2. 因果系统的响应只与当前及以前的激励有关，与将来的激励无关。（ ） 3. ?t，等式恒成立。（ ）
4. 连续时间信号若时域扩展，则其频域压缩。（ ）
???(?)d??15. 若系统函数H(s)有极点落于S平面右半平面，则系统为稳定系统。（ ）
四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1．(10分)已知在题1图中，f(t)为输入电压，y(t)为输出电压，电路时间常数RC＝1； （1）列出该电路的微分方程；
（2）求出该电路的单位冲激响应h(t)？
题1图
2．(10分)已知一线性时不变连续时间系统的单位冲激响应
h(t)??(t-t0)，若x(t)的傅里叶变换为
X(jw)?11?jw，用频域分析法求当输入为x(t)?x(t?1)时系统的零状态响应yf(t)？
3．(10分)已知一线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系可用下列微分方程描述：
d2y(t)dy(t)?3?2y(t)?f(t)2dt dt
y(t) 若f(t)?2u(t)，用拉氏变换方法求该系统的零状态响应f？
1y(n)?y(n?1)?f(n)24．(10分)已知一离散时间系统的差分方程为，试用Z变换法
（1）求系统单位序列响应h(n)；
11y(n)?3[()n?()n]u(n)23 （2）当系统的零状态响应为时，求激励信号f(n)？
5．(10分)已知信号f1(t)与f2(t)如题5图所示，
（1）y(t)?f1(t)*f2(t)，写出此卷积积分的一般表示公式； （2）分段求出y(t)的表述式？
题5图
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 如右下图所示信号，其数学表示式为( ) A.f(t)?tu(t)?tu(t?1) B.f(t)?tu(t)?(t?1)u(t?1)
9
课程试卷库测试试题（编号：005 ）
C.f(t)?(1?t)u(t)?(t?1)u(t?1)
D.f(t)?(1?t)u(t)?(t?1)u(t?1) 2. 序列和n?????(n)?等于( )
A. 1 B. ? C.u(n) D. (n?1)u(n) 3. 已知：f(t)?sgn(t)傅里叶变换为A.
F(jw)?2jw，则：F1(jw)?j?sgn(w)的傅里叶反变换f1(t)为( )
f1(t)?1212f1(t)??f1(t)??f1(t)?t B.t C.t D.t et?(t?3)dt等于( )
3?34. 积分?2?2A. 0 B. 1 C. e D. e
5. 周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )
A. 频谱是连续的，收敛的B. 频谱是离散的，谐波的，周期的
C. 频谱是离散的，谐波的，收敛的 D. 频谱是连续的，周期的 6. 设：f(t)?F(jw)，则：f1(t)?f(at?b)?F1(jw)为( )
w1wF1(jw)?aF(j)?e?jbwF1(jw)?F(j)?e?jbwaaaA. B.
bb1w?jaww?jawF1(jw)?F(j)?eF1(jw)?aF(j)?eaaaC. D.
dX(t?2)dt7. 已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4，则该系统函数H(s)= ( )
-2S-2S?2S4X(s)?e4F(s)4s?e4e/sA. B. C. D.
8. 单边拉普拉斯变换F(s)?1?s的原函数f(t)= ( )
?t?t'(1?e)u(t)eu(t)?(t)??(t) (t?1)u(t)A. B. C. D.
9. 如某一因果线性时不变系统的系统函数H(s)的所有极点的实部都小于零，则( )
A. 系统为非稳定系统 B. |h(t)|<∞ C. 系统为稳定系统 D. 10. 离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为( ) A.输入为?(n)的零状态响应 B.输入为u(n)的响应 C.系统的自由响应 D.系统的强迫响应
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
??0h(t)dt= 0
1. ?(?t) =_________ (用单位冲激函数表示)。
2. 现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足______。 3. 若f(t)是t的实奇函数，则其F(jw)是w的_________且为_________。
4. 傅里叶变换的尺度性质为：若f(t)?F(jw)，则f(at)?_________(a≠0)。
系统??yf(t)，应有：f(t?td)?系统??? _________。 5. 若一系统是时不变的，则当：f(t)??f(t?t0)*u(t)t06. 已知某一因果信号f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则信号，>0的拉氏变换为_________。
s?b(s?p1)(s?p2)7. 系统函数H(s)=，则H(s)的极点为_____。 8. 信号f(t)=(cos2?t)u(t?1)的单边拉普拉斯变换为 。
10
1F(z)?1?z?1?z?229. Z变换的原函数f(n)=____。
1()nf(n?2)?u(n?2)10. 已知信号f(n)的单边Z变换为F(z)，则信号2的单边Z变
换等于 。
三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1. 系统在不同激励的作用下产生相同的响应，则此系统称为可逆系统。（ ） 2. 用常系数微分方程描述的系统肯定是线性时不变的。（ ） 3. 许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变化。（ ） 4. 一连续时间函数存在拉氏变化，但可能不存在傅里叶变换。（ ） 5. ?(n)与u(n)的关系是差和分关系。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) 1. (6分) 一系统的单位冲激响应为：h(t)?e试：由时域法求系统的零状态响应
?2tu(t)；激励为：f(t)?(2e?t?1)u(t)，
y(ft)？
'''y(t)?3y(t)?2y(t)?2f(t)；试用时域经典法求系统的单位冲激响应2. (10分)设：一系统用微分方程描述为
h(t)？
?2th(t)??(t)?2e?u(t)，系统的输出3. (10分)已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应
y(t)?e?2t?u(t)，求系统的输入信号？
4. (12分) 已知因果信号f(t)的单边拉氏变换为
F(s)?1s2?s?1，求下列信号的单边拉氏变换：（1）
1df(t?1)2y2(t)??2ty1(t)?ef(3t) （2）dt ？
5. (12分)已知描述某一离散时间系统的差分方程为： y(n)?ky(n?1)?f(n)，k为实数，系统为因果系统；
（1）求系统函数H(z)和单位样值响应h(n)；
1（2）当k=2，y(-1) = 4, f(n)=u(n)，求系统完全响应y(n)？(n≥0)？
课程试卷库测试试题（编号：006 ）
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．信号f(4?3t)是（ ）
44A．f(3t)右移4 B．f(3t)左移3 C．f(?3t)左移4 D．f(?3t)右移3
??(t??)??(t??)?costdt?2．积分式等于（ ）
????A．0 B．1 C．2 D．－2
3．下列各表达式中错误的是（ ）
f(t)*?(t?t0)?f(t?t0)A．f(t)?(t)?f(0)?(t) B．
C．?????f(t?t0)?(t)dt?f(t0) D．
f(t?t0)?(t?t0)?f(0)?(t?t0)
4．如右下图所示的周期信号f(t)的傅立叶级数中所含的频率分量是（ ） A．余弦项的偶次谐波，含直流分量
11
B．余弦项的奇次谐波，无直流分量 C．正弦项的奇次谐波，无直流分量 D．正弦项的偶次谐波，含直流分量
t5．已知f (t)?F(j?),则f（-2）的傅里叶变换为（ ）
1j?1j?F()F(?)?2F(j2?)2F(?j2?)2 D．22 A． B． C．251????j2?f1(t)?F?j?e?F(j?)2?2?6．设f (t)，若，则f1(t)为（ ）
A．f(?2t?5) B．f(2t?10) C．f(2t?5) D．f(?2t?5) 7．若f (t)?F(s)，则f(3t?7)的拉普拉斯变换为（ ）
1?s??7s1?s?7s1?s??3s1?s?3sF??eF??eF??eF??e3333???? D．3?3? A．3?3? B． C．
77e?(s?2)F(s)?s?2，则原函数f(t)为（ ） 8．已知单边拉普拉斯变换
?2(t?2)?2t?2(t?1)?2teu(t?1)eu(t?2)eu(t?1) eu(t?1)A． B． C． D．
9．x(n)?(2)?n的Z变换为（ ）
zz?11z?22A． B．不存在 C． D．
10. f(n)如右下图所示，则y(n)?f(n)*f(n)为（ ）
A．｛1，1，1｝ B．｛2，2，2｝ C．｛1，2，2，2，1｝ D．｛1，2，3，2，1｝
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
?zz?2z?zz?2z?z?2zz?12
1．已知f(t)?u(t)?u(t?2)，则f(3?2t)的表达式为________________。
df(2?t)dt2.已知f(t)?u(t?1)?u(t)?2u(t?2)，则的表达式为________________。
3．卷积(1?2t)u(t)*u(t)等于________________。
4．如下图信号f(t)的傅里叶变换为________________。
5．已知f(t)?F(jw)，则下图波形的F(0)为________________。
6．卷积tu(t)*u(t)的拉普拉斯变换为________________。
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