根据以上信息解答下列问题：

（1）2016年7月份，鄂尔多斯市共接待游客 万人，扇形统计图中乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图；

（2）预计2017年7月份约有200万人选择来鄂尔多斯市旅游，通过计算预估其中选择去响沙湾旅游的人数；

（3）甲、乙两个旅行团准备去响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流三个景点旅游，若这三个景点分别记作a、b、c，请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的概率．

19．（7分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）． （1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；

（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？

20．（9分）某商场试销A、B两种型号的台灯，下表是两次进货情况统计：

进货情况 进货次数 第一次 第二次 进货数量（台） A 5 10 B 3 4 230 440 进货资金（元） （1）求A、B两种型号台灯的进价各为多少元？

A型号台灯售价x（2）经试销发现，（元）与销售数量y（台）满足关系式2x+y=140此商场决定两种型号台灯共进货100台，并一周内全部售出，若B型号台灯售价定为20元，求A型号台灯售价定为多少时，商场可获得最大利润？并通过计算说明商场获得最大利润时的进货方案．

21．（8分）某机场为了方便旅客换乘，计划在一、二层之间安装电梯，截面设计图如图所示，已知两层AD与BC平行，层高AB为8米，A、D间水平距离为5

米，∠ACB=21.5°

（1）通过计算说明身高2.4米的人在竖直站立的情况下，搭乘电梯在D处会不会碰到头部；

（2）若采用中段加平台设计（如图虚线所示），已知平台MN∥BC，且AM段和NC段的坡度均为1：2（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求平台MN的长度．

（参考数据：sin21.5°=

，cos21.5°=

，tan21.5°=）

22．（8分）如图，四边形ABCD中，MA=MC，MB=MD，以AB为直径的O过点M且与DC延长线相切于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB=4，求

的长（结果请保留π）

23．（11分）已知抛物线y=a（x﹣1）2+3（a≠0）与y轴交于点A（0，2），顶点为B，且对称轴l1与x轴交于点M

（1）求a的值，并写出点B的坐标；

（2）有一个动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t秒，求t为何值时PA+PB最短；

（3）将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C，且新抛物线的对称轴l2与x轴交于点N，过点C作DE∥x轴，分别交l1，l2于点D、E，若四边形

MDEN

是正方形，求平移后抛物线的解析

式．

24．（12分）【问题情景】

利用三角形的面积相等来求解的方法是一种常见的等积法，此方法是我们解决几何问题的途径之一．

例如：张老师给小聪提出这样一个问题：

如图1，在△ABC中，AB=3，AD=6，问△ABC的高AD与CE的比是多少？ 小聪的计算思路是：

根据题意得：S△ABC=BC?AD=AB?CE． 从而得2AD=CE，∴

=

请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题： （1）【类比探究】

如图2，在?ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AF=CE，并相交于点O，连接BE、BF，

求证：BO平分角AOC． （2）【探究延伸】

如图3，已知直线m∥n，点A、C是直线m上两点，点B、D是直线n上两点，

n间的距离为4．PA?PB=2AB．点P是线段CD中点，且∠APB=90°，两平行线m、求证：

（3）【迁移应用】

如图4，E为AB边上一点，ED⊥AD，CE⊥CB，垂足分别为D，C，∠DAB=∠B，AB=

BC=2，AC=，

N分别为AE、BE的中点，CN．，又已知M、连接DM、求

△DEM与△CEN的周长之和．