12. .采用元球造型具有哪些优点？

1)所需的数据量通常要比用多边形造型少2至3个数量级。例如，用500个元球就可以较好地表现一个人的造型。

2)很适合于采用CSG模型来描述。

3)很适合表示可变形的物体，因而对柔性物体的动画非常有用。 4)很适合于人体、动物器官和液体的造型。 5)生成的曲面永远是光滑的。

13、计算机图形系统包含哪些外部设备？ 图形输入设备：概念、特点 图形显示设备：概念、结构原理、工作方式、特点 图形绘制设备：概念、特点

14、通常画直线的算法有哪几种？画圆弧的算法有哪几种？

答：通常画直线的方法有三种：（1）逐点比较法；（2）数值微分法；（3）Bresenham算法。画弧线的常用方法有：（1）逐点插补法；（2）圆弧的正负法；（3）角度DDA法；（4）圆弧的Bresenham算法。（5）二次曲线的参数拟合法。 15*、写出Bezier曲线和面片的几种表达形式。

答：空间给定的n+1个点 曲线。

，称下列参数曲线为n次的Bezier

其中 是Bernstein基函数，即

i = 0,1,…,n

空间给定的(n+1)*(m+1)个点 为曲面片的控制顶点（i =

次的Bezier曲面：

0,1,…,n; j = 0,1,…,m）,则下列张量积形式的参数曲面为

Bezier曲面齐次坐标形式为：

其中 为Bernstein多项式。

16、写出透视变换矩阵和各种投影（三视图、正轴测和斜投影）变换矩阵。

答： 透视变换矩阵形式为：

主视图： 俯视图：

侧视图：

正轴测：

斜投影：

17、简述消隐算法的分类。

1．物体空间的消隐算法：物体空间是物体所在的空间，即规范化投影空间。这类算法是将物体表面上的 个多边形中的每一个面与其余的 个面进行比较，精确求出物体上每条边或每个面的遮挡关系。计算量正比于

。

2．图象空间的消隐算法：图象空间就是屏幕坐标空间，这类算法对屏幕的每一象素进行判断，以决定物体上哪个多边形在该象素点上是可见的。若屏幕上有 个象素点，物体表面上有 个多边形，在该类消隐算法计算量正比于 。 18、简述深度缓存算法及其特点。

答：深度缓存算法是一种典型的、也是最简单的图象空间的消隐算法。在屏幕空间坐标系中， 轴为观察方向，通过比较平行于 轴的射线与物体表面交点的 值（又称为深度值），用深度缓存数组记录下最小的 值，并将对应点的颜色存入显示器的帧缓存。

深度缓存算法最大的优点是简单。它在 、 、 方向上都没有进行任何

排序，也没有利用任何相关性。算法复杂性正比于 。在屏幕大小，即 一定的情况下，算法的计算量只与多边形个数 成正比。

另一个优点是算法便于硬件实现，并可以并行化。

19．国际标准化组织ISO已经批准和正在讨论的与计算机图形有关的标准有 GKS、GKS-3D、PHIGS、CGM、CGI、IGES、STEP 20、计算机图形系统包含哪些外部设备？ 图形输入设备：概念、特点 图形显示设备：概念、结构原理、工作方式、特点 图形绘制设备：概念、特点

21、什么是CRT（Cathode Ray Tube）？

一种真空器件，它利用电磁场产生高速的、经过聚焦的电子束，偏转到屏幕的不同位置轰击屏幕表面的荧光材料而产生可见图形。 22、平面几何投影可分为哪两大类？

透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的 平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的 23、写出三维几何变换中的旋转变换矩阵

旋转变换：

绕Z轴旋转的公式为：

绕X轴旋转的公式为：

绕Y轴旋转的公式为：

24、写出三维几何变换中的缩放变换矩阵

25．简述射线穿透法产生彩色的原理

射线穿透法显示彩色图形已经用于随机扫描显示器中，其原理如图3-3,它是在屏幕上涂有两层荧光粉，一般是红色和绿色。所显示的颜色取决于射线穿透荧光层的深浅；速度低的电子只能激励外层的红色荧光粉，高速电子可以穿透红色层而激励内层的绿色荧光粉，中速电子则可以使所激发出的红光和绿光组合而产生两种附加的颜色，即橙色和黄色。因此，电子的速度决定了屏幕上某点的颜色，这可以由射线的加速电压来控制。射线穿透法是一种廉价的产生颜色的方法，但它只能产生四种颜色，而且图形的质量也不如其它方法好。

26．简述影孔板法产生彩色的原理

影孔板法广泛用于光栅扫描系统中，它能产生比射线穿透法范围宽得多的色彩。这种CRT屏幕的内部涂有很多组呈三角形的荧光粉，每一组有三个荧光点，当某组荧光粉被 激励时，分别发出红、绿、蓝三个基色。这种类型的CRT有三个电子枪，分别与三