5. 离散时间系统的零状态响应可由卷积和法求得。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
??1. (10分) 一线性时不变因果系统，其微分方程为r(t)?2r(t)?e(t)?e(t)，求系统的单位冲激响应h(t)？
2. (10分) 一线性时不变因果系统的频率响应H(j?)??2j?，当输入
x(t)?(sin?0t)u(t)时，求零状态响应
y(t)？
H(s)?3. (7分) 已知一线性时不变因果系统的系统函数出y(t)？
4. (10分) 已知RLC串联电路如图所示，其中R?2?，L?1H，C?0.2F，iL(0?)?1A，
s?1?3ts2?5s?6，求当输入信号f(t)?eu(t)时系统的输
uc(0?)?1V 输入信号
vi(t)?tu(t)；试画出该系统的复频域模型图并计算出电流i(t)？
题4图
y(n)?5. (13分) 已知一线性时不变因果系统，其差分方程为
311y(n?1)?y(n?2)?f(n)?f(n?1)483，激励
f(n)为因果序列，求系统函数H(Z)及单位样值响应h(n)？
课程试卷库测试试题（编号：003 ）
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 积分
????f(t)?(t)dt的结果为( )
A.f(0) B.f(t) C.f(t)?(t) D.f(0)?(t) 2.卷积?(t)*f(t)*?(t)的结果为( )
22?(t)f(t) ?(t)f(t)A. B. C. D.
3. 将两个信号作卷积积分的计算步骤是( )
A.相乘—移位—积分B. 移位—相乘—积分 C.反褶—移位—相乘—积分 D. 反褶—相乘—移位—积分 4. 信号f(t)的图形如下图所示，其频谱函数F(jw)为( )
?jw2Sa(w).eA.
jw2Sa(w).eB. j2w4Sa(2w).eC.
?j2w4Sa(2w).eD.
t
5. 若如图所示信号f(t)的傅里叶变换F(jw)?R(w)?jX(w)，则信号y(t)的傅里叶变换Y(jw)为( )
1A. 2R(w) B. 2R(w)
C. jX(w) D. R(w)
5
6. 信号?u(t)?u(t?2)?的拉氏变换的收敛域为( )
A. Re[s]>0 B. Re[s]>2 C. 全S平面 D. 不存在
7. 已知信号f(t)u(t)的拉氏变换为F(s)，则信号f(at?b)u(at?b)(其中a?0，b?0)的拉氏变换为( )
1s?sa1ssa1s?sb1ssbF()eF()eF()eF()eaaaaaaaaA. B. C. D.
bb?x(t??)d?x(t)X(s)f(t)08. 已知因果信号的拉氏变换为,则信号=的拉氏变换为( )
1111X(s)X(s)X(s)X(s)234ssssA. B. C. D.
9. 有限长序列f(n)?3?(n)?2?(n?1)??(n?2)经过一个单位样值响应为h(n)?4?(n)?2?(n?1)的离散时间系统，则系统零状态响
?tyf(n)为( )
?2A. 12?(n)?2?(n?1)??(n?2)??(n?3) B. 12?(n)?2?(n?1) C. 12?(n)?2?(n?1)-2?(n?3) D. 12?(n)-?(n?1)-2?(n?3)zA. 1?3z?2z B. z?3z?2z?z C. z二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 单位冲激函数是 的导数。
2. 系统微分方程特解的形式取决于 的形式。
?1?2?2?3?4?5?2?3z?3?2z?4
10. 已知序列f(n)??(n)?3?(n?1)?2?(n?2)，则?(f(n-2).u(n-2))为( )
?3z?3 D. z?2?3z?3?2z?4
'f(t?t)??(t?t2)=_______。 13.
14. 函数t的频谱函数F(jw)? 。
5. 频谱函数F(jw)??(w?2)??(w?2)的傅里叶逆变换f(t)= 。
6. 常把t?0接入系统的信号（在t <0时函数值为0）称为 。
11?7. 已知信号的拉氏变换为ss?1，则原函数f(t)为_______。
8. 对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，所需积分器数目最少是_______个。
9. 若系统的系统函数为H(s)，其零点的位置 系统的稳定性。 10. 离散系统时域的基本模拟部件是 等三项。 三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1. 单位冲激函数?(t)在原点有值且为1。（ ） 2. 不同的物理系统，不可能有完全相同的数学模型。（ ）
3. 常系数微分方程描述的系统在起始状态为0的条件下是线性时不变的。（ ） 4. ?(n)与u(n)的关系是微积分关系。（ ） 5. 右边序列的收敛域为的圆外。（ ）
四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1. (10分) 如果线性时不变系统的单位冲激响应h(t)和激励f(t)如题1图所示，用时域法求系统的零状态响应
Z?Ryf(t)？
题1图 题2图
6
2. (7分) 如题2图所示电路已处于稳态，t=0时，开关K从“1”打到“2”，用S域模型法求
为时的激励信号f(t)。 4. (13分) 已知某离散时间系统模型如题4图所示， (1)写出该系统的Z域方程； (2)计算出H(z)及h(n)？
V（0t)？
?2tg(t)?[1?e]u(t)，用拉氏变换法求使其零状态响应3. (10分) 已知一线性时不变连续时间系统的阶跃响应为
yf(t)?[1?e?2t?te?2t]u(t)题4图
5. (10分) 已知在题5图所示系统中，h(t)的傅里叶变换为H(jw)?u(w?120)?u(w?120)，
f(t)?4cos400t，s(t)?cos500t，求y(t)？
题5图
课程试卷库测试试题（编号：004 ）
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1．已知信号f(t)的波形如下图所示，则f(t)的表达式为（ ） A．tu(t) B．(t?1)u(t?1) C．tu(t?1) D．2(t?1)u(t?1)
2．积分式结果是 A．14 B．24 C．26 D．28 3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） A．脉冲幅度有关 B．脉冲宽度有关 C．脉冲周期有关
?4?4(t2?3t?2)[?(t)?2?(t?2)]dt的积分
D．周期和脉冲宽度有关
4．如果两个信号分别通过系统函数为H(jw)的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（ ） A．一定相同 B．一定不同 C．只能为零 D．可以不同
1t5．f(t)=eu(t)的拉氏变换为F(s)=s?1，且收敛域为（ ） A．Re[s] > 0 6．函数A．1
t?2?? B．Re[s] < 0 C．Re[s] > 1 D．Re[s] < 1
f(t)???(x)dx
的单边拉氏变换F(s)等于（ ）
1?2SB．s C．e 1?2SeD．s
e?(s?2)7．单边拉氏变换F(s)=s?2的原函数f(t)等于（ ）
7
?2(t?1)?2t?2(t?2)?2teu(t?1)eu(t?2)eu(t?2) eu(t?1)A． B． C． D．
1f1(n)?()nu(n)28．已知，f2(n)?u(n)?u(n?3)，令y(n)?f1(n)*f2(n)，则当n=4时，y(n)为（ ）
5A．16
75B．16 C．8 7 D．8
9．序列f(n)作用于一线性时不变离散时间系统，所得自由响应为y1(n)，强迫响应为y2(n)，零状态响应为
y3(n)，零输入响应为y4(n)。则该系统的系数函数H(z)为（ ）
10．若序列x(n)的Z变换为X(z)，则(?0.5)x(n)的Z变换为（ ） A．2X(2z) B．2X(?2z) C．X(2z) 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
D．X(?2z)
n
1. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
y(t)f(t?t0)2. 如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为f=2，则该系统的单位冲激响应h(t)为_______________。
3. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)?u(t)，则当该系统的输入信号f(t)?tu(t)时，其零状态响应为_________________。
4. 如下图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数
an为_________________。
5. 已知x(t)的傅里叶变换为X(jw)，那么
x(t?t0)的傅里叶变换为_________________。
x(t)??(t?t0)x2(t)?[?(w?w0)??(w?w0)]，且y(t)?x1(t)*x2(t)，那么y(t0)=
6. 已知1，的频谱为_________________。
1(1?e?s)f(t)7. 若已知1的拉氏变换F1(s)=s，则f(t)?f1(t)*f1(t)的拉氏变换F(s)= _________________。
?th(t)?(1?e)u(t)，则其系统函数H(s)＝__________。 8. 已知线性时不变系统的冲激响应为
9. 某线性时不变连续时间系统的模拟框图下图所示，初始状态为零，则描述该系统输入输出关系的S域方程为
_________________。
10. 两线性时不变离散时间系统分别为S1和S2，初始状态均为零。将激励信号f(n)先通过S1再通过S2，得到响应y1(n)；将激励信号f(n)先通过S2再通过S1，得到响应y2(n)。则y1(n)与y2(n)的关系为_________________。
三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 消息是信号的表现形式，信号是消息的具体内容。（ ）
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