静力学

第一章静力学公理和物体的受力分析

推论三力平衡汇交定理

作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任意两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一平面内。

证明：如图(a)所示,在刚体的A、B、C三点上，分别作用三个力F1、F2、F3, 平衡但不平行。由力的可传性，先将F1、F2移到O点，根据公理3得合力F12。由于三力是平衡的，则有F3与F12平衡。根据二力平衡条件，力F3必定与力F1和F2共面，且通过力F1与F2的交点O。证毕。

图（a)

图（b)

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第一章静力学公理和物体的受力分析

公理4 作用和反作用力定律

作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，且沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。若用F、F?分别表示为作用力和反作用力，则有F=-F?但一定要注意：这两个力是分别作用在两个相互作用物体上，它们不是一对平衡的力。

公理5 刚化原理

变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

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第一章静力学公理和物体的受力分析

由上图可见，刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。

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§1-2 约束和约束力

在力学中，我们所研究的物体，与其周围的其它物体总是以某一方式联系着，其中有些物体它们在空间的位移不受任何限制，称为自由体。如在空中飞行的鸟、飞机、炮弹、火箭等等。有些物体在空间的位移受到某种预加的限制，称为非自由体。如电灯用电灯线吊在屋顶上，火车在铁轨上运行，炮弹在炮筒中运动等，电灯、火车、炮弹的位移都受到了某种限制。对非自由体的某些位移起限制作用的其周围物体，称为约束。如上述灯线、轨道、炮筒分别是电灯、火车和炮弹的约束。

根据力的定义，约束对其被约束物体的作用，实际上就是力的作用，这种力称为约束力。它的大小是未知的，以后可用平衡条件求出，但它的方向必与该约束对被约束的物体所能阻止的位移方向相反。

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