西南交通大学理论力学01 - 图文 下载本文

静力学

第一章静力学公理和物体的受力分析

推论三力平衡汇交定理

作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中任意两个力的作用线汇交于一点,则第三个力的作用线必交于同一点,且三个力的作用线在同一平面内。

证明:如图(a)所示,在刚体的A、B、C三点上,分别作用三个力F1、F2、F3, 平衡但不平行。由力的可传性,先将F1、F2移到O点,根据公理3得合力F12。由于三力是平衡的,则有F3与F12平衡。根据二力平衡条件,力F3必定与力F1和F2共面,且通过力F1与F2的交点O。证毕。

图(a)

图(b)

13

静力学

第一章静力学公理和物体的受力分析

公理4 作用和反作用力定律

作用力和反作用力总是同时存在,两力的大小相等、方向相反,且沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。若用F、F?分别表示为作用力和反作用力,则有F=-F?但一定要注意:这两个力是分别作用在两个相互作用物体上,它们不是一对平衡的力。

公理5 刚化原理

变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变。

14

静力学

第一章静力学公理和物体的受力分析

由上图可见,刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件,而非充分条件。

15

静力学

第一章静力学公理和物体的受力分析

§1-2 约束和约束力

在力学中,我们所研究的物体,与其周围的其它物体总是以某一方式联系着,其中有些物体它们在空间的位移不受任何限制,称为自由体。如在空中飞行的鸟、飞机、炮弹、火箭等等。有些物体在空间的位移受到某种预加的限制,称为非自由体。如电灯用电灯线吊在屋顶上,火车在铁轨上运行,炮弹在炮筒中运动等,电灯、火车、炮弹的位移都受到了某种限制。对非自由体的某些位移起限制作用的其周围物体,称为约束。如上述灯线、轨道、炮筒分别是电灯、火车和炮弹的约束。

根据力的定义,约束对其被约束物体的作用,实际上就是力的作用,这种力称为约束力。它的大小是未知的,以后可用平衡条件求出,但它的方向必与该约束对被约束的物体所能阻止的位移方向相反。

16