(3)直线OC解析式:y=40x 当y=180时,
即客车到达目的地所用时间为小时.
【点评】本题考查一次函数的应用,解题的关键是能看懂函数图象,利用数形结合的思想将图象与已知条件联系在一起,灵活变化,找出所求问题需要的条件.
23.【分析】(1)根据坐标轴上点的特点求出点A,B坐标,即可得出结论; (2)先判断出△AOB≌△BNC,得出BN=OA=3,CN=OB=4,即可求出点C纵坐标,最后用待定系数法即可得出结论; (3)先判断出MF=CF,用CM=
BM建立方程即可得出结论.
【解答】解:(1)∵直线y=﹣x+4与坐标轴分别相交于A、B两点, 令x=0,则y=4, ∴B(0,4),
令y=0,则0=﹣x+4, ∴x=3, ∴A(0,3), ∴AB=
=5,
故答案为:(3,0),5;
(2)如图1,过点C作CN⊥OB于N, ∴∠CBN+∠BCN=90°, ∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=BC,∠ABC=90°, ∴∠OBA+∠CBN=90°, ∴∠OBA=∠BCN, 在△AOB和△BNC中,∴△AOB≌△BNC(AAS),
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,
∴CN=OB=4,BN=OA=3, ∴ON=OB+BN=7, ∴C(4,7),
设直线AC的解析式为y=kx+b, ∵A(3,0), ∴∴
,
∴直线AC的解析式为y=7x﹣21;
(3)如图2,过M作MF丄AC 当AM为∠BAC的角平分线时, ∵MF丄AC,MB丄AB ∴BM=FM ∵∠MCF=45°, ∴MF=CF
设BM=x,则CM=5﹣x, 则CM=5﹣x=x=5
x ﹣5
﹣5时,AM平分∠BAC. CF=
BM
∴t为5
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【点评】此题是一次函数综合题,主要考查了待定系数法,全等三角形的判定和性质,勾股定理,角平分线的现在店里,解本题的关键是作出辅助线,判断出CM=
BM.
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