《统计学原理(第三版)》各章计算题解答

第二章 统计调查与整理

1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404

第三章 综合指标

1． 见教材P404

2． 产量计划完成相对数?18?20?23?25?122.86%

70从第四年第三季度至第五年第二季度产量之和为：18?17?18?20＝73（万吨） 比计划数70万吨多3万吨，则：提前完成计划时间?（60?54）?

3?6个月零68天(20?16)/90实际为上年的0%??101.85% 3． 计划完成程度指标(%)?计划为上年的8%劳动生产率计划超额1.85%完成

实际完成数(%)92%??102.22% 4． 计划完成程度指标(%)?计划完成数(%)90% 一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22%

实际为上年的5% ? 103%?5． ? 计划完成程度指标(%)?计划为上年的%计划为上年的5% 解得： 计划为上年的%??101.94% 103% 即计划规定比上年增长1.94%6． 见教材P405 7． 见教材P405 8． 按耕地自然条件分组 山 地 丘陵地 平原地 合 计 甲 村 平均亩产 粮食产量 (千克/亩) x (千克) m 100 150 400 270 25,000 150,000 500,000 675,000 播种面积 (亩)乙 村 平均亩产 (千克/亩) x 150 200 450 250 播种面积 (亩) f 1,250 500 750 2,500 粮食产量 (千克) xf 1,875,000 100,000 337,500 625,000 m x 250 1,000 1,250 2,500 X甲?X乙?m?675000?270(千克/亩)m?x2500

xf625000????250(千克/亩)f2500?在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于

甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。 9．

按产值计划完成程度分组(%) 组中值 各组企业占总数的比重(系数) x(%) 95-100 100-105 105-110 110-115 合 计 97.5 102.5 107.5 112.5 - fx? f?f0.12 0.56 0.24 0.08 1.00 ?f?%? 11.7 57.4 25.8 9.0 103.9 平均计划完成程度X??x?f?f?103.9%

10． 11． 12． 水稻收获量(千克/亩) 150-175 175-200 200-225 225-250 250-275 275-300 300-325 325-350 350-375 375-425 425-500 合 计 见教材P406

XG?30.9574?0.9222?0.963?94.74% 耕地面积(亩)f 18 32 53 69 84 133 119 56 22 10 4 600 ?f组中值x 162.5 187.5 212.5 237.5 262.5 287.5 312.5 337.5 362.5 400 462.5 - xf 以下累计次数 x?x x?xf 2078.28 2894.72 3469.38 2791.74 1298.64 1268.82 4110.26 3334.24 1859.88 1220.40 738.16 25102.14 x?A?f ?x?A?2d??f ?d?-90 -128 -159 -138 -84 0 119 112 66 45 28 -229 450 512 477 276 84 0 119 224 198 202.5 196 2738.5 2925.0 6000.0 11262.5 16387.5 22050.0 38237.5 37187.5 18900.0 7975.0 4000.0 1850.0 166775.0 18 -230.9 50 -180.9 103 -130.9 172 -80.9 256 -30.9 389 19.1 508 69.1 564 119.1 586 169.1 596 244.1 600 369.1 - (1) Me?XL?2600 ?275?2?Sm?1fm?256?25??f600??300?? ???d ?22???275?300为中位数所在组???

133 ?275?8.25 ?283.3(千克/亩)M0?XL? ?275??1?d ?1??2133?84(133-84)?(133-119)?25

?275?19.45 ?294.5(千克/亩)(?众数所在组为275—300)600?103?f?600?150Q1?225?4?25 ?6944 ?225?17.03?242.03(千克/亩) ?Q1在225—250之间 3?600?3893?f3?6004Q3?300??25 ???45011944 ?300?12.82?312.82(千克/亩) ?Q3在300—325之间(2)

R=500-150=350(千克/亩)

A.D.??x?xf?f?25102.14?41.84(千克/亩) 600 (3)

?xf166775??277.96(千克/亩) f600?x?A)f?(?229d 或 x??d?A??25?287.5?278(千克/亩)600?fx??(σ?x-A2?x-A?)f??()f?2738.5?2292dd???()?25??d?ff600600????????2

?4.5642-0.1444?25?2.102?25?52.55(千克/亩)“标准差”不要求用组距数列的简捷法计算

(4) 根据以上计算，294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，故资料分布为左偏(即下偏)。 13． x?x 日产量x 甲单位工人人数(人) f xf ?x?x?2f 1 2 3 合计 120 60 20 200 乙单位总产量(付) m 30 120 30 180 120 120 60 300 -0.5 0.5 1.5 - 30 15 45 90

日产量x 1 2 3 合计 m x 30 60 10 100 x?x -0.8 0.2 1.2 - ?x?x?2f 19.2 2.4 14.4 36.0 (1)

X甲?X乙?xf?300?1.5(件/人)?f200?m?180?1.8(件/人)?m100?x?(x?x)f?f?(x?x)f?f22

? X甲?X乙 ?乙单位工人生产水平高。(2) σ甲?σ乙? V甲??90?0.45?0.67(件/人)20036?0.36?0.60(件/人）100

?σ甲0.67?100%??100%?44.7%x甲1.50σ乙0.6?100%??100%?33.3%x乙1.8V乙??V甲?V乙， ?乙单位工人生产水平整齐14． 11X?(3Me?M0)??(3?600?700)?550(元) 22其分布态势为左偏分布