【新课标精品卷】2018-2019学年北师大版数学八年级上册全册同步练习题 下载本文

义务教育课程标准实验教科书

第一章勾股定理单元总览

勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理之一,它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征,学习勾股定理及其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要,也是后续有关几何度量运算和代数学习必要的基础,因而勾股定理具有学科的基础性和广泛的运用.我们不应只满足于掌握勾股定理及其逆定理,并运用它们解决具体问题,还要经历勾股定理及其逆定理的探究过程,在探究过程中进一步丰富数学活动经验,发展推理能力和分析问题、解决问题的能力,同时感受勾股定理的文化价值.

本章知识结构图:

勾股定理 化归

数形结合 逆 逆 应用 勾股定理逆定理

1探索勾股定理(1) 一、目标导航

教学目标:

①经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系.

②探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和

简单推理的意识及能力. 二、基础过关

1.如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么它们的关系是______ ,即直角三角形两直角边的_______ . 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=5,b=12,则c= . 3.如图,在下列横线上填上适当的值:

68x15151717404040414141mmmn55555515n12nnyyx= y= y= m= m= m= n= n= n= n=

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,若?,c=10,则a= ,b=_______. 5.已知,甲、乙从同一地点出发,甲往东走了90m,乙往南走了120m,这时甲、乙两人相距 .

6.一个长方形的一条边长为3cm,面积为12cm2,那么它的一条对角线长为 .

7.一直角三角形的三边是三个连续的正整数,则此直角三角形的周长为 .

8.如图,阴影部分的面积为()

A.3

B.9

C.81

D.100

ab349.直角三角形两直角边分别为5cm和12cm,则其斜边的高为()

A.6cm

B.8cm

C.

80cm 13D.

60cm 1310.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠DBC=90°,AD=3,AB=4,BC=12,则CD为()

A.5 B.13 C.17 D.18

225 D144 A B C

8题图10题图

11.如图,某人欲垂直横渡一条河,由于水流的影响,他实际的上岸点C偏离了想要到达的点B有140m(即BC=140m),其结果是他在水中实际游了500m,求河宽为多少米?

B C A

12.已知等腰△ABC,AB=AC,腰长是13cm,底边是10cm,求:

(1)高AD的长;(2)△ABC的面积S?ABC.

13.在△ABC中AB=15,AC=13,高AD=12,求△ABC的周长. 三、能力提升

14.已知一个直角三角形的斜边与一条直角边的和为8,差为2,试求这个直角三角形三边的长.

15.如图,在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高 米.

D B C A

四、聚沙成塔

我国明朝数学家程大位(1533-1606)写过一本数学著作《直指算法统宗》,其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的:

平地秋千未起,踏板一尺离地; 送行二步与人齐,五尺人高曾记. 仕女佳人蹴,终朝笑语欢嬉; 良工高士素好奇,算出索长有几?

1探索勾股定理(2) 一、目标导航

知识目标:掌握勾股定理和它的简单应用.

能力目标:经历运用割补的方法说明勾股定理是正确的过程,在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯. 二、基础过关

1.直角三角形的两边长分别是3cm、4cm,则第三边长是 . 2.等腰直角三角形的斜边长是12cm,它的面积是 cm2.

3.一个长350m,宽120m的长方形公园ABCD,如果某人要从公园的一角A走到另一角C,那么他至少要走 米.

4.如图,以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C?之间的关系是:___________.