第六讲 稍复杂的分数百分数应用题 下载本文

第六讲:分数百分数应用题

教学目标

1. 分析题目确定单位“1”

2. 准确找到量所对应的率,利用量÷对应率=单位“1”解题 3. 抓住不变量,统一单位“1” 知识点拨:

一、知识点概述

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键. 关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系 例如:(1)a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”.

1,乙比甲少几分之几? 819191方法一:可设乙为单位“1”,则甲为1??,因此乙比甲少??.

888891方法二:可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1?9?.

9(2)甲比乙多

二、怎样找准分数应用题中单位“1”

(一)、部分数和总数

在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。 例如:

我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。

解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。 (二)、两种数量比较

分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。

例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”),

解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。 (三)、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字,然后在分析。

例如:水结成冰后体积增加了,冰融化成水后,体积减少了。

完善后:水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1”

冰融化成水后,体积减少了→ “冰融化成水后,体积比原来减少了” →原

来的冰是单位“1”

解题关键:要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 【知识方法】

路程问题: 工程问题:

路程=时间×速度 工作总量=工作时间×工作效率 时间=路程÷速度 工作效率=工作总量÷工作时间 速度=路程÷时间 工作时间=工作总量÷工作效率 【例题精讲】 一、行程问题

【例1】汽车从A城行驶B城用了2天时间,第一天行了全程的路程等于第一天的

3多96千米,第二天行的51,A、B两城之间相距多少千米? 3

【举一反三1-1】李明骑摩托车从甲地到乙地,要行432千米,开始时以每小时48千米的速度行驶,途中因故停驶2小时,为按时到达乙地,他必须把以后的速度比原来加快1/2,问他是在离甲地多远的地方停车的?

【举一反三1-2】小红骑车从甲地到乙地,若每小时多行2千米,则所用的时间是原定时间的7/8,若每小时少行2千米,则比原定时间晚到2/3小时,求甲乙两地的路程。

二、调配问题

【例2】数学兴趣小组,上学期男生人数与女生人数的比是7:5,本学期男生减少11人,女生增加7人,这时男女人数正好相等,本学期女生参加数学兴趣小组的有多少人?

【举一反三2-1】

某工厂甲乙两个车间人数的比为4:3,因工作需要从甲车间调10人到乙车间,这时乙车间人数占两个车间人数的2/3,现在乙车间有多少人?

【举一反三2-2】师徒二人加工同样的机器零件,徒弟12天加工的个数比师傅10天加工的个数还少40个,师傅与徒弟每天工作量的比是13:10,师傅每天加工多少个?

【例3】某校六年级有学生152人,选出男生的1/11和5名女生参加数学竞赛,剩下的男女人数相等,六年级男女生各有多少人?

【举一反三3-1】某工厂选出男职工的1/11和12名女工,去参加拔河比赛,剩下的男职工人数是女职工的2倍,已知这个厂共有职工476人,问男女职工各有多少人?

【举一反三3-2】甲乙两桶油,甲桶油比乙桶油重4.8千克,从两桶油中各倒出1.2千克,这时甲桶的5/21等于乙桶的1/3,甲乙两桶油原来各重多少千克?

【例4】光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%,今年开学初转走了3名男生,又转来了3名女生,这时女生占总人数的48%,光明小学六年级现在有女生多少人?

【举一反三4-1】哥哥和弟弟共有图书若干本,哥哥的图书占总图书的3/5,若哥哥给弟弟9本,则两人的图书同样多,哥哥原来有图书多少本?

【举一反三4-2】某厂的工人中,女工比男工多2/3,后来又把45名男工换为女工,使得女工人数达到总人数的20/29,这时有多少名女工?

【家庭作业】

1、水果店运来一批梨,第一天比第二天多卖出1/5,第二天比第一天少卖出152千克,两天正好卖完,这批梨有多少千克?

2、王师傅加工一批零件,第一天第小时加工20个,第二天每小时加工30个,两天加工的数量同样多,共用了13.5小时,这批零件共有多少个?