(2) 1111?(?) an3nn?1?111?1?n?)??1? ??nn?13?n?1?3n?31111Tn?(1????322321．解：(1)∵AC=(cos?－3, sin?), BC=(cos?, sin?－3).

22∴∣AC∣=(cosa?3)?sina?10?6sina。

22∣BC∣=cosa?(sina?3)?10?6sina。

由∣AC∣=∣BC∣得sin?=cos?.又∵??(?3?2,2)，∴?=

5?. 42.① 3(2)由AC·BC =－1,得(cos?－3)cos?+sin? (sin?－3)=－1 ∵sin?+cos?=

2sin2a?sin2a2sin2a?2sinacosa??2sinacosa. 又

sina1?tana1?cosa45 由①式两边平方得1+2sin?cos?= , ∴2sin?cos?=?, ∴

992sin2a?sin2a5??

1?tana93x3x22．解：(1)a?b?cosx?cos?sinx?sin?cos2x

2222 |a?b|? ?x?[0,333x(cosx?cos)2?(sinx?sin)2?2?2cos2x?2cos2x

2222?2],?cosx?0,?|a?b|?2cosx

⑵（理科）f(x)?cos2x?4?cosx,即f(x)?2(cosx??)2?1?2?2 ?x?[0,],?0?cosx?1.

2?①当??0时，当县仅当cosx?0时，f(x)取得最小值－1，这与已知矛盾； ②当0???1时,当且仅当cosx??时，f(x)取得最小值?1?2?，由已知得

231?1?2?2??,解得??；

22③当??1时,当且仅当cosx?1时，f(x)取得最小值1?4?，由已知得1?4???3

2 解得??

51，这与??1相矛盾，综上所述，??为所求. 82123 2 （2）（文科）f(x)?cos2x?2cosx?2cos2x?2cosx?1?2(cosx?)2? ?x?[0,?],?0?cosx?1. ∴当且仅当cosx?时,f(x)取得最小值?

222

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