..

【解答】解：直线与圆有公共点，即直线与圆相切或相交得：d≤r

，∴

故选D．

11．（5分）（2008?全国卷Ⅰ）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）

A． B． C． D．

【分析】法一：由题意可知三棱锥A1﹣ABC为正四面体，设棱长为2，求出AB1及三棱锥的高，由线面角的定义可求出答案；

法二：先求出点A1到底面的距离A1D的长度，即知点B1到底面的距离B1E的长度，再求出AE的长度，在直角三角形AEB1中求AB1与底面ABC所成角的正切，再由同角三角函数的关系求出其正弦．

【解答】解：（法一）因为三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，设为D， 所以三棱锥A1﹣ABC为正四面体，设棱长为2， 则△AA1B1是顶角为120°等腰三角形， 所以AB1=2×2×sin60°=2

，A1D=

=

，

所以AB1与底面ABC所成角的正弦值为

==；

（法二）由题意不妨令棱长为2，点B1到底面的距离是B1E， 如图，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，设为D，

;..

..

故DA=，

=

故B1E=

，

由勾股定理得A1D=

如图作A1S⊥AB于中点S， 易得A1S=

，所以AB1=

=2

，

所以AB1与底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE=故选B．

=．

12．（5分）（2008?全国卷Ⅰ）如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）

A．96 B．84 C．60 D．48

【分析】这道题比起前几年出的高考题要简单些，只要分类清楚没有问题，分为三类：分别种两种花、三种花、四种花，分这三类来列出结果． 【解答】解：分三类：种两种花有A42种种法； 种三种花有2A43种种法； 种四种花有A44种种法．

;..

..

共有A42+2A43+A44=84． 故选B

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）（2008?全国卷Ⅰ）若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的

最大值为 9 ．

【分析】首先作出可行域，再作出直线l0：y=2x，将l0平移与可行域有公共点，直线y=2x﹣z在y轴上的截距最小时，z有最大值，求出此时直线y=2x﹣z经过的可行域内的点的坐标，代入z=2x﹣y中即可．

【解答】解：如图，作出可行域，作出直线l0：y=2x，将l0平移至过点A处时，函数z=2x﹣y有最大值9．

14．（5分）（2008?全国卷Ⅰ）已知抛物线y=ax2﹣1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 2 ．

【分析】先根据抛物线y=ax2﹣1的焦点坐标为坐标原点，求得a，得到抛物线方程，进而可知与坐标轴的交点的坐标，进而可得答案． 【解答】解：由抛物线y=ax2﹣1的焦点坐标为

，则

坐标原点得，

与坐标轴的交点为（0，﹣1），（﹣2，0），（2，0） ，则以这三点围成的三角形的面积为故答案为2

;..

..

15．（5分）（2008?全国卷Ⅰ）在△ABC中，AB=BC，焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e= 【分析】设AB=BC=1，可知

，则

．

．若以A，B为

，由此

，从而求出该椭圆的离心率．

，则．

，

【解答】解：设AB=BC=1，∴

，

答案：．

16．（5分）（2008?全国卷Ⅰ）等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值为成角的余弦值等于

．

，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所

【分析】先找出二面角的平面角，建立边之间的等量关系，再利用向量法将所求异面直线用基底表示，然后利用向量的所成角公式求出所成角即可． 【解答】解：设AB=2，作CO⊥面ABDE，

OH⊥AB，则CH⊥AB，∠CHO为二面角C﹣AB﹣D的平面角

，

结合等边三角形ABC与正方形ABDE可知此四棱锥为正四棱锥， 则

=

故EM，AN所成角的余弦值

故答案为：

，

;..