静力学

第一章静力学公理和物体的受力分析

第一章静力学公理和物体的受力分析

§1-1 静力学公理

公理是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过实践反复检验，被公认为是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。它们是静力学的理论基础。公理1 二力平衡条件

作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。如图所示。

F1= -F2

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该公理指出了作用在刚体上最简单力系的平衡条件。但应该注意对刚体而言，这条件既必要又充分，但对变形体而言，这条件并不充分。以绳为例，如图所示。

公理2 加减平衡力系原理

在作用于刚体的力系中，加上或减去任意的平衡力系，并不改变力系对刚体的作用。同样，该公理只适用于刚体而不适用于变形体。

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由此公理可以导出下列推论：推论力的可传性

作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。

证明：刚体上的点A处作用有力F，如图（a）所示。根据公理2，可在力F的作用线上任取一点B，加上一对平衡力F1和F2，使其F=F2= -F1，如图(b)所示。再根据公理2，去掉一对平衡力系F和F1，这样只剩下力F2=F,如图(c )所示,即将力F沿其作用线移到了点B。

图(a)

图(b)图(c)

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由此可见，对于刚体来说，作用其上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。此时，力是一个滑动矢量。公理3 力的平行四边形法则

作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，其大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即

FR=F1+F2

也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向，如图(b)(c )。

图(a)

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图(b)图(c)