4、电路如图5.4所示，求输出电压U2。 解：应用回路电流法求解。在图上标出各回路参考绕行方向，对两回路列KVL方程

??1Ω ＋ － j2Ω 2 j2Ω ＋

2 100?0?V j3Ω 图5.4

1Ω 2 U－

? (1?j3)I1?j2I2?100?0? （1）

?? ?j2I1?(1?j2)I2?0 （2）

?由（2）得I1??1?j2j2?I2代入（1）(1?j3)1?j2j2??I2?j2I2?100?0? 解得：I2?39.2??11.3?A

5、电路如图5.5所示。①试选择合适的匝数比使传输到负载上的功率达到最大；②求1Ω负载上获得的最大功率。 解：①理想变压器的反射阻抗Z1n?2

10Ω 1n241：n 2 2 ＋

? 2

＋ 100?0?V 图5.5

1Ω 2 U－

?（因图中n：1标为1：n，所以n变为1/n） 由负载上获得最大功率的条件可得 104－ ?1n2 n?1104?0.01 因理想变压器的反射阻抗与初级回路阻抗相并联，所以负载上获得的最大功率只有电源发出的最大功率的一半，即： Pmin?

12?100244?10?0.125W 第7章 试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、三相电源作Y接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。

2、火线与火线之间的电压称为 线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。电源Y接时，数量上Ul? 1.732 Up；若电源作Δ接，则数量上Ul? 1 Up。 3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。当对称三

25

相负载作Y接时，数量上Il? 1 Ip；当对称三相负载Δ接，Il? 1.732 Ip。 4、中线的作用是使 不对称 Y接负载的端电压继续保持 对称 。

5、对称三相电路中，三相总有功功率P= 3UpIpcosφ ；三相总无功功率Q= 3UpIpsinφ ；三相总视在功率S= 3UpIp 。

6、对称三相电路中，由于 中线电流IN =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相 电流电压 也是独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为 一相 来计算。

?7、若 三角 接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现2Up，这将使发电机因 过热 而烧损。

8、我们把三个 最大值 相等、 角频率 相同，在相位上互差 120 度的正弦交流电称为 对称 三相交流电。

9、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 常量 ，其值等于三相电路的 有功 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。

10、测量对称三相电路的有功功率，可采用 二瓦计 法，如果三相电路不对称，就不能用 二瓦计 法测量三相功率。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）

1、三相电路只要作Y形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。 （ 3 ） 2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。 （ 3 ） 3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。 （ 3 ） 4、对称三相Y接电路中，线电压超前与其相对应的相电压30°电角。 （ ∨ ） 5、三相电路的总有功功率P?3UlIlcos?。 （ 3 ）

6、三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的3倍。 （ 3 ） 7、三相四线制电路无论对称与不对称，都可以用二瓦计法测量三相功率。 （ 3 ） 8、中线的作用得使三相不对称负载保持对称。 （ 3 ） 9、三相四线制电路无论对称与否，都可以用三瓦计法测量三相总有功功率。（ ∨ ） 10、Y接三相电源若测出线电压两个为220V、一个为380V时，说明有一相接反。（ ∨ ）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、某三相四线制供电电路中，相电压为220V，则火线与火线之间的电压为（ C ） A、220V B、311V C、380V

2、在电源对称的三相四线制电路中，若三相负载不对称，则该负载各相电压（ B ） A、不对称 B、仍然对称 C、不一定对称 3、三相对称交流电路的瞬时功率为（ B ）

A、一个随时间变化的量 B、一个常量，其值恰好等于有功功率 C、0

26

4、三相发电机绕组接成三相四线制，测得三个相电压UA＝UB＝UC＝220V，三个线电压UAB＝380V，UBC＝UCA＝220V，这说明（ C ）

A、A相绕组接反了 B、B相绕组接反了 C、C相绕组接反了

?5、某对称三相电源绕组为Y接，已知U和为（ B ）

AB?380?15?V，当t=10s时，三个线电压之

A、380V B、0V C、380/3V

6、某三相电源绕组连成Y时线电压为380V，若将它改接成Δ形，线电压为（ C ） A、380V B、660V C、220V

7、已知XC?6?的对称纯电容负载作Δ接，与对称三相电源相接后测得各线电流均为10A，则三相电路的视在功率为（ A ）

A、1800VA B、600VA C、600W

8、测量三相交流电路的功率有很多方法，其中三瓦计法是测量（ C ）电路的功率。 A、三相三线制电路 B、对称三相三线制电路 C、三相四线制电路

????9、三相四线制电路，已知IA?10?20?A，IB?10??100?A，IC?10?140?A，则中线电流IN为（ B ）

A、10A B、0A C、30A 10、三相对称电路是指（ C ）

A、电源对称的电路 B、负载对称的电路 C、电源和负载均对称的电路

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、三相电源作三角形联接时，如果有一相绕组接反，后果如何？试用相量图加以分析说明？

答：三相电源作三角形联接时，如果有一相绕组接反，就会在发电机绕组内环中发生较大的环流，致使电源烧损。相量图略。

2、三相四线制供电系统中，中线的作用是什么？

答：中线的作用是使不对称Y接三相负载的相电压保持对称。

3、为什么实用中三相电动机可以采用三相三线制供电，而三相照明电路必须采用三相四线制供电系统？

答：三相电动机是对称三相负载，中线不起作用，因此采用三相三线制供电即可。而三相照明电路是由单相设备接成三相四线制中，工作时通常不对称，因此必须有中线才能保证各相负载的端电压对称。

4、三相四线制供电体系中，为什么规定中线上不得安装保险丝和开关？

答：此规定说明不允许中线随意断开，以保证在Y接不对称三相电路工作时各相负载的

27

端电压对称。如果安装了保险丝，若一相发生短路时，中线上的保险丝就有可能烧断而造成中线断开，开关若不慎在三相负载工作时拉断同样造成三相不平衡。 5、如何计算三相对称电路的功率？有功功率计算式中的cosφ表示什么意思？ 答：第一问略，有功功率编者上式中的cosφ称为功率因数，表示有功功率占电源提供的总功率的比重。

6、一台电动机本来为正转，如果把连接在它上面的三根电源线任意调换两根的顺序，则电动机的旋转方向改变吗？为什么？

答：任调电动机的两根电源线，通往电动机中的电流相序将发生变化，电动机将由正转变为反转，因为正转和反转的旋转磁场方向相反，而异步电动机的旋转方向总是顺着旋转磁场的方向转动的。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

1、三相电路如图5.1所示。已知电源线电压为380V的工频电，求各相负载的相电流、中线电流及三相有功功率P，画出相量图。 解：各相电流均为220/10=22A，由于三相不对称，所以中线电流

?iU

U N W V 图5.1 iN iW j10Ω iV 10Ω －j10Ω

IN?22?22??30??22?30??22?19.05?j11?19.05?j11 ?60.1?0?A

三相有功功率实际上只在U相负载上产生，因此P=222310=4840W 相量图略

2、已知对称三相电源A、B火线间的电压解析式为uAB?380试写出其余各线电压和相电压的解析式。

uBC?380uCA?3802sin(314t?90?)V2sin(314t?150?)V2sin(314t)V2sin(314t?120?)V2sin(314t?120?)V2sin(314t?30?)V，

解： uA?220uB?220uA?220 3、已知对称三相负载各相复阻抗均为8＋j6Ω，Y接于工频380V的三相电源上，若uAB的初相为60°，求各相电流。

28