2018年湖北省黄冈市中考数学试卷(含答案解析版) 下载本文

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个案是正确的)

1.(3分)(2018?黄冈)﹣的相反数是( )

A.﹣ B.﹣ C. D.

2.(3分)(2018?黄冈)下列运算结果正确的是( )

A.3a3?2a2=6a6 B.(﹣2a)2=﹣4a2 C.tan45°= D.cos30°=

3.(3分)(2018?黄冈)函数y=中自变量x的取值范围是( )

A.x≥﹣1且x≠1 B.x≥﹣1 C.x≠1 D.﹣1≤x<1

4.(3分)(2018?黄冈)如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD为( )

A.50° B.70° C.75° D.80°

5.(3分)(2018?黄冈)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD=2,CE=5,则CD=( )

A.2 B.3 C.4 D.2 6.(3分)(2018?黄冈)当a≤x≤a+1时,函数y=x2﹣2x+1的最小值为1,则a的值为( ) A.﹣1 B.2

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C.0或2 D.﹣1或2

二、填空题(本题共8小题,每题小3分,共24分

7.(3分)(2018?黄冈)实数16800000用科学记数法表示为 . 8.(3分)(2018?黄冈)因式分解:x3﹣9x= .

﹣2 9.(3分)(2018?黄冈)化简( ﹣1)+()﹣ + = .

10.(3分)(2018?黄冈)则a﹣= ,则a2+ 值为 .

0

11.(3分)(2018?黄冈)如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC= .

12.(3分)(2018?黄冈)一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根,则三角形的周长为 .

13.(3分)(2018?黄冈)如图,圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm(杯壁厚度不计).

14.(3分)(2018?黄冈)在﹣4、﹣2,1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a,b的值,则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 .

三、解答题(本题共10题,满分78分(x-2)≤8

15.(5分)(2018?黄冈)求满足不等式组 的所有整数解.

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16.(6分)(2018?黄冈)在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求两种型号粽子各多少千克. 17.(8分)(2018?黄冈)央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查.对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:

图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”、C表示“一般”,D表示“不喜欢”.

(1)被调查的总人数是 人,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 ; (2)补全条形统计图;

(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有 人;

(4)在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率. 18.(7分)(2018?黄冈)如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C. (1)求证:∠CBP=∠ADB.

(2)若OA=2,AB=1,求线段BP的长.

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19.(6分)(2018?黄冈)如图,反比例函数y=(x>0)过点A(3,4),直线

AC与x轴交于点C(6,0),过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.

(1)求k的值与B点的坐标;

(2)在平面内有点D,使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有D点的坐标.

20.(8分)(2018?黄冈)如图,在?ABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,连接AF,AE. (1)求证△ABF≌△EDA;

(2)延长AB与CF相交于G.若AF⊥AE,求证BF⊥BC.

21.(7分)(2018?黄冈)如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.

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