12H(s)?G(s)/?ss?2 2’ 从而推得
111s?4Yf(s)?????2t?2t22yf(t)?[1?e?te]u(t)ss?2(s?2)s(s?2)∵ ∴ 2’
121F(s)?Yf(s)/H(s)?(?)2ss?2 2’
1f(t)?(2?e?2t)u(t)2∴ 2’
(13分)
解： 由图得：
Y(z)?F(z)?az?1Y(z) 4’
∴系统的Z域方程为：
(1?az?1)Y(z)?F(z) 3’
H(z)?∵ 5. (10分)
11?az?1 2’
nh(n)?(a)u(n) 4’ ∴
解：设f1(t)?f(t).s(t)，则： 2’
F1(w)?2??(w?100)?2?(w?100)?2??(w?900)?2?(w?900) 3’
∵系统通过的频率范围为：-120~120，所以信号通过系统后高频分量被滤掉 有：Y(w)?2??(w?100)?2?(w?100) 3’ ∴ y(t)?2cos100t 2’
课程试卷库测试试题（编号：004 ）评分细则及参考答案
单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
t 8.B 9.C 10.D
121?s2tu(t)(1?e)?jwth(?)d?022?(t?t0)X(jw).e???2s1． 2． 3. 4. 0 5 6、1 7、
12ss(s?1)8、 9、Y(s)?5sY(s)?F(s) 10．相等或相同
三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) (10分)
解： （1）列回路方程有：
Ri(t)?y(t)?f(t) 2’
dy(t)dt，代入上式有系统的微分方程为： 又
dy(t)RC?y(t)?f(t)dt 2’
i(t)?c因为RC=1，从而有：
- 49 -
dy(t)?y(t)?f(t)dt 2’
1H(p)?p?1 2’ （2）因为系统的传输算子
?th(t)?eu(t) 2’ 所以有
2. (10分) 解：因为
yf(t)?(x(t)?x(t?1))*h(t)，则依据卷积定理有： 3’ 3’
Yf(w)?[X(w)?X(w).e?jw].H(w)?jw?
1?ee?jw0t1?jw 2’
1?te又已知u(t)的傅立叶变换为1?jw，则利用傅立叶变换的时移特性有： yf(t)?e?(t?t0)u(t?t0)?e?(t?t0?1)u(t?t0?1) 2’
3．(10分)
解：对微分方程两边球拉氏变换，有：
4’ 4’
所以 2’
4．(10分)
解：(1) 对差分方程两边求Z变换有：
yf(t)?(1?2e?t?2e?2t)u(t)
1Y(z)?z?1Y(z)?F(z)2 2’
zH(z)?1z?2 2’ ∴
1h(n)?()nu(n)2从而有： 1’ 1z2Y(z)?11(z?)(z?)23 2’ （2）∵
Y(z)1?1zF(z)??z.1H(z)2z?3 2’ ∴
11f(n)?()n?1u(n?1)23∴ 1’
5．(10分) 解：（1）
??y(t)??f1(?)f2(t??)d??? 或
y(t)??f2(?)f1(t??)d??? 4’
- 50 -