六年级下册数学知识点和题型
第一单元 负数
1.负数:任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。 2.正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中有正整数,正分数和正小数。
3. (0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界数。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 应用举例:
16℃读作十六摄氏度,表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度,表示零下16℃. 如果2000表示存入2000元,那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3,向西4m记作-4。
4、在直线上表示数:(1)正数、0和负数可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。(2)用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
题型:
1、将以下数字按要求分类
5111.25、、-7、3、3.011……、-5、0、2、-0.03
327 正数 负数 自然数 非正数
2、写数下列数相对的负数形式
3170.33……、、?7、2、?3、
53193、如果﹢20%表示增加20%,那么﹣20%表示什么?
4、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。 5、在数轴上表示下列个数
1311.75 -3 -4 4 5 0 -3.2
6、写出下列各点表示的数
1
A B C D E F G
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
第二单元 百分数(二)
1、折扣:几折就是十分之几,也就是百分之几十 例如:八五折表示现价是原价的85% 原价×折扣=现价 现价÷折扣=原价
现价÷原价=折扣
2、成数:
表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成” 例如:二成就是(十分之二),改写成百分数是20%。 3、税率:
应纳税额=各种收入×税率 各种收入=应纳税额÷税率 4、利率:
存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 题型:
1、王叔叔看中一套运动装,标价200元,经过还价,打八五折买到,王叔叔实际付了( )元买了这套运动装。
2、一本书定价75元,售出后可获利50%,如果按定价的七折出售,可获利( )元。 3、王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定,买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?
4、小强的妈妈在银行存了5000元,定期两年,年利率是4.50%,到期时,她应得利息( )元。
5、张叔叔把5000元钱存入银行,定期三年,年利率是4.25%,到期后从银行取回( )元
A、5000×4.25%×3 B、5000×4.25% C、5000×4.25%×3+5000
第三单元 圆柱和圆锥
(一)圆柱
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1、圆柱的特征:
(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相同的两个圆。 (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征:圆柱有无数条高。 2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形; 4、圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为: 圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即 S侧=Ch 或 ×h
5、圆柱的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。 即S表=S侧+S底×2或 ×h + 2×
6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh即或 ×h (二)圆锥
1、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
2、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、圆锥的特征:
(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。 (2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。 (3)高的特征:圆锥有一条高。 4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
5、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh(V= h),得出圆锥体积公式:V=1/3Sh 6、圆柱与圆锥的关系:
(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。 (3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。 7、常见的圆柱圆锥解决问题:①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面的路程(求几个底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求
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侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。 题型:
1、一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是( )cm2,侧面积是( )cm2,体积是( )cm3。
2、用一张长4.5分米,宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱,这个圆柱的侧面积最多是( )平方分米。(接口处不计)
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积是76cm3,圆柱的体积是( )cm3。 4、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm。 5、求下面图形的体积。(单位:厘米)
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6、如图,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水有多高?(单位:厘米)
第四单元 比例
(一)比例的意义和基本性质
1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3 组成比例的四个数,叫做比例的项。 两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
2、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2: 1.5。 3、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例有基本性质,它是解比例的依据。 4、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,
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