2017年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）数轴上，表示数a的点的绝对值是（ ）

A．2 B． C． D．﹣2

【解答】解：由题意可知：a=﹣2 ∴|a|=2 故选（A）

2．（3分）空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m，该直径可用科学记数法表示为（ ）

A．0.17×10﹣7m B．1.7×107m C．1.7×10﹣8m D．1.7×108m 【解答】解：0.000 000 017=1.7×10﹣8， 故选C．

3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a4?a1=a4 B．（a3）2=a5

C．3x2﹣x2=2

D．2a2÷3a=

【解答】解：A、a4?a1=a5，错误； B、（a3）2=a6，错误； C、3x2﹣x2=2x2，错误； D、2a2÷3a=故选D．

4．（3分）四张形状大小完全一致的卡片，放在不透明的箱子中，每张卡片正反面上分别标的点的坐标如下表所示：

，正确．

第一张 第二张 第三张 第四张

正面 反面 （2，3） （﹣2，1） （1，3） （﹣1，﹣3） （﹣1，2） （1，2） （2，4） （﹣3，4） 若从中随机抽取一张，其正反面上两点正好关于y轴对称的概率是（ ） A． B． C． D．1

【解答】解：∵有四张形状大小完全一致的卡片，关于y轴对称的只有第三张，

∴从中随机抽取一张，其正反面上两点正好关于y轴对称的概率是：． 故选：A．

5．（3分）如图是一副三角尺ABC和与DEF拼成的图案，若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是（ ）

A．75° B．60° C．45° D．30°

【解答】解：过M作MH∥AB交BC于H， ∵AB⊥BC， ∴MH⊥BC，

∴△BMH是等腰直角三角形， ∴∠BMH=45°，

∴若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是45°， 故选C．

6．（3分）桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

【解答】解：根据俯视图可知该组合体共3行、2列，

结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：

则组成此几何体需要正方体的个数是7， 故选：B

7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC于点D，再作射线DE交AB于点E，则下列结论错误的是（ ）

A．∠ADB=120° B．S△ADC：S△ABC=1：3 C．若CD=2，则BD=4 D．DE垂直平分AB 【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°， ∴∠CAB=60°，

由题意知AD平分∠CAB=60°，

∴∠CAD=∠DAB=30°，

则∠ADB=180°﹣∠DAB﹣∠B=120°，故A选项正确； 在Rt△ACD中，设CD=x，则AD=2x， ∵∠DAB=∠B=30°， ∴DB=DA=2x， ∴BC=CD+BD=3x，

则===，故B选项正确；

由以上可知BD=2CD，

∴当CD=2时，BD=4，故C选项正确；

由于点E的位置不确定，故无法判断DE是否垂直平分AB，则D选项错误； 故选：D．

8．（3分）2016年5月15日从呼市到鄂尔多斯市的D6767次动车首发成功，鄂尔多斯市自此迎来了动车时代，已知两地铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从呼市到鄂尔多斯市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ） A．C．

﹣﹣

=40 B．= D．

﹣﹣

=40 =

【解答】解：设动车速度为每小时x千米，则可列方程为：

﹣故选：D．

9．（3分）如图，将半圆形纸片折叠，使折痕CD与直径AB平行，落在OP上的点P'处，且OP'=OP，折痕CD=2

的中点P

=．

，则tan∠COP的值为（ ）