厦门市七年级下学期期末考试数学试卷
一.选择题
1.如图1,直线a,b被直线c所截,则?2的内错角是 A.?1 B.?3 C.?4 D.?5 2.在平面直角坐标系中,点(-1,1)在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.下列调查中,最适合采用全面调查的是
A.对厦门初中学生每天的阅读时间的调查 B.对厦门端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对厦门周边水质情况的调查 D.对厦门某航班的旅客是否携带违禁物品的调查 4.若a?b,则下列结论中,不成立的是 A.a?1?b?1 B.5.下列命题是真命题的是 A.同位角相等 B.两个锐角的和是锐角
C.如果一个数能被4整除,那么它能被2整除 D.相等的角是对顶角
6.实数1?2a有平方根,则a可以取的值为
A.0 B.1 C.2 D.3 7.下面几个数:-1,3.14,0,2,3?27,个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图2,点D在AB上,BE?AC,垂足为E,BE交CD于点F,则下列说法错误的是 A.线段AE的长度是点A到直线BE的距离 B.线段CE的长度是点C到直线BE的距离 C.线段FE的长度是点F到直线AC的距离 D.线段FD的长度是点F到直线AB的距离
1
3245bc1aab? C.2a?1?2b?1 D.1?a?1?b 22A?1&&,,0.2018,其中无理数的53DBFEC9.小刚从学校出发往东走500m是一家书店,继续往东走1000m,再向南走1000m即可到家.若选书店所在的位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系.规定一个单位长度代表1m长,若以点A表示小刚家的位置,则点A的坐标是
A.(1500,-1000) B.(1500,1000) C.(1000,-1000) D.(-1000,1000)
10.在平面直角坐标系中,点A(a,0),点B(2?a,0),且点A在B的左边,点C(1,-1),连接AC,,横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个,那么BC.若在AB,BC,AC所围成的区域内(含边界)
a的取值范围为
A.?1?a?0 B.0?a?1 C.?1?a?1 D.?2?a?2 二.填空题 11.计算下列各题
(1)1?2= ;(2)?6?3= ;(3)??2?= ; (4)33?23= ;(5)?9= ;(6)?2= . 12.不等式x?1?0的解集是 ;
13.如图3,点D在射线BE上,AD∥BC.若?ADE?145?,则?DBC的度数为 ;
BADCE214.已知一组数据有50个,其中最大值是142,最小值是98.若取组距为5,则可分为 组.
15.在平面直角坐标系中,O为原点,A(1,0),B(-3,2).若BC∥OA且BC?2OA.则点C的坐标是 ;
16.已知实数a,b,c,a?b?2,c?a?1,若a??2b,则a?b?c的最大值为 . 三.解答题
17.(本题满分8分,其中每小题4分) (1)解方程:2x?4?x?1
?3x?2y?3(2)解方程组:?
x?2y?1?
2
18. (本题满分8分)如图4,已知直线AB,CD相交于点O. (1)读下列语句,并画出图形:点P是直线AB,CD外的一点,直线EF经过点P且与直线AB平行,与直线CD相交于点E; (2)请写出第(1)小题图中所有与?COB相等的角.
DOBACx?1??1?19.(本题满分8分)解不等式组?,并写出该不等式组的正整数解. 2?x?2?4?x?1??
20.(本题满分8分)我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题:“今有甲、乙二人,持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”
题目大意是:今有甲、乙二人,各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的
21.(本题满分8分)关于x,y的方程组?(1)当y?2时,求m的值;
(2)若方程组的解x与y满足条件x?y?2,求m的取值范围.
3
2,那么乙也共有钱50.问甲、乙二人各带了多少钱? 3?x?y?1?3m
?x?3y?1?m22.(本题满分9分)根据厦门市统计局公布的2017年厦门市常住人口相关数据显示,厦门常住人口首次突破400万大关,达到了401万人,对从2013年的人口数据绘制统计图表如下:
2013、2017年厦门市常住人口中受教育程度情况统计表(人数单位:万人)
年份 2013 2017 大学程度人数 高中程度人数 初中程度人数 小学程度人数 60 72 98 105 103 120 75 68 其他人数 37 36 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题:
(1)从2013年到2017年厦门市常住人口增加了多少万人?
(2)在2017年厦门市常住人口中,少儿(0~14岁)人口约为多少万人?(结果精确到万位)
(3)请同学们分析一下,假如从2017年到2021年与从2013年到2017年的人口增长人数相同,而大学程度人数的增长率相同,那么到了2021年厦门的大学程度人数的比例能否超过人口的20%?请说明理由.
23.(本题满分8分)养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛.其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折,其余两次均按原价购买,三次购买的数量和总价如下表:
第一次 第二次 第三次 大牛(头) 4 2 6 小牛(头) 3 6 7 总价(元) 9900 9000 8550 (1)李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第 次;
(2)如果李大叔第四次购买大牛和小牛共10头(其中小牛至少一头),仍按之前的折扣(大牛和小牛的折相同),且总价不低于8100元,那么他共有哪几种购买方案?
4