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（1）用中点法计算张三的收入分别为10000元和12000元的情况下，唱片价格从8元上升到10元时的需求价格弹性。

（2）分别计算在唱片价格为12元和16元的情况下，张三的收入从10000元增加到12000元时的需求收入弹性。[北京工业大学2009研]

解：（1）根据中点法，需求价格弹性ED??Q2?Q1????Q2?Q1?2??。

?P2?P1??1?2???P2?P??32?40????32?40?2???1；

?10?8????10?8?2??当收入为10000元时，将相关数值代入可得：ED?当收入为12000元时，将相关数值代入可得：ED?（2）需求收入弹性?需求量变动百分比。

收入变动百分比?45?50????45?50?2???9。

14?10?8????10?8?2??当唱片价格为12元时，将相关数值代入可得：

ES??30?24?/?11??24?30?/2???

?12000?10000?/???12000?10000?/2??9?12?8?/?11??12?8?/2??? ?12000?10000?/???12000?10000?/2??5当唱片价格为16元时，将相关数值代入可得需求收入弹性为：

ES?

3．用需求弹性理论解释“谷贱伤农”的说法。[北京工业大学2008研] 答：（1）“谷贱伤农”的含义 “谷贱伤农”指风调雨顺时，农民收获的粮食数量增加，但是卖粮收入反而减少的现象。该现象的经济学逻辑是：在其他因素不变的条件下，粮食丰收使得粮食价格下降，并且粮食价格下降的幅度大于粮食产量增加的幅度。

（2）“谷贱伤农”的经济学分析

造成“谷贱伤农”这种经济现象的根本原因在于：农产品的需求的价格弹性往往是小于1的，即当农产品的价格发生变化时，农产品的需求往往是缺乏弹性的。其分析如图4-16所示。

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图4-16 “谷贱伤农”的经济学分析

图4-16中，农产品的需求曲线D是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S的位置向右平移至S?的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由P1下降为P2。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形OP1E1Q1和OP2E2Q2的面积之差。

4．公共交通公司、自来水公司等通常都会一再要求涨价，请运用价格弹性理论加以说明。[厦门大学2010研]

答：由

dR?Q?1?Ed?，当需求缺乏弹性即Ed＜1时，价格变化和总收益变化呈同方向dP变动。因此，厂商提高价格，厂商的销售收入增加。

图4-17 需求价格弹性与厂商收益

公交以及自来水都属于生活必需品，其需求价格弹性都较小，价格水平较大幅度的变化只会导致需求量较小幅度的变化。公共交通公司、自来水公司等提高价格后，需求量不会减少很多，因此公共交通公司、自来水公司通过涨价可以增加总收益，这样他们乐于提高价格来增加自己的收益。如图4-17所示，公交以及自来水的需求价格弹性小，对应的需求曲线较为陡峭。原有均衡点为?P0,Q0?，当厂商提高价格时，达到新的均衡点?P1,Q1?，此时厂商的收益会大于原有状态下的收益，收益增加。

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