3分） （3）求系统的单位样值响应h(n)； （3分） （4）当激励x(n)为单位阶跃序列时，求零状态响应y(n)。（5分）
课程试卷库测试试题（编号：016 ）
一、选择题 (本大题共10小题，20分, 每题2分) 1、nu(n)?(n?1)u(n?1)的z变换为（ ）
1z21z(A) z(z?1) (B) z?1 (C) z?1 (D) z?1 2、为使LT1连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在s平面的（ ）
(A) 单位圆内 (B) 单位圆外 (C) 左半平面 (D) 右半平面 积分??的值为（ ）
(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5
??(t2?1)?(t?2)d(t)d?[cos(t?)?(t)]44、dt等于（ ）
11????(t)?(t)sin(t?)?(t)cos(t?)??(t)44(A) 2 (B ) 2 (C) (D)
5、u(n)*u(n)?（ ）
2nnu(n)(A) (B) u(n)
(C) (n?1)u(n) (D) (n?1)u(n) ?2te*??(t)?（ ） 6、
?2t?2t???(t)?2?(t)e?2e(A) (B) (C) (D) ?(2?j5)teu(t)的频谱函数为（ ） 信号
1111ej?ej?(A) 2?j5 (B) 2?j5 (C) 2?j(??5) (D) ?2?j(??5)
se?sF(s)?s?1的原函数为（ ） 8、
33
(A)
e?tu(t) (B) e?(t?1)u(t?1) (C) ?(t)?e?tu(t) (D) ?(t?1)?e?(t?1)u(t?1)
F(z)?1z?1的原函数为（ ） 9、Z变换
(A) u(n) (B) u(n?1) (C) nu(n) (D) (n?1)u(n?1)
为使LT1离散系统是稳定的，其系统函数的极点必须在z平面的（ ）
(A) 单位圆内 (B) 单位圆外 (C) 左半平面 (D) 右半平面
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
13?1?f(t)?5cost?2sin(t?)?cos(2t?)24624，其周期T? 。 1、周期信号
2sint?(t)dt??0?t2、积分 。
d?2t[e*?(t)]?3、dt 。
s?1F(s)?s(s?2)，则原函数f(t)? 。 4、设
5、已知
f(t)?eu(t)，则
H(s)??3tf(t?2)u(t?2)?df(t)dt的拉氏变换F(s)= 。
1s2?2s?1，则系统的冲激响应h(t)? 。 6、若系统函数
????7、设二阶系统微分方程y(t)?5y(t)?6y(t)?f(t)?f(t)，从稳定性考虑，则该系统属于 。
8、频谱函数F(?)?2?(1??)的傅里叶逆变换f(t)? 。 9、
?21sint?(t)dt?t 。
?(3?j4)tf(t)?e?(t)的傅里叶变换F(?)= 。
10、连续信号
三、判断题(本大题共5小题，10分, 每题2分)
1、所有非周期信号都是能量信号。 （ ） 2、若y(t)=f(t)*h(t)，则y(2t)=2f(2t)*h(2t)。 ( )
3、若f(t)和h(t)均为奇函数．则f(t)*h(t)为偶函数。 ( ) 4、卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。 ( )
5、两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。 ( ) 四、分析计算题
1、描述某LTI连续系统的微分方程为y''(t)?3y'(t)?2y(t)?2f'(t)?6f(t)，已知输入f(t)u(t)，初始状态。（10分）
求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。 自然响应和受迫响应。 瞬态响应和稳态响应。
2、如果线性时不变系统的单位冲激响应h(t)和激励f(t)如图所示，用时域法求系统的零状态响应yf(t)。（10分）
y(0?)?2,y'(0?)?134
3、一离散系统的系统方程及初始条件分别如下：（10分） 求：（1）系统的全响应y(n)。 （2）绘出系统框图。
4、如图所示的为一反馈网络，已知子系统的单位冲激响应（1）为使系统稳定，实系数K应满足什么条件？
y(n?2)?3y(n?1)?2y(n)?e(n?1)?2e(n)；y(0)?y(1)?1,e(n)?u(n)
h1(t)?(2e?2t?e?t)u(t)。（10分）
（2）在边界稳定的条件下，求整个系统的单位冲激响应h(t)。
Y(s) F(s) ∑ H(s) 1
h1(t)?e?tuK (t)s(t)?2cos(t)5、如图所示(a)系统。已知：，， ??1?0.5?,??2rad/sH2(j?)????0,??2rad/s，输入f(t)为周期矩形脉冲如图(b)所示，求系统的输出y(t)。（10分）
x1(t) f(t) h1(t) x2(t) H2(j?)
y(t) s(t) (a) f(t) 1 …. t
?2? ??/2 0 ?/22? (b)
课程试卷库测试试题（编号：017 ）
一、选择题（每空2分，共20分） 1、卷积和f(n) *u(n-2)=（ ） A．m?n?2??f(m) B．m????nf(m) C.m??2??f(n?m) D.m????2f(m) E.m????n?2f(m)
?n?n?n(2?3)u(n)(1?n)2u(n)，则该系统的阶数（ ） 2、一线性系统的零输入响应为，零状态响应为
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A.肯定是二阶 B.肯定是三阶 C.至少是二阶 D.至少是三阶
3、若线性非时变因果系统的H(j?)，可由其系统函数H(s)将其中的s换成j?来求取，则要求该系统函数H(s)的收敛域应为 （ ）
〈某一正数 D．?〈某一负数 A．??某一正数 B．??某一负数 C．?4、信号的频谱是周期的离散谱则原时间信号为 （ ）
A．连续的周期信号 B．离散的周期信号 C．连续的非周期信号 D．离散的非周期信号 5、线性系统响应的分解特性满足以下规律（ ） A．一般情况下，零状态响应与系统特性无关
B．若系统的激励信号为零，则零输入响应与强迫响应相等 C．若系统的初始状态为零，则零输入响应与自然响应相等 D．若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
s?e?s6、拉氏变换s的原函数为（ ）
A． ?(t)?u(t) B ．?(t)?u(t?1) C． ?(t?1)?u(t) D．?(t?1)?u(t?1)
z?1序列f(n)u(n)的z变换为z?1，则f(1)的值为（ ）
A ．0 B． 1 C．2 D． 3 8、nu(n)?(n?1)u(n?1)的z变换为（ ）
1z21zA ．z(z?1) B．z?1 C ．z?1 D． z?1
9、为使LT1连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在s平面的（ ）
A． 单位圆内 B． 单位圆外 C．左半平面 D． 右半平面 积分??的值为（ ）
A ．1 B． 3 C．4 D．5
二、填空题（每题2分，共20分）
1、对带宽为20kHz的信号进行抽样，其奈奎斯特频率隔
??(t2?1)?(t?2)d(t)fs= kHz，信号f(2t)的带宽为 kHz，其奈奎斯特间
Ts= μs 。
???2、
?(t2?2t)?(?t?1)dt= 。
3、已知f(?2t)的波形，则f(?2t?4)的波形可由f(?2t)向 （左还是右）移动 单位得到 。 4、已知描述某线性时不变离散系统的差分方程：y(n)?5y(n?1)?6y(n?2)?f(n)，则该系统的系统函数
H(z))= ，H(z)的收敛为 。
5、已知一系统的输入输出关系为y(t)?f(3t)，试判断该系统是否为线性时不变系统 。
F(s)?6、已知某一信号的拉式变换为7、
1(s?1)(s?6)，求该信号的傅立叶变换F(j?)? 。
。
n离散序列2?(n)?(13)u(n)的z变换为018、已知= 。 9、线性时不变系统一般用 数学模型来描述。
f(n)?{1,2,?2,1},h(n)?{3,4,2,4},求f(n)?h(n)e1(t)?u(t)10、有一线性时不变系统，当激励时，响应
r1(t)?e?atu(t)，试求当激励
e2(t)??(t)时，响应
r2(t)?
。（假定起始时刻系统无储能。）
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