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形核率与过冷度的关系为：
数，ΔGA、ΔGk分别表示形核时原子扩散激活能和临界形核功。在通常工业凝固条件下形核率随过冷度增大而增大。
4 解答： 在金属凝固时，可以近似认为LM=?Hm,根据均匀形核时临界晶核半径rK与过
N?Cexp[?（?GA?Gk?）]kTkT，其中N为形核率，C为常
r?冷度?T关系为
5： 解答： 过冷是指金属结晶时实际结晶温度Tn比理论结晶温度Tm低的现象。过冷度ΔT指Tm与Tn的差值。动态过冷度指晶核长大时的过冷度。金属形核和长大都需要过冷，过冷度增大通常使形核半径、形核功减少，形核过程容易，形核率增加，晶粒细化。
7 解答： 冷却速度极大影响金属凝固后的组织。冷却快一般过冷度大，使形核半径、
形核功减少，形核过程容易，形核率增加，晶粒细化，冷却非常快时可以得到非晶，在一般工业条件下快速冷却可以得到亚稳相。
7、 解答： 纯金属凝固时
润湿角θ＝0°，形核功为0，固相粒子促进形核效果最好；
润湿角θ＝180°，异质形核功等于均匀形核功，固相粒子对形核无促进作用；
润湿角0°<θ<180°，形核功比均匀形核的形核功小，θ越小，固相粒子促进形核效果越好。
杂质颗粒的晶体结构与晶核相同或相近时，促进形核效果好，当两者结构不相同时，一般对促进形核效果差或不促进形核。
杂质粒子的表面成凹形时，促进形核效果好，成平面状时次之，凸形时最差。
?2?TmLm?T，可以计算得到r＝0.79×10－7cm＝0.79nm。
第四章 二元合金相图与合金凝固
一、填空 1. 成分
2. 光滑界面 ,粗糙界面
3. 垂直长大机制，二维平面长大 , 依靠晶体缺陷长大 4 枝晶 ，均匀化退火 5 平直状 ， 树枝 。 6. _伪共晶_。
k0（1?k0）e7 k0?， 1 。
8. 共晶 ， 熔晶 ， 偏析 ，包析 9 0.0218% ， 4.3% ； P 和 Fe3C ； FCC， 间隙 ， 间隙固溶体 ， BCC ， 2.11% ； 0.77 ， 珠光体 和 渗碳体 ； 4.3% ； P+F， P+Fe3C ， Ld ， A+ Fe3C ， P+Fe3C +Fe3CII ， 液相 ， A ， F ， 6.69 ， 硬、脆 ， P 。
2 问答
1 解答： 1）见图中标注。两相区由相邻的两个单相区所构成。水平线代表三相区，见3）中的恒温反应式。
2）稳定化合物为δ、ε，不稳定化合物为β、γ。 3）1455℃，L＋δ－ε，包晶反应； 1387℃，L－ε＋Ni，共晶反应； 1135℃，L＋δ－γ，包晶反应； 855℃，L＋γ－β，包晶反应；
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?R?D精品文档
640℃，L－Al＋β，共晶反应；
4）Ni 30%(重量)的合金在平衡冷却时的相变过程：L－γ；855℃，L＋γ－β，包晶反应；L－β；640℃，L－Al＋β，共晶反应；
42?30?100%?28.6B室温下相组成为Al＋β，,β=1-Al%=71.4%。
30?0.05?%??100%?71.4B?0.05室温下组织组成为β+(Al＋β)共晶，，，(Al＋β)共晶=1-Al%?β%=28.6%。
5）含Ni89%（重量）的Ni-Al合金其平衡凝固时室温组织为Ni和Ni中析出的ε，非平衡凝固后会出现非平衡共晶组织，即为Ni和少量的1387℃反应生成的L－（ε＋Ni）共晶。 6）X合金平衡凝固完毕时的组织?初晶占80%，则(?+?)共晶＝20％，设此合金中Ni组元的含量是X，
7）1500? 时Al-Ni合金系的自由能—成分曲线示意图如图。
2 解答： 1）?相晶体结构与Cu的结构保持一致，为fcc结构；
80%?0.05?X ?100%0.05,可以求得X＝0.01%。
k0?2）共晶反应前的平衡分配系数
3) Cu-13.47%Sn合金在正常条件下凝固后，由于固相平均成分线相对于固相线下移，在合金凝固过程中剩余少量液相出现非平衡结晶，发生包晶反应而出现少量?相。这些少量?相可以通过均匀化退火消除。
4）Cu-70%Sn合金平衡凝固过程为L－ε，L92.4+ε38.2—η59.0，L—η，L99.3—η60.9+（Sn），η－??
共晶反应刚完毕时相组成物为η+（Sn），组织组成物为η+（η+Sn）共晶。
CS60.9??0.61CL99.3；
100?70?100%?76.7%,(Sn )?1??%?23.30?60.9相组成物的相对含量为：
99.3?70?%??100%?76.3%,99.3?60.9和组织组成物的相对含量：（η+Sn）共晶％＝1－η％
?%?＝23.7％。
5）合金在450℃时各相自由能---成分曲线示意图如图所示。
3 解答： 1）相区填写如图所示。相图中各等温反应如下：
935℃：L+β（Y）—ε；780℃：L+ε—δ；776℃：β（Y）—ε＋α（Y）； 635℃：L+ε—γ； 557℃：L—（Mg）＋γ。
Y=5%wt时的合金K在室温时的平衡组织为（Mg）固溶体。
c?2）Mg为hcp结构，因为r＝a/2，一个hcp晶胞中有6个原子，设a83，则致密度为
??VatomVcell3）提高合金K强度的可能方法有细化晶粒，加工硬化。
4）Y=10%wt之合金可能的强化方法有细化晶粒，加工硬化和固溶时效。
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46??r33??0.7413（6?a?a）c22
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4 解答： 相同点：均需要形核与长大，形核要满足一定热力学条件，形成一定临界晶核半径，即需要能量起伏和结构起伏。
不同点：固溶体合金形核除需要能量起伏和结构起伏外，还需要成分起伏，非平衡结晶时产生偏析，一般会产生成分过冷，凝固过程是在一个温度区间进行，而纯金属凝固在等温进行。
5 解答： 1）Fe3CII含量最多的合金、珠光体含量最多的合金、莱氏体含量最多的合金的合金成分分别为含碳量2.11%，0.77%，4.3%。
2）二元系中比较适合做变形合金和合金为单相固溶体，适合作为铸造合金的成分范围为含有较多共晶体的合金。故在含碳量小于2.11%的合金可以经过加热得到单相合金适合作为变形合金，含碳量大于4.3％的合金有共晶反应适合作为铸造合金。
3）提高压力加工合金的强度的方法主要有加工硬化，合金元素固溶产生的固溶强化，细化晶粒强化，热处理强化，第二相强化，弥散质点的弥散强化。 4）平衡反应的成分及温度，反应式为 1495℃，L0.53＋δ0.09－A0.17，包晶反应； 1148℃，L4.3－A2.11＋Fe3C，共晶反应； 727℃，A0.77－F0.0218+Fe3C，共析反应；
5）凝固过程：935℃：L—γ，γ—Fe3CⅡ，γ—F＋Fe3CⅡ（P） 室温下相组成为F＋Fe3CⅡ，其中
6.63?1?100%?84.9%,Fe 3C %?1 -F %?15.1%6.63?0.0008；室温下组织组成为P
6.69?1P%??98.1%6.69?0.77＋Fe3CⅡ，其中，Fe3CⅡ％＝1－P％＝1.9%。 F%?6）亚稳转变后组织为P＋Fe3CⅡ，淬火冷却后C在Fe中形成过饱和固溶体（马氏体相
变）。
7) 三种钢在给定温度下的显微组织如表。
8）1200℃时各相的自由能---成分曲线示意图如图。
6： 解答： 1）Ⅱ合金的平衡冷却曲线和组织如图；室温下相组成物为α＋β，其中
?%?90?80?100%?11.8％90?5，β＝1－α％＝88.2%，组织组成为β＋（α＋β）共晶， 80?50?%??100%?75??50，（α＋β）共晶％＝1－β％＝25％；
2） Ⅰ合金在平衡凝固时室温组织为α＋βⅡ，工业条件冷却时出现少量非平衡共晶组织，室温组织为α＋βⅡ＋少量（α＋β）共晶。
3） 可以根据相图估计，在共晶温度下尽可能高的温度进行退火。
7： 解答： 1）金属固液界面的微观结构为粗糙界面，长大机制为垂直长大方式，在正温度梯度下固液界面保持平直，在负温度梯度下成长时固/液界面不稳定，结晶后容易长成树枝状晶。
8： 解答： 1）相区填充如图；
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2）设X合金中Bi组元的含量是x，依题意有即Bi组元的含量是53.44％。
80%?100?x?1000?41.8，可以解得x＝53.44，
50%?100?y?1000?56.1，可以解
3）设Y合金中Bi组元的含量是y，依题意有共晶含量
得y＝78.15，即Pb组元的含量是21.85％。
4）Pb-30%Bi合金平衡凝固过程为L—α，L＋α—β，L—β，β—Bi，室温下平衡组织为β＋Bi，非平衡凝固下由于L＋α—β包晶反应很难进行完全，故在β晶粒内部会保留部分α，室温下组织为β＋残留α＋Bi。
第五章 三元合金相图
1 解答： 0.8%C的Fe-C-Si三元合金在平衡冷却时的相变过程为L—α，L＋α—γ，L—γ，1100℃时的平衡组织为γ。
2 解答： 1）Cu-30%Zn-10%Al合金的成分点见图中X点。
2）Cu-20%Zn-8%Al合金，位于α+γ两相区边界线上，由α＋γ两相组成。Cu-25Zn-6Al
‘‘??合金位于α＋＋γ的三相区中，由α＋＋γ的三相区组成，可以从图中读出各相
成分点：
α：Cu-22.6Zn-3.45Al, γ：Cu-18Zn-11.5Al, β：Cu-30Zn-4Al
11.5-8故Cu-20Zn-8Al合金中α％＝11.5?3.45×100％＝43.50%
γ％＝1－α％＝56.5%
25-20Cu－25Zn－6Al合金中?＝30?20×100％=50%
‘‘α%=(1-?)×43.5%=21.75%,γ％=(1-?)×56.5%=28.25%
‘3) Y合金凝固过程：L－α，L－α＋β，β－α
3 解答： 1) p?P?：L+α－β
E1P?：L－β+γ E2P?：L－α+γ
2) L+α－β+γ
3）O合金凝固过程：L－α,L+α－β,L+α－β+γ,α,β,γ同析。
4 解答：e1－1085℃：L→Fe2C+γ；P1－1335℃：L+α－γ；γ2－1380℃：L+Fe3W2－α
1700℃ L＋WC＋W－η 1200℃ L＋η－γ+WC 1085℃ L－γ＋Fe3C＋WC
5 解答： 1) 2Cr13.不锈钢的淬火加热在γ相区，从图上估计为1050℃－1300℃；
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