23．（8.00分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统

计图回答下列问题：

（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图2）； （2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？ （3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？

（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

24．（8.00分）如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF=DA，AE∥BC交CF于E． （1）求证：EA是⊙O的切线； （2）求证：BD=CF．

七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）

25．（10.00分）如图，已知二次函数的图象过点O（0，0）．A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x=3． （1）求该二次函数的解析式；

（2）若M是OB上的一点，作MN∥AB交OA于N，当△ANM面积最大时，求

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M的坐标；

（3）P是x轴上的点，过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q．过A作AC⊥x轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．

26．（10.00分）已知正方形ABCD中AC与BD交于O点，点M在线段BD上，作直线AM交直线DC于E，过D作DH⊥AE于H，设直线DH交AC于N．

（1）如图1，当M在线段BO上时，求证：MO=NO；

（2）如图2，当M在线段OD上，连接NE，当EN∥BD时，求证：BM=AB； （3）在图3，当M在线段OD上，连接NE，当NE⊥EC时，求证：AN2=NC?AC．

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参考答案与试题解析

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．（3.00分）﹣2的相反数是（ ） A．2

B．﹣2 C．2﹣1 D．﹣

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣2的相反数是：2． 故选：A．

【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

2．（3.00分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A．1

B．2

C．8

D．11

【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可． 【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3， 4＜x＜10， 故选：C．

【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．

3．（3.00分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b

【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：由数轴可得， ﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴a＜b，故选项A错误， |a|＞|b|，故选项B错误，

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ab＜0，故选项C错误， ﹣a＞b，故选项D正确， 故选：D．

【点评】本题考查实数与数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

4．（3.00分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．k＜2

B．k＞2

C．k＞0 D．k＜0

【分析】根据一次函数的性质，可得答案． 【解答】解：由题意，得 k﹣2＞0， 解得k＞2， 故选：B．

【点评】本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大．

5．（3.00分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案．

【解答】解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68， ∴甲的成绩最稳定， ∴派甲去参赛更好， 故选：A．

【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大．

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