中考数学模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．武汉地区某日最高气温21℃，最低12℃，最高气温比最低气温高（ ） A．33℃ B．22℃ C．11℃ D．9℃ 2．若代数式
1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?1A．x＞－1 B．x＝－1 C．x≠0 D．x≠－1
22
3．计算x－2x的结果（ ）
2 2 4
A．－1 B．－xC．xD．x
4．下表记录了一名设计运动员在同一条件下的射击成绩，这名射击运动员射击一次，射击中的概率约是（ ）
射击次数 “射中9环以上”的次数 “射中9环以上”的频率 100 88 0.88 150 96 0.64 200 136 0.68 500 345 0.69 D．0.9 D．x－x－2 D．(3，－2)
2
800 546 0.68 1000 701 0.70 A．0.6 B．0.8 C．0.7 5．计算(x＋1)(x－2)的结果是（ ）
222
A．x－2 B．x＋2 C．x－x＋2 6．点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，3) B．(－2，－3) C．(2，－3) 7．如图，下列选项中不是左边正六棱柱的三视图的是（ ）
A B
4 2 C 5 6 6 5 D
7 4 8 3 8．某车间20名工人日加工零件数如下表所示 日加工零件数 人数 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6
9．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）
A．31 B．46 C．51 D．66
10．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC边BC上的高，D为垂足．若BD＝1，AD＝3，BC＝7，则⊙O的半径是（ ）
A．
25 5 B．
210 5 C．
52 2 D．
310 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：33?23的结果是___________ 12．计算
x?11?的结果是___________ xx13．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，则两枚骰子向上一
面的数字相同的概率是___________
14．如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC中点，且AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的度数为___________
15．已知，四边形ABCD中，BC＝CD，∠BCD＝60°，AB⊥AD，AC＝4，则四边形ABCD面积的最小值是___________
2
16．已知抛物线y＝－x＋bx＋2－b，在自变量x的值满足－1≤x≤2的情况下，函数有最大值m，则m的最小值是___________
三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组??x?2y?9
3x?2y??1?18．（本题8分）如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE
19．（本题8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、
B、C、D四个等级（从高到底）进行统计，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
(1) 写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为__________ ，C级学生所在的扇形圆心角的度数为__________
(2) 该班学生体育测试成绩的中位数落在等级__________内
(3) 若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
20．（本题8分）下表是某店两天销售两种商品的帐目记录，由于字迹潦草，无法准确辨认．第二天的总金额的个位数字，只知道是0或5，并且已知两种商品的单价均为整数 总数量（单位：件） A B 总金额 （单位：元） 第一天 第二天 30 15 10 10 380 230 (1) 请求出A、B两种商品的销售价
(2) 若一件A产品的进价为8元，一件B产品的进价为7元，某天共卖出两种产品50件，且两者总利润不低于80元，则至多销售B商品多少件？ 21．（本题8分）已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F (1) 求证：直线EF是⊙O的切线
(2) 当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径
22．（本题10分）已知，点A、B分别是x轴、y轴上的动点，A(m，0)、B(0，n) (1) 若m＝3，n＝1，以AB为边，画等边△ABC，直接写出点C的坐标
(2) 如图1，若m＝－1，n＝2，平移线段AB，到得四边形ABCD是平行四边形，且BC＝2AB．C、D两点在反比例函数y?k（x＜0）的图象上，求k的值 xk（x＜0）的图象于点T．若PT≥PR，结合函数的图象，直接写出n的取值范x(3) 在(2)的条件下，已知点P(－n，n)（n＞0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝－x－1于R，过点P作平行于y轴的直线，交函数y?围
23．（本题10分）在□ABCD中，∠ABD＝90°，∠C＝45°，点E是边BC上任意一点，连接AE交对角线BD与点G
(1) 如图1，当点E是边BC的中点时．若AB＝2，求线段AE的长
(2) 如图2，过点D作直线AE的垂线，交边BC于点F，连结GF，求证：AG＝DF＋GF
(3) 如图3，过点D作直线AE的垂线，交边BC于点F，连结GF、AF，线段AF与对角线BD交于点O．若点O恰好是线段BG的中点，请探究线段DF与GF的之间的数量关系，并说明理由
24．（本题12分）如图1，点P是抛物线y?12x在第二象限内的一动点，直线PQ：y＝kx－k＋1交抛物线于另4一点Q
(1) 求直线PQ经过的定点A的坐标
(2) 如图1，若AP＝3AQ，求点P的坐标
(3) 如图2，过点P的另一条直线交y轴于点B(0，－1)，交抛物线于另一点C,且直线CQ经过定点D，求S△ABD的面积
中考数学一模试卷
参考答案及评分标准一、选一选, 比比谁细心
1. D 2. D 3. B 4. C 5.D 6.A 7. A 8. D 9.B 10.C
二、填一填, 看看谁仔细
11.53 12. 1 13.15. 83?8 16. 1
三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题，共72分)
17.解：由①+②，得
4x?8…………………………………3分 解之得
1 14. 85° 6x?2…………………………………4分