2017年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）数轴上，表示数a的点的绝对值是（ ）

A．2 B． C． D．﹣2

2．（3分）空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m，该直径可用科学记数法表示为（ ）

A．0.17×10﹣7m B．1.7×107m C．1.7×10﹣8m D．1.7×108m 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a4?a1=a4 B．（a3）2=a5

C．3x2﹣x2=2

D．2a2÷3a=

4．（3分）四张形状大小完全一致的卡片，放在不透明的箱子中，每张卡片正反面上分别标的点的坐标如下表所示：

第一张 （2，3） （﹣2，1） 第二张 （1，3） （﹣1，﹣3） 第三张 （﹣1，2） （1，2） 第四张 （2，4） （﹣3，4） 正面 反面 若从中随机抽取一张，其正反面上两点正好关于y轴对称的概率是（ ） A． B． C． D．1

5．（3分）如图是一副三角尺ABC和与DEF拼成的图案，若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是（ ）

A．75° B．60° C．45° D．30°

6．（3分）桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC于点D，再作射线DE交AB于点E，则下列结论错误的是（ ）

A．∠ADB=120° B．S△ADC：S△ABC=1：3 C．若CD=2，则BD=4 D．DE垂直平分AB

8．（3分）2016年5月15日从呼市到鄂尔多斯市的D6767次动车首发成功，鄂尔多斯市自此迎来了动车时代，已知两地铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从呼市到鄂尔多斯市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ） A．C．

﹣﹣

=40 B．= D．

﹣﹣=

的中点P

=40

9．（3分）如图，将半圆形纸片折叠，使折痕CD与直径AB平行，落在OP上的点P'处，且OP'=OP，折痕CD=2

，则tan∠COP的值为（ ）

A．

B． C． D．

10．（3分）如图1，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点，且∠APD=60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，图1中某线段的长度为y，y与x的函数关系的大致图象如图2，则这条线段可能是图1中的（ ）

A．线段AD B．线段AP C．线段PD D．线段CD

二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 11．（3分）函数

的自变量x的取值范围是 ．

sin60°﹣

= ．

12．（3分）计算：（π﹣3.14）0﹣2

13．（3分）如图，由一些点组成形如正多边形的图案，按照这样的规律摆下去，则第n（n＞0）个图案需要点的个数是 ．

14．（3分）下列说法正确的是 ，（请直接填写序号） ①2＜2

＜3；②四边形的内角和与外角和相等；③

的立方根为4；

④一元二次方程x2﹣6x=10无实数根；

⑤若一组数据7，4，x，3，5，6的众数和中位数都是5，则这组数据的平均数也是5．

15．（3分）如图所示，反比例函数y=（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线

AC的中点M，BC交于点D、E，OA=4，分别与AB，若BD=3，则k的值为 ．

16．（3分）如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为4，则线段CF的最小值是 ．

三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）

17．（8分）（1）化简求值：

+

，其中x是一元二次方程x（x

﹣1）=2x﹣2的解．

（2）解不等式组：，并求其整数解的和．

18．（9分）鄂尔多斯市加快国家旅游改革先行示范区建设，越来越多的游客慕名而来，感受鄂尔多斯市“24℃夏天的独特魅力”，市旅游局工作人员依据2016年7月份鄂尔多斯市各景点的游客数量，绘制了如下尚不完整的统计图；