3. ?? 。
4．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是 。 5．符号函数Sgn(2t-4)的频谱函数F(jω)= 。 6．已知f(t)?tu(t?2)，其拉氏变换F(S)= 。
7．u(n?1)*u(n?1)? 。
8．单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。
nx(n)?au(n)，则其Z变换的收敛域为 。 9．已知序列
??(t?cos?t)(?(t)??'(t))dt?10．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。
三、判断题（每题2分，共10分）
1、离散的周期信号其频谱是周期的离散谱。 （ ）
2、一个稳定的连续时间系统，其系统函数H(s)的零极点都必定在S平面的左半开平面。 （ ） 3、卷积的方法只适用于线性时不变系统。 （ ） 4、两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。 （ ） 5、由s域与z域的映射关系知，从z平面到s平面的映射是一一对应关系。（ ）
四、计算题(本大题共5小题，共50分)
rzi1(t)?(2e?t?e?2t)u(t)?r(0)r(0)??1．(10分)二阶连续LTI系统对=1，=0起始状态的零输入响应为；对r(0?)=0，
?t?2tr?(0?)=1起始状态的零输入响应为rzi2(t)?(e?e)u(t)；系统对激励e(t)?e?3tu(t)的零状态响应
?3trzs3(t)?(0.5e?t?e?2t?0.5e?3t)u(t)?e(t)??(t)?3eu(t)的完r(0)?2,r(0)??1??，求系统在起始状态下，对激励全响应？
2．(10分)已知电路如题5图所示，t=0以前开关位于“1”，电路已进入稳态,t=0时刻转至“2”，用拉氏变换法求电流i(t)的全响应？
题5图 题6图
3．(10分)已知信号x(t)如题6图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换？
4．(10分)已知一离散系统的差分方程为y(n)?2y(n?1)?f(n)，激励 f(n)=3u(n), y(0)=2，求系统的完全响应y(n) ？
5．(10分)用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t)及全响应y(t)？
n41
?d2y(t)3dy(t)1??y(t)?5e?3tu(t)?22dt2?dt??dy(t)y(0)?1?t?0??0?dt?
一、选择题（2×10=20分）
'?1、卷积积分(t)*e-2t =（ ）
课程试卷库测试试题（编号：020 ）
''?2t?2t?(t)?A． B．-2(t) C.e D.?2e E.-2
122、离散系统函数H（Z）=2Z?3Z?1的单位序列响应h(n)= （ ）
A．[1-(0.5)n-1]u(n-1) B.[1-(0.5)n]u(n) C. [1-(-0.5)n]u(n) D. [1-(0.5)n+1]u(n) 3、系统的冲激响应与（ ）
A．输入激励信号有关 B. 系统结构有关 C. 冲激强度有关 D. 产生冲激时刻有关 4、对于一连续系统y(t)?T[f(t)]?(t?1)f(t)，f(t)为其输入，y(t)为其输出，T[f(t)]表示系统对f(t)的响应，试问：该系统是（ ）
A.线性时不变系统 B.线性时变系统 C.非线性时变系统 D.非线性时不变系统 5、已知一个LTI系统初始不储能，当输入
f1(t)?u(t)，输出为
y1(t)?2t2eu(t)??(t)，当输入为时=
f(t)=3e?tu(t)，系统的零状态响应y(t)是（ ）
?t?3t?t?2t?t?2t?t?2t(?9e?12e)u(t)(3?9e?12e)u(t)?(t)?6eu(t)?8eu(t)3?(t)?9eu(t)?12eu(t) A.B.C. D.
积分??的值为（ ）
A． 2 B．1 C．3 D． 4
??(t?1)?(t)d(t)离散系统阶跃响应g(n)?(0.5)u(n)，则单位响应h(n)为（ ）
nnn?1n?1nn?1(0.5)u(n?1)(0.5)u(n)?(0.5)u(n?1)(0.5)un?(1)(0.5)?(0.5)A． B． C． D． 卷积u(t?1)*u(t?1)=（ ）
nA．(t?1)u(t?1) B．tu(t) C．(t?1)u(t?1) D． t
d?2t[eu(t)*u(t)]?dt（ ）
?2teu(t) D． ?2e?2t ?(t)?2?(t)A ． B ． C ．?2(t?1)eu(t)的频谱函数为（ ） 信号
e2e211ej2?A ．2?j? B ．?2?j? C ．2?j? D ．?2?j?
二、填空题（10×2=20分）
1、已知f(?2t)的波形，则f(?2t?4)的波形可由f(?2t)向 （左还是右）移动 单位得到。
2、已知描述某线性时不变离散系统的差分方程：y(n)?y(n?1)?y(n?2)?f(n)，则该系统的系统函数
H(z))= ，H(z)的收敛为 。
F(s)?ln(3、
4、系统的零状态响应与 有关，而与 无关。
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s)s?9，则原函数f(t)= 。
5、设f(t)的傅里叶变换为F(?)，则F(t)的傅里叶变换为 。 6、
????(t2?t?1)?(t?1)dt? 。
7、为满足信号无失真传输，应有（1）H(j?) ；（2）h(t) 。
8、稳定系统要求连续时间系统H(s)极点分布必须满足 ；离散时间系统函数H(z)极点分布必须满足 。
f(1t)f(t)?sT9、对带宽为40kHz的信号进行抽样，其奈奎斯特间隔= ；信号2的带宽为 kHz，其奈
奎斯特频率为 kHz。
d2f(t)22dtf(t)?(t?4)u(t)10、已知，则= 。
三、判断题（5×2=10分，对的打√，错的打×）
1、离散的周期信号其频谱是周期的离散谱。 （ ）
2、一个稳定的连续时间系统，其系统函数H(s)的零极点都必定在S平面的左半开平面。 （ ） 3、卷积的方法只适用于线性时不变系统。 （ ） 4、两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。 （ ） 5、由s域与z域的映射关系知，从z平面到s平面的映射是一一对应关系。（ ）
四、计算题（共5分）
1、（10分）F(?)是f(t)的傅里叶变换，试求下列信号的傅里叶变换表达式。（式中a、b、
?0均为实系数）
df(at?b)dt⑴ ⑵ (t?a)f(t )
F(s)?2、（15分）已知象函数
2s?3(s?1)(s?2)分别求出其收敛域为以下三种情况的原函数：⑴ Re[s]??1； ⑵
Re[s]??2； ⑶ ?2?Re[s]??1。
d2r(t)dr(t)?t?5?6r(t)?eu(t)?t2er(t)dtdt3、（10分）设系统的微分方程表示为求使完全响应为=Cu(t)时的系统
起始状态和，并确定常数C值。
4、（15分）已知一离散系统框图如下。
r(0?)r'(0?)求：⑴系统函数H(z)； ⑵使系统稳定的K值范围；
⑶临界稳定时的单位样值响应h(n)。
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