江苏省常州市2019-2020学年中考数学二模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某大型企业员工总数为28600人，数据“28600”用科学记数法可表示为（ ） A．0.286×105 B．2.86×105 C．28.6×103 D．2.86×104 2．如图，在△ABC中，EF∥BC，

AE1?，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（ ） EB2

A．9 B．10 C．12 D．13

3．下列运算中，正确的是（ ） A．（a3）2=a5 C．a3（﹣a）2=﹣a5

B．x=﹣x （﹣x）2÷D．（﹣2x2）3=﹣8x6

4．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去

1圆周的一个扇形，将留下的扇形围成 3一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为

A．6cm 5．计算－

B．35cm

－|－3|的结果是( )

C．8cm

D．53cm

A．－1 B．－5 C．1 D．5

6．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ） A．（﹣1，2）

B．（﹣1，﹣2）

C．（1，﹣2）

D．（2，﹣1）

7．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ）

A．52° B．38° C．42° D．60°

8．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）

A．

1 6B．

1 3C．

1 2D．

2 3x29．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

x?2A．x＝0

B．x＝2

C．x≠0

D．x≠2

10．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

600450 ＝

x?50x600450C． ＝

x?50xA．600450 ＝

x?50x600450D． ＝

x?50xB．

11．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点

的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③

12．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．a＞﹣2

B．a＜﹣3

C．a＞﹣b

D．a＜﹣b

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．边长为3的正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，半径为3，则tan∠AED=_______．

14．如图，D、E分别为△ABC的边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果那么AE的长为_______

DE3?，CE=16，BC5

15．如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA=

4，则AB=___． 3

16．方程?x?x?6的解是_________．

17．已知：a（a+2）=1，则a2+

4

=_____． a?118．分解因式a3﹣6a2+9a=_________________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

20．（6分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（I）本次随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的m的值为 ； （II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数．

21．（6分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

本次接受随机抽样调查的中学生人

数为_______，图①中m的值是_____ ；求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数．

22．（8分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.求甲、乙两种型号设备的价格；该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

23．（8分）如图，在YABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．

求证：△ADE≌△BFE；若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的

位置关系，并说明理由．

24．（10分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；求两次摸到的球的颜色不同的概率．

25．（10分）如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，DF⊥AE于点F，求证：∠AEB＝∠CDF.

226．（12分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax?bx?3的图像与x轴交于点A（3，

0），与y轴交于点B，顶点C在直线x?2上，将抛物线沿射线 AC的方向平移， 当顶点C恰好落在y轴上的点D处时，点B落在点E处． （1）求这个抛物线的解析式；

（2）求平移过程中线段BC所扫过的面积；

（3）已知点F在x轴上，点G在坐标平面内，且以点 C、E、F、G 为顶点的四边形是矩形，求点F的坐标．