A．2倍 B．1/2倍C．1倍

D．4倍

5．已知f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，

?0???f(t)dt有界，则

?t??f(?)d?的拉普拉斯变换为（ ）

1110?110?1F(s)F(s)?f(0?)F(s)??f(?)d?F(s)??f(?)d???ssssss??A． B． C． D．

f(t)dt?f(t)0?6．已知的拉普拉斯变换为F(s)，且F(0)=1，则为（ ）

1A．4? B．2? C．2? D．1

s?bH(s)?22(s?a)?c7．系统函数,a,b,c为实常数，则该系统稳定的条件是（ ）

A．a<0 B．a>0 C．a=0 D．c=0

8．已知某离散序列f(n)如下图所示，则该序列的数学表达式为（ ）

nnf(n)?(?1)u(n?1)f(n)?(?1)u(n?1) A． B．

nnf(n)?(?1)u(n)f(n)?(?1)C． D．

?9．已知某系统的差分方程为（ ）

y(n)?a1y(n?1)?a0y(n?2)?b1f(n)?b0f(n?1),则该系统的系统函数H(z)为

b0?b1z?1b1?b0zH(z)?H(z)?2?1?21?az?az1?az?az1001A． B． b0z2?b1zb1?b0z?1H(z)?2H(z)??1?2z?az?a1?az?az0110C． D．

F(z)?10．已知

n(?3)u(n) A．

z3(z?1)，则f(n)为（ ）

?1?1n??u(n)(?1)u(n)n33??3B． C． D．u(n)

n二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1．如果系统同时满足_____________和_____________，则称系统为线性系统。 2．已知f(t)?2u(t)?u(t?2)?u(t?3)，则f'(t)?_____________。 3．若某系统在f(t)激励下的零状态响应为

4．傅里叶变换存在的充分条件是_____________。 5．某连续系统的频率响应为

输入信号的_____________之比。

yf(t)??t??f(t)dt,则该系统的冲激响应h(t)为_____________。

称为_____________特性，它反映了输出与

H(j?)?H(j?)ej?(?)，其中

H(j?)f(t)cos(?0t)6．若f(t)的傅里叶变换为F(w),则的傅里叶变换为_____________。

H(s)?7．已知系统函数

8．连续系统稳定的s域充要条件是：H(s)的所有极点位于s平面的_____________。 9．线性时不变离散系统的数学模型是常系数_____________方程。

21

1s2?3s?2，则h(t)= _____________。

10．若某系统的差分方程为y(n)?3y(n?1)?2y(n?2)?f(n?3)，则该系统的系统函数H(z)是_____________。

三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）

1. 系统在不同激励的作用下产生不同的响应，则此系统称为可逆系统。（ ） 2. ??，等式恒成立。（ ）

3. 周期偶函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有正弦项。（ ） 4. 周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔与脉宽及周期有关。（ ） 5. u(n)*u(n?1)?nu(n?1),等式恒成立。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)

1．(10分)已知f1(t)?u(t?1)?2u(t)?u(t?1)，f2(t)?2[u(t?1)?u(t?1)]，求f1(t)*f2(t)*?'(t)，并绘出波形图？

?tf(?)d??f(t)*u(t)H(?)?2．(10分)已知某连续系统的频率响应为y(t)？

?ty'(t)?10y(t)?eu(t)*f(t)?2f(t)

1j??1，输入信号为f(t)?1?cost，求该系统的零状态响应

3．(10分)某因果线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为： 求：1）该系统的系统函数H(s)；2）系统的单位冲激响应h(t)？

1?e?(jw?1)H(w)?jw?1，求其单位阶跃响应g(t)？ 4. (10分)某稳定的连续时间LTI系统的频率响应为

5．(10分)已知某离散系统，当输入为f(n)?u(n?1)时，其零状态输出

??1?n?3?n?y(n)?????????u(n)???2??4???，计算该系统的系统函数H(z)及单位样值响应h(n)？

课程试卷库测试试题（编号：011 ）

一、选择题 (本大题共10小题，20分, 每题2分)

用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）

(A) y(n)?y(n?1)?2f(n)?3 (B) y(n)?y(n?1)y(n?2)?2f(n) (C) y(n)?Ky(n?2)?y(1?n)?2f(n?1)(D) y(n)?2y(n?2)?2|f(n)| 积分??等于（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 5 下列等式不成立的是（ ） (A)

??(t2?2)[??(t?1)??(t?1)]dtf1(t?t0)*f2(t?t0)?f1(t)*f2(t)

ddd[f1(t)*f2(t)]?f1(t)*f2(t)dtdt(B) dt

??(C) f(t)*?(t)?f(t)

(D) f(t)*?(t)?f(t)

12信号1与2的波形如图1所示，设

(A) 2 (B) 4 (C) -2 (D) -4

f(t)f(t)y(t)?f(t)*f(t)，则y(4)等于（ ）

22

f1(t)12f2(t)-2024t-102t系统的幅频特性|H(j?)|和相频特性如图示，则下列信号通过系统时不产生失真的是（ ）

?(?)

?|H(j?)|5-505?-5?

(A) f(t)?cos(t)?cos(8t) (B) f(t)?sin(2t)?sin(4t)

2f(t)?cos(4t) f(t)?sin(2t)sin(4t)(C) (D)

-10010

d?2(t?1)[eu(t)]dt信号的傅里叶变换F(?)为（ ） j?e2j?e2j?ej?j?ej?(A) 2?j? (B) ?2?j?(C) 2?j? (D) ?2?j?

f(t)?离散序列

f(n)??(?1)m?(n?m)m?0?的z 变换为（ ）

zzzz,|z|?1,|z|?1,|z|?1,|z|?1(A) z?1 (B) z?1(C) z?1 (D) z?1

e?sF(s)?2s?1的原函数为（ ） 单边拉氏变换

(A) sin(t?1)u(t?1) (B) sin(t?1)u(t)(C) cos(t?1)u(t?1) (D) cos(t?1)u(t)

9. 为使LT1连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在s平面的（ ）

(A) 单位圆内 (B) 单位圆外 (C) 左半平面 (D) 右半平面 10.积分??的值为（ ）

(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

??(t2?1)?(t?2)d(t)1、已知f(t)波形如图所示，

f(t)g(t)?df(t)dt，试画出g(t)和g(2t)的波形。

101t

?1,n?0,1,2?n,n?1,2,3f1(n)??h(n)???0,其它?0,其它2、已知两个序列 , ,则卷积分f(n)*h(n)= 。

h(0?)?23、已知H(s)的零极点分布如图示，单位冲激响应h(t)的初值，则系统函数H(s)= 。

23

j?j2-20 2?j2?4、信号f(t)?u(t?2)?u(t?2)的单边拉氏变换F(s)= 。

z2F(z)?,1?|z|?2(z?1)(z?2)5、函数，则原序列f(n)= 。

?1,|?|?2?rad/sF(?)??f(t)?0,|?|?2?rad/s，则对f(2t?1)进行均匀取样的奈奎斯特取样周期Ts6、已知的频谱函数

为 。

7、频谱函数F(?)?2u(1??)的傅里叶逆变换f(t)= 。

????8、某连续系统的微分方程为y(t)?3y(t)?2y(t)?2f(t)?f(t)，则其S域的直接形式的信号流图为 。

?2t?4teu(t)*eu(t)? 。 9、

1s(t)?(1?e?2t)?(t)210、若LTI系统的阶跃响应，则其冲激响应h(t)? 。

三、判断题(本大题共5小题，10分, 每题2分)

1.非周期信号的脉冲宽度赿小，其频带宽度赿宽。 ( )

2.连续LTI系统的冲激响应模式取决于系统的特征根，与零点无关 ( ) 3.设离散信号x(n) 和y(n)是周期信号，则x(n)+y(n)是周期的。 ( )

y(t)?n???4.一系统，该系统是线性系统。 ( )

5.连续时间系统稳定的条件是，系统函数H(s)的极点应位于s 平面的右半平面。 ( )

四. 计算题(本大题共5小题，共50分)

?t2tg(t)?eu(t)f(t)?3e(???t???)时，求1、（10分）已知某线性时不变连续系统的阶跃响应，当输入信号

?x(t)?(t?nT)?系统的零响应

yf(t)？

??4?3?f(t)?2sin(t?)?cos(t?)2234， （10分）已知周期信号

该信号的周期T和基波角频率?；

该信号非零的谐波有哪些，并指出谐波次数？

j?(?)F(?)?|F(?)|ef(t)（10分）已知信号如图示，其傅里叶变换为，

f(t)63-101 23t

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