广西河池市2015年中考数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷将选定的答案代号涂黑．

1．（3分）﹣3的绝对值是（ ） A．﹣3 B．?11 C． D．3 332．（3分）如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是（ ）

A．25° B．35° C．50° D．65° 3．（3分）下列计算，正确的是（ ）

34122A．x?x?x B．(x3)3?x6 C．(3x)2?9x2 D．2x?x?x

4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球 5．（3分）下列事件是必然事件的为（ ） A．明天太阳从西方升起 B．掷一枚硬币，正面朝上

C．打开电视机，正在播放 “河池新闻” D．任意一个三角形，它的内角和等于180° 6．（3分）不等式组??2x?1?5的解集是（ ）

x?2?1?A．﹣1＜x＜2 B．1＜x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．﹣1＜x≤3 7．（3分）下列方程有两个相等的实数根的是（ ）

2222A．x+x?1?0 B．4x?2x?1?0 C．x?12x?36?0 D．x?x?2?0

8．（3分）将抛物线y?x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ） A．y?(x?2)2?3 B．y?(x?2)2?3 C．y?(x?2)2?3 D．y?(x?2)2?3

9．（3分）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOD=48°，则∠BAC的大小是（ ）

A．60° B．48° C．30° D．24°

10．（3分）如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）

A．240πcm2 B．480πcm2 C．1200πcm2 D．2400πcm2 11．（3分）反比例函数y1?m（x?0）的图象与一次函数y2??x?b的图象交于A，B两点，其x中A（1，2），当y2?y1时，x的取值范围是（ ）

A．x＜1 B．1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜1或x＞2

12．（3分）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：

y?kx?43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA

上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）请把答案填在答题卷指定的位置上．

13．（3分）计算：1?27= ． 314．（3分）如图，在△ABC中，D．E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE= ．

15．（3分）方程23?的解是 ． x?3x16．（3分）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有 人．

17．（3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是 ．

[

18．（3分）如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则11?= ． AMAN

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程．

19．（6分）计算：?2?9?2?1?cos60?．

20．（6分）先化简，再求值：(3?x)(3?x)?(x?1)2，其中x?2． 21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD． （1）作∠A的平分线交CD于E； （2）过B作CD的垂线，垂足为F；

（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．

22．（8分）联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台． （1）这两次各购进电风扇多少台？

（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？ 23．（8分）某校为了选拔学生参加

“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）． 表1

表2