的长均大于l米）

（1）若AB?l,?ABC??,试用?来表示ABC的面积S时，fABC?f???,并问当?为多少

???取最大值？

（2）若A,B为定点，AB?l,在折线MABN内取点D，使AD?BD?l,求四边形露天器材室ACBD的最大面积。

48．某省高考数学阅卷点共有400名阅卷老师，为了高效地完成文、理科数学卷的阅卷任务，需将400名阅卷老师分成两组同时展开阅卷工作，一组完成269捆文科卷，另一组完成475捆理科卷．根据历年阅卷经验，文科每捆卷需要一位阅卷老师工作3天完成，理科每捆卷需要一位阅卷老师工作4天完成．（假定每位阅卷老师工作一天的阅卷量相同，每捆卷的份数也相同）

（1）如何安排文、理科阅卷老师的人数，使得全省数学阅卷时间最省？

（2）由于今年理科阅卷任务较重，理科实际每捆卷需要一位阅卷老师工作4.5天完成，在按（1）分配的人数阅卷4天后，阅卷领导小组决定从文科组抽调20名阅卷老师去阅理科卷，试问完成全省数学阅卷任务至少需要多少天？（天数精确到小数点后第3位） （参考数据：807?6.782，95?6.786，331?3.343，1013.5?3.367）

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49．某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图所示

的曲线．当t??0,14?时，曲线是二次函数图象的一部分，当

t??14,40?时，曲线是函数y?loga?x?5??83?a?0,a?1?图象的一

部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时学习效果最佳． （1）试求p?f?t?的函数关系式；

（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

50．已知f(x)是定义在[?1,1]上的奇函数,若a,b?[?1,1]且a?b?0时,有

f(a)?f(b)?0.

a?b(1)证明:f(x)是在[?1,1]上是增函数;(2)解不等式f(5x?1)?f(6x)

(3)若f(1)?1,且f(x)?m?2am?1对所有x?[?1,1],a?[?1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

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