（1）在表2中，a= ，b= ；
（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；
（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．
24．（8分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．
（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；
（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？ 25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C延长线交于E，F在BE上，且FD=FE． （1）求证：FD是⊙O的切线； （2）若AF=8，tan∠BDF=O⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的
1，求EF的长． 4
26．（12分）如图1，抛物线y??x?2x?3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）． （1）写出D的坐标和直线l的解析式；
（2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PF⊥x轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将△CMN沿CN翻转，M的对应点为M′．在图2中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2
2015河池数学中考试题答案
第Ⅰ卷(选择题，共36分)
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1. D 2. A 3. C 4. B 5. D 6. C 7. C 8. B 9. D 10. A 11. B 12. A
二.填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13. 3 . 14. 5 . 15. 9 . 16. 800 .
17． (5,2) . 18. 1 .
三.解答题(本大题共8小题，满分66分) 19. 解:原式=2+3+-=5
20.解：原式=9-x+1+2x+x =2x+10
当x=2时，原式=2×2+10=14 21.
解:（1）（2）作图如下
2
2
(3)△ACE≌△ADE,△ACE≌△CFB 证明:△ACE≌△ADE ∵AE是∠A的平分线, ∴∠CAE=∠DAE,
又AC=AD,AE为公共边, ∴△ACE≌△ADE(SAS).
22·解:(1)设第一次购进电风扇x台,则第二次购进x-10台,
由题意可得:150x=180(x-10), 解得x=60,
所以第一次购进电风扇60台，则第二次购进50台. (2)商场获利为:
（250-150）·60+（250-180）·50=9500(元)
所以当商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9500元. 23. 解：(1)众数是一组数据中出现最多的数，所以a=8;
=7.5.
(2)①一班的平均分比二班高,所以一班成绩比二班号;
②一班学生得分的方差比二班小,说明一班成绩比二班好.
(3)
1男1女两位同学的概率P=31=. 6224. 解:(1)太阳花:y=6x;
10x(0≤x≤20)
绣球花:y= ; 200+8(x-20)(20＜x)
(2)设购买绣球花x盆,则购买太阳花90-x盆.
根据题意可得:90-x≤,
解得60≤x≤90, 结合(1)中的结果,
y总=6·(90-x)+200+8(x-20), 得y总=2x+580,
当x=60时,即购买绣球花60盆,购买太阳花30盆时,费用最小,最小费用为700元. 答: 购买绣球花60盆,购买太阳花30盆时,费用最小,最小费用为700元.
25. (1)证明:连接OD, ∵CO⊥AB,
∴∠E+∠C=90°,
∵∠DFO为△EFD的外角,且FD=FE,∠ODC为△EOD的外角,且OD=OC, ∴∠DFO=∠E+∠EDF=2∠E,∠DOF+∠E=∠ODC=∠C, 得∠DOF+∠E+∠DFO=∠C+2∠E,
即∠DOF+∠DFO=∠C+∠E=90°, ∴FD是⊙O的切线. (2)解:连接AD,如图, ∵AB为⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∴∠A+∠ABD=90°, ∵OB=OD,
∴∠OBD=∠ODB, ∴∠A+∠ODB=90°, ∵∠BDF+∠ODB=90°, ∴∠A=∠BDF, 而∠DFB=∠AFD, ∴△FBD∽△FDA, ∴=,
在Rt△ABD中,tan∠A=tan∠BDF==,
∴=, ∴DF=2, ∴EF=2. 26、
【答案】（1）D（1，4），y??34x?3；（（3）Q的坐标为（32，0）或（4，0）． 2）S=?x2?92x（1?x?3），S最大值为8116；