《统计学导论》习题 第三章
A 中位数是一组数据中的大小数值的平均 Ｂ 中位数是数据集中趋势的一种度量
Ｃ 中位数的位置由公式（n+1）/2确定，其中n是数据个数 Ｄ 中位数等于第二个四分位数 51. 权数对均值的影响实质上取决于（ ）。
A 各组权数的绝对值大小 Ｂ 各组权数是否相等 Ｃ 各组变量值的大小 Ｄ 各组权数的比重
52. 某城市对1000户居民的一项调查显示，人均收入在2000～3000元的家庭占24％，在3000～4000元的家庭占26％，在4000～5000元的家庭占29％，在5000～6000元的家庭占10％，在6000～7000元的家庭占7％，在7000元以上的家庭占4％。从此数据中可以判断，中位数（ ）均值。
A 大于 Ｂ 小于 Ｃ 等于 Ｄ 无法判断 53. 某班25名学生的统计学平均成绩为70分，其中15名男生的平均成绩为68分，则该班女生的平均成绩为（ ）分。
A 70 Ｂ 73 Ｃ 60 Ｄ 68 54. 对数据对称性的测度是（ ）。
A 偏度 Ｂ 峰度 Ｃ 变异系数 Ｄ 标准差
55. 某企业1999年的产量为100万吨，2000年与1999年相比增长率为9％，2001年与2000年相比增长率为16％，2002年与2001年相比增长率为20％，该企业各年的平均增长率为（ ）。 A 15％ Ｂ5% Ｃ 14.91% Ｄ 15.21% 56. 某股票在2000年、2001年、2002年和2003年的年收益率分别为4.5％、2.1％、25.5％、1.9％，则该股票在这四年的平均收益率为（ ）。
A 8.079％ Ｂ7.821％ Ｃ 8.5％ Ｄ 7.5％ 57. 一家公司在招收员工时，要对应聘者进行两项能力测试。在A项测试中，平均分为100分，标准差为15分；在B项测试中，平均分400分，标准差为50分。一位应聘者在A项测试中得分为115分，在B项测试中得分为425分。与平均分相比，该应聘者（ ）。
A A项成绩更好 Ｂ B项成绩更好 Ｃ A项和B项的成绩相同 Ｄ A项和B项的成绩无法比较 58. 对于分类数据，主要使用（ ）测度其离散程度。
A 众数 Ｂ 异众比率 Ｃ 标准差 Ｄ 方差
二、多选题
1. 简单算术平均数的应用条件是（ ）。
A 所掌握的资料未加分组，只是总体各单位的标志值 B 各标志值的次数都是1
C 各标志值的次数都相等 D 各变量值的次数不是都相同 E 应该用加权算术平均法，但没有掌握权数资料
2. 加权算术平均数的应用条件是（ ）。
A 所掌握的资料已经分组 B 各标志值的次数都相同
C 各标志值的次数不是都相同 D 已掌握了被平均的变量值和基本公式的分子资料 E 已掌握了被平均的变量值和基本公式的分母资料
3. 下列各式计算的结果，属于平均指标的有（ ）。
A 一个国家的粮食总产量与全国人口数之比 B 一个国家的国土面积与全国人口数之比 C 某工厂工资总额与该厂职工人数之比 D 生产某种产品的总成本与该产品产量之比 E n个变量值之积的n次方根
- 5 -
《统计学导论》习题 第三章
4. 中位数的数值是（ ）。
A 由标志值在数列中所处的位置决定 B 根据标志值出现的次数决定 C 总体单位水平的平均值 D总体一般水平的代表值 E不受总体中极端数值的影响
5. 常用的测度数值型数据离散程度的指标有（ ）。
A 全距 B 平均差 C 平均差系数 D 标准差 E 标准差系数 6. 与标志值同计量单位的标志变异指标有（ ）。
A 全距 B 平均差 C 标准差 D 方差 E 平均差系数和标准差系数 7. 根据全距说明标志变异程度（ ）。
A 没有考虑中间标志值的变异程度 B 没有考虑总体各单位的分布状况 C 能反映所有标志值的变异程度 D 取决于平均数的大小 E 仅考虑最大标志值与最小标志值的影响
8. 不同总体间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为（ ）。
A 消除了不同总体各标志值测量单位的影响 B 消除了不同数列平均水平高低的影响 C 消除了不同数列各标志值差异的影响 D 数值的大小与数列的差异水平无关 E 数值的大小与数列的平均数大小无关
9. 对比两个计量单位不同的变量数列标志值的离散程度，应使用（ ）。
A 平均差 B 全距 C 均方差系数 D 标准差 E 平均差系数 10. 平均指标的作用主要有（ ）。
A 可以对比同类现象在不同单位、不同地区的一般水平 B 可以对比同类现象在不同的时间上的一般水平 C 可用以分析现象之间的依存关系
D 可以反映社会经济现象的总规模和总水平 E 可以反映总体现象的同质性
11. 加权算术平均数的大小受下列因素的影响（ ）。
A 变量值水平的高低 B 各变量次数的多少
C 各变量值次数绝对数值的大小 D 各变量值次数占总次数的比重 E 总体单位数的多少
12. 变异指标和平均指标既有联系又有区别，表现于（ ）。
A 二者都是反映总体单位标志值分布特征的 B 平均指标反映各单位某一数量标志的共性 C 平均指标说明分配数列中变量的集中趋势 D变异指标反映各单位某一数量标志的差异性 E变异指标说明分配数列中变量的离中趋势
13. 计算标准差时，根据掌握的资料不同，可分别选用下面的公式（ ）。
?(x?x)2ff?(x?x)222A B C ?(x?x)2? D x?(x)
?f?fnE 算术平均数×标准差系数
14. 在组距数列的条件下，计算中位数的公式为（ ）。
?f?f?Sm?1?Sm?1?i Ｂ Me?U?2?i A Me?L?2fmfm- 6 -
《统计学导论》习题 第三章
?f?f?Sm?1?Sm?122?i Ｄ Me?U??i Ｃ Me?L?fmfm?f?Sm?1?i E Me?U?2fm15. 在组距数列的条件下，计算众数的公式为（ ）。 A Mo?L??1?1?i Ｂ Mo?L??i
?1??2?1??2?2?2?i Ｄ Mo?U??i
?1??2?1??2Ｃ Mo?L?E Mo?U??2?i
?1??216. 正确运用平均指标应遵循的原则是（ ）。 A 必须注意所研究社会经济现象的同质性 Ｂ 必须注意用组平均数补充说明总平均数 Ｃ 必须注意用分配数列补充说明平均数
Ｄ 必须注意一般与个别相结合，把平均数和典型事例结合起来 E 平均指标要与变异指标结合运用
三、判断题
1. 按人口平均计算的国民收入是个平均数。（ ） 2. 根据组距数列计算得到的平均数，只是个近似值。（ ）
3. 加权算术平均数和加权调和平均数都是用变量值所出现的次数作为权数。（ ） 4. 平均差和标准差都表示各标志值对算术平均数的平均离差。（ ） 5. 若两总体的平均数不同，而标准差相同，则标准差系数也相同。（ ） 6. “全国国内生产总值／全国平均人口”（即人均国内生产总值）是算术平均数。（ ） 7. 几何平均数适合于计算平均比率和平均速度。（ ）
8. 比较两总体平均数的代表性，若标准差系数越大，说明其平均数的代表性越好。（ ）
四、名词解释
1. 几何平均数 2. 调和平均数 3. 全距 4. 离散系数 5. 平均差 6. 标准分数 7. 偏态 8. 峰态
五、计算题
1. 某商场出售某种商品的价格及销售额资料如下表所示：
- 7 -
《统计学导论》习题 第三章 商品等级 一级 二级 三级 合计 单价(元/千克) 20 18 16 － 销售额(元) 21600 22680 7200 51480 计算该商场商品的平均销售价格。
2. 为了扩大国内居民需求,银行为此多次降低存款利率,5年的年利率分别为7%、5%、4%、3%、2%，试计算在单利和复利情况下５年的平均利率。
3. 甲、乙两单位人数及月工资资料如下表所示：
月工资（元） 400以下 400－600 600－800 800－1000 1000以上 甲单位人数（人） 4 25 84 126 28 乙单位人数比重（%） 2 8 30 42 18 合计 根据上表资料：
⑴ 比较甲、乙两单位哪个单位工资水平高； ⑵ 说明哪个单位平均工资更具有代表性。
267 100 4. 对某车间甲、乙两工人当日产品抽取10件产品进行质量检查，得如下资料：
零件直径 （mm） 9.6以下 9.6－9.8 9.8－10.0 10.0－10.2 10.2－10.4 合计 零件数（件） 甲工人 1 2 3 3 1 10 乙工人 1 2 2 3 2 10 试比较哪个工人生产的零件质量较稳定（计算标准差和标准差系数）。
5. 某地科学试验站对A、Ｂ两个品种的水稻分别在4块地里进行试验，其产量如下：
A品种 序号 1 2 3 4 田地面积0.08 0.05 0.10 0.09 产量 600 405 725 720 序号 1 2 3 4 （公顷） （千克） Ｂ品种 田地面积0.07 0.09 0.05 0.10 产量 497 675 375 700 （公顷） （千克） 试根据上表资料分别计算两个品种的平均单位面积产量,并确定哪一个品种具有较好的稳定性?
6. 某年12月份甲、乙两农贸市场某种农产品价格及成交额的资料如下表：
- 8 -