25.本题共3小题，共12分。
在正方形格中，△ABC各顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（-5，1）、（-1，合所给的平面直角坐标系解答下列问题： 出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（4分） 出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（4分） C1的坐标是 ______ ； （2分） 点C2的坐标是 ______ ． （2分）
26.本题共4小题，共14分。 计算并观察下列各式：
(1)（x-1）（x+1）= ______ ；（2分） （x-1）（x2+x+1）= ______ ； （2分） （x-1）（x3+x2+x+1）= ______ ； （2分）
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格． （x-1）（ ______ ）=x6-1； （2分） （3）利用你发现的规律计算：
（x-1）（x+x+x+x+x+x+1）= ______ ； （2分） （4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013= ______ ．（4分）
27.本题共2小题，共14分。
某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一
批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
6
5
4
3
2
4），结（1）画（2）画（3）点
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （8分）
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ （6分）
数学上学期期末考试试题答案
一 选择题（本大题共10小题，共40分）
1~5 BCAAD 6~10 BCDDC
二 填空题（本大题共10小题，共30分）
11、稳定性；12、4 ； 13、8; 14、160； 15、-1； 16、105゜； 17、13；103010或301010或101030.
三、解答题。（本大题共7小题，共80分） 21、本题共2小题，共10分，每题5分。
（1）解：原式=1122-（112+1）（112-1） （2分） = 1122- （ 1122-1） （2分） =1 (1分）
（2）解：分式方程两边乘以（x+2）（x-2） 得， 1分 3（x+2)=x-2 1分 X=-4 1分 检验，当x=-4时，（x+2）（x-2)≠0
所以原分式方程的解是x=—4. 2分
22、共10分。
解：（2x+y）（2x-y）-3(2x?y)2
=4x2?y2?3(4x2?y2?4xy) 3分 =?8x2?4y2?12xy 3分 当x?1,y??2时，
所以 ?8x2?4y2?12xy??8×1-4×(?2)2?12×1×(-2) 2分
、AD=AC或BC=BD; 19、25米。、 18 20 =-8-16-24
=-48 2分
23、本题有2小题，共10分。
解：（1）在△ABC中，∵∠B=42゜，∠C=78゜ ∴∠BAC=180゜-∠B-∠C=180゜-42゜-78゜
=60゜ 1分 ∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC=30゜ 1分 在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠C=180゜
∴ ∠ADC=180゜-∠DAC-∠C 2分 ∴ =72゜ 1分
（2）、在图中画出BC边上的高AE，（略）。 2 由（1）可知，在△ADE中， ∵∠ADE+∠DAE+∠AED=180゜
∴ ∠DAE=180゜- ∠ADE-∠AED 2 ∠DAE=18゜ 1
24、证明：（1）∵AD⊥AB，BC⊥AB，
∴∠DAB=∠ABC=90°， 2∵AD=BC，AB=BA， 2∴△ABC≌△BAD（SAS）； 2（2）∵△ABC≌△BAD， ∴∠OAB=∠OBA， 2∴OA=OB． 2 25、
分 分 分 分 分 分 分 分 解：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图1所示． 4分 （2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，如图2所示． 4分
（3）∵点C的坐标为（-1，4），
∴点C1的坐标是（1，4）；点C2的坐标是（-1，-4）． 4分 26、
解：（1）（x-1）（x+1）=x2-1； 2分 （x-1）（x2+x+1）=x3-1； 2分 （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1； 2分 （2）（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1； 2分 （3）利用你发现的规律计算：
（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1； 2分 （4）1+4+42+43+…+42013=×（4-1）×（1+4+42+43+…+42013）=（42014-1）． 4分
27、 解：（1）设第一批购进书包的单价是x元． 1分 则：
×3=
． 3分
解得：x=80． 2分 经检验：x=80是原方程的根． 1分 答：第一批购进书包的单价是80元． 1分