2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数

（含答案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

1．（2012湖北文）函数f(x)?xcos2x在区间[0,2?]上的零点个数为 A．2 D

2．为了得到函数y?2x?3（ ）

B．3 C．4 D．5

?1的图象，只需把函数y?2x上所有点（ ）

A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(2005北京文)

4x?13．函数f(x)?的图象（ ） x2（A） 关于原点对称 （B） 关于直线y＝x对称 （C） 关于x轴对称 （D） 关于y轴对称(2010重庆理)

4．当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（ ） A．（1－a）＞（1－a） C．（1－a）＞（1－a）

b

1bb

B．（1＋a）＞（1＋b）

D．（1－a）＞（1－b）（1995上海7）

a

b

ab

2b5．若f(x)??，则f(x)的定义域为

log?(?x??)? A. (?,?) B. (?

????,?] C. (?,??) D.(?,??)(2011年高考江西卷理科3) ??x6．根据表格中的数据，可以断定函数f(x)?e?x?2的一个零点所在的区间是

x ex —1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5 x?2 ( ）

A (—1，0) B (0，1） C (1，2） D (2，3）

7．已知f(x)=x+1,则lim3

x??f(2?3x)?f(2)=（ ）

xA,4 B,12 C,36 D,39 (邯郸一模)

8．设奇函数f(x)在(0，??)上为增函数，且f(1)?0，则不等式集为（ ） A．(?1，0)f(x)?f(?x)?0的解

x(1，??) (1，??)

B．(??，?1)(01)，

C．(??，?1)D．(?1，0)(01)，(2008全国1理)

，0则

D．由奇函数

f(x)可知

f(x?)?f(x)2f(x)??0，而f(1?)xxf(?1?)?f，当?(1)x?0时，f(x)?0?f(1)；当x?0时，f(x)?0?f(?1)，又

f(x)在(0，??)上为增函数，则奇函数f(x)在(??,0)上为增函数，0?x?1,或?1?x?0

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题

9．当0?a?1,b??1时，函数y?a?b的图像必经过第__________象限；

xy?log3x(x?0)10．函数y?f(x)的图象与函数的图象关于直线y?x对称，则f(x)?__________。（07全国Ⅰ）

3x(x?R)

11． 若关于x的不等式x2?9?x2?3x?kx在[1,5]上恒成立，则实数k的范围为 ．

12．函数y?f?x?是R上的奇函数，满足f?3?x??f?3?x?，当x∈（0，3）时

f?x??2x，则当x∈（?6，?3）时，f?x? =

?2?x?1x?0?13．设函数f(x)??1 ，若f(x0)?1，则x0的取值范围是________________

2x?0??x14．函数y=

8?2x的定义域是

log2(3x?1)15．若方程1?x2?x?m没有实解，则实数m的取值范围是______________ 16．已知sin(

17．方程x2?4x?4实根的个数为 关键字：根的个数；数形结合；含绝对值

18．若0?a?1,b??1,则函数f(x)?a?b的图象不经过第 象限. 19．函数yx?6??)?1?，则sin(?2?)= ． 46?2|ax?1|的图象关于直线x?1对称,则a? .

2220．已知函数f(x)?x?2x?a,f(bx)?9x?6x?2,其中x?R,a,b为常数，则方程

f(ax?b)?0的解集为 . ? （湖北卷13）

21．若m?m?1?18，则m?m12?12?__________ m?m12?12?__________

22． 已知函数f(x)?log2(x2?2x?a)的值域为[0,??)，则正实数a等于 2 23．已知0?a?1，b??1，函数f(x)?loga(x?1)?b的图象不经过第 ▲ 象限；

24．函数y?lg(x?3)的定义域为__________________________

25．如果函数y?log1(x2?ax?a)在区间(??,?)上单调递增，那么实数a的取值范围

212为______________

26．已知函数f(x)?a?

27．已知f(x)是周期为2的奇函数，当0?x?1时，f(x)?1，若f(x)为奇函数，则a? ▲ ． 4x?1lgx．若

a?f(

6),b?53f(2)?c,5排列为 ▲ ． f，则将()a,b,c从小到大．．．．

225?x228．函数y??(2?x)0的定义域为 .

log2(3x?2)29． 如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是2012.

123654789101514131211

提示：由每行的行号数和这一行的数字的个数相同可求出第63行最左边的数是

63?(63?1)?2016，所以，从左至右的第5个数应是2016-4=2012. 2