《统计学导论》习题 第三章
第三章 数据分布特征的描述
一、单选题
1. 如果所掌握到的只是各单位的标志值（变量值），这时计算算术平均数（ ）。 A 应用简单算术平均数 Ｂ 应用加权算术平均数
Ｃ 用哪一种方法无法判断 Ｄ 这种资料不能计算算术平均数 2. 加权算术平均数受什么因素的影响（ ）。
A 只受各组变量值大小的影响 Ｂ 只受各组次数多少的影响 Ｃ 同时受以上两种因素的影响 Ｄ 无法做出判断 3. 权数本身对加权算术平均数的影响决定于（ ）。
A 权数所在组标志值的大小 Ｂ 权数绝对数值的大小 Ｃ 各组单位数占总体单位数比重的大小 Ｄ 总体单位数的多少
4. 标志值的次数多少，对于算术平均数的影响有权衡轻重的作用。若把标志值的次数都缩小为原来的十分之一，则算术平均数的值为（ ）。
A 也缩小为原来的十分之一 Ｂ 保持不变 Ｃ 扩大为原来的十倍 Ｄ 无法判断
5. 如果被平均的每一个标志值都增加5个单位，则算术平均数的数值（ ）。
A 也增加5个单位 Ｂ 只有简单算术平均数是增加5个单位 Ｃ 减少5个单位 Ｄ 保持不变
6. 设某企业在基期老职工占60%，而在报告期准备招收一批青年工人，估计新职工所占的比重将比原来增加20%。假定老职工和新职工的工资水平不变，则全厂职工的总平均工资将如何变化（ ）。
A 提高 Ｂ 降低 Ｃ 不变 Ｄ 无法判断 7. 设有8个工人生产某种产品，他们的日产量（件）按顺序排列是：4、6、6、8、9、12、14、15，则日产量的中位数是（ ）。
A 4.５ Ｂ 8和9 Ｃ 8.5 Ｄ 没有中位数 8. 在下列哪种情况下, 算术平均数、众数和中位数三者相等（ ）。
A 只有钟形分布 Ｂ 只有U形分布 Ｃ 钟形分布或U形分布 Ｄ 只有对称的钟形分布 9. 当变量右偏分布时，有（ ）。
A Mo
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A 平均数的数值越大 Ｂ 平均数的代表性越大 Ｃ 平均数的数值越小 Ｄ 平均数的代表性越小 12. 平均差的基本含义可表述为（ ）。
A 各数量标志值离差的平均数 Ｂ 各数量标志值离差的平均数
Ｃ 各数量标志对其算术平均数的离差的绝对值 Ｄ 各数量标志对其算术平均数的平均离差 13. 设篮球运动员的平均身高为198厘米，一年级小学生的平均身高为100厘米。篮球运动员组的身高平均差为2.6厘米，小学生组的身高平均差为1.8厘米。根据该资料判断（ ）。
A 篮球运动员组身高较均匀 Ｂ 小学生组的身高较均匀 Ｃ 两组的身高不能比较 Ｄ 无法比较 14. 在计算方差时，如果所有的标志值均缩小到原来的十分之一，则方差（ ）。 A 缩小到原来的十分之一 Ｂ 保持不变 Ｃ 缩小到原来的百分之一 Ｄ 难以作出判断
15. 平均数为30，标准差为15，则各标志值对常数50的标准差为（ ）。
A 625 Ｂ 25 Ｃ 675 Ｄ 415 16. 根据平均指标的确定方法和依据资料不同主要有五种，其中（ ）。
A 中位数和算术平均数是位置平均数 Ｂ 众数和调和平均数是位置平均数 Ｃ 算术平均数和几何平均数是位置平均数 Ｄ 中位数和众数是位置平均数 17. 当只有总体标志总量和各标志值，而缺少总体单位资料时，计算平均数应采用（ ）。 A 加权算术平均数公式 Ｂ 简单算术平均数公式 Ｃ 调和平均数公式 Ｄ 几何平均数公式
18. 标准差指标数值越小，则反映变量值（ ）。
A 越分散，平均数代表性越低 Ｂ 越集中，平均数代表性越高 Ｃ 越分散，平均数代表性越高 Ｄ 越集中，平均数代表性越低 19. 用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ）。
A 各组的次数必须相等 B 变量值在本组内的分布是均匀的 C 组中值能取整数 D 各组必须是封闭组
20. 已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ ）。
A 简单算术平均数 B 加权算术平均数 C 简单调和平均数 D 加权调和平均数 21. 若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（ ）。
A 扩大2倍 B 减少到1/3 C 不变 D 不能预期平均值的变化 22. 假定各个标志值都减去20个单位，那么平均值就会（ ）。
A 减少20 B 减少到1/20 C 不变 D 不能预期平均值的变化 23. 如果变量值中有一项为零，则不能计算（ ）。
A 算术平均数 B 调和平均数和几何平均数 C 众数 D 中位数
24. 计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数a，计算结果与原标准差相较（ ）。
A 变大 B 变小 C 不变 D 可能变大也可能变小 25. 标准差与平均差的区别主要在于（ ）。
A 意义不同 B 计算结果不同 C 计算条件不同 D 对离差的数学处理方式不同 26. 不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ ）。
A 平均数不一致 B 离散程度不一致 C 总体单位不一致 D 离差平方和不一致
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27. 两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（ ）。
A 平均数小，代表性大 B 平均数大，代表性大 C 两个平均数代表性相同 D 无法加以判断
28. 如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比较其离差的计量方法是（ ）。
A 极差 B 标准差 C 平均差 D 标准差系数 29. 如果偏度值a小于零，峰度值β小于0，可判断次数分布曲线为（ ）。 A 左偏分布，呈尖顶峰度 B 右偏分布，呈尖顶峰度 C 左偏分布，呈平顶峰度 D 右偏分布，呈平顶峰度 30. 由相对数或平均数计算平均数时（ ）。 A 应该采用算术平均数 Ｂ 应该采用调和平均数
Ｃ 采用算术平均数和调和平均数都可以
Ｄ 采用算术平均数还是采用调和平均数应根据实际所掌握的资料而定
31. 根据分组资料或分配数列计算标准差时，可采用下面的哪个公式较恰当（ ）。 A
??x?x? B
n2??x?x?f C
?f2?x?xf?f??x?x?f D
?f232. 已知某企业职工工资的分组资料如下： 按工资分组 500－600 600－700 700－800 800－900 900－1000 合计 则该企业职工工资水平的全距近似地表示为（ ）。 A 500元 Ｂ 400元 Ｃ 550元 Ｄ 无法计算其全距 33. 分配数列各组的标志值不变,若每组的次数均增加20%，则加权算术平均数的数值（ ）。 A 相应地增加20% Ｂ 数值不变化 Ｃ 反而减少20% Ｄ 无法判断 34. 平均指标是指同类现象在一定时间、地点和条件下（ ）。 A 复杂的总体数量的总和水平
Ｂ 可比的总体数量的相对水平
Ｃ 总体内各单位数量差异抽象化的代表水平 Ｄ 总体内各单位数量差异程度的相对水平
35. 算术平均数的分子和分母是（ ）。 A 两个有联系的而性质不同的总体总量
Ｂ 分子是总体单位总量，分母是总体标志总量 Ｃ 分子是总体标志总量，分母是另一总体单位总量 Ｄ 是同一总体的标志总量和总体单位总量
36. 根据单项式分组数列计算加权算术平均数和直接利用该数列的未分组资料计算简单算术平均数是（ ）。
A 一致的 Ｂ 不一致的 Ｃ 某些情况下一致 Ｄ 多数情况下不一致
37. 已知某公司所属企业的资金利润率和占用资金额，计算该公式的平均资金利润率应采用（ ）。
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职工人数 300 600 250 100 50 1300 《统计学导论》习题 第三章
A 简单算术平均数 Ｂ 加权算术平均数 Ｃ 加权调和平均数 Ｄ 几何平均数 38. 在计算平均差时，所以采用离差的绝对值（x?x），这是因为（ ）。 A
??x?x??0 Ｂ ??x?x??0 Ｃ ??x?x??0 Ｄ ??x?x??0
39. 平均差（A.D）的取值范围是（ ）。
A A.D?0 Ｂ A.D?0 Ｃ A.D?0 Ｄ 0?A.D?1 40. 标准差（?）的取值范围是（ ）。
A ??0 Ｂ ??0 Ｃ ??0 Ｄ 0???1
41. 1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54749美元，中位数是47543美元，标准差是10250美元。根据这些数据可以判断，女性MBA起薪的分布形状是（ ）。
A 尖峰，对称 Ｂ 右偏 Ｃ 左偏 Ｄ 均匀 42. 1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54749美元，中位数是47543美元，标准差是10250美元。对样本中位数可作如下解释（ ）。
A 大多数女性MBA的起薪是47543美元 Ｂ 最常见到的起薪是47543美元 Ｃ 样本起薪的平均值为47543美元 Ｄ 有一半女性的起薪高于47543美元 43. 1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54749美元，中位数是47543美元，标准差是10250美元。对样本标准差可作如下解释（ ）。
A 最高起薪与最低起薪之差是10250美元 Ｂ 大多数的起薪在44499～64999美元之间 Ｃ 大多数的起薪在37293～57793美元之间 Ｄ 大多数的起薪在23999～85499美元之间 44. 大学生每学期花在教科书上的费用平均为280元，标准差为40元。如果已知学生在教科书上的花费是尖峰对称分布，则在教科书上的花费在160～320元之间的学生占（ ）。
A 大约95％ Ｂ 大约97.35％ Ｃ 大约81.5％ Ｄ 大约83.85％ 45. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（ ）。
A 对称的 Ｂ 左偏的 Ｃ 右偏的 Ｄ 无法确定 46. 对在某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差是4公里/小时，下列可以看作是异常值的车速是（ ）。
A 78公里/小时 Ｂ 82公里/小时 Ｃ 91公里/小时 Ｄ 98公里/小时 47. 某组数据的四分之一分位数是45，中位数是85，四分之三分位数是105，则该组数据的分布是（ ）。 A 右偏的 Ｂ 对称的 Ｃ左偏的 Ｄ 上述全不对
48. 某组数据的四分之一分位数是45，中位数是65，四分之三分位数是85，则该组数据的分布是（ ）。 A 右偏的 Ｂ 对称的 Ｃ左偏的 Ｄ 上述全不对 49. 如果数据的分布是左偏的，下列叙述中正确的是（ ）。
A 均值在中位数的右侧 Ｂ 均值等于中位数 Ｃ 分布的“尾部”在图形的右边 Ｄ 均值在众位数的左侧 50. 除了（ ）之外，下列都是中位数的特征。
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