2016-2017学年浙江省湖州市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．tan
等于（ ）
C．﹣
D．
A．﹣1 B．1
【考点】三角函数的化简求值．
【分析】根据特殊三角函数值直接计算．
【解答】解：由，
故选B
【点评】本题考查了特殊三角函数值的计算．比较基础．
2．函数y=ax+1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（ ） A．（0，1）
B．（1，0）
C．（0，2）
D．（2，1）
【考点】指数函数的单调性与特殊点．
【分析】由指数函数的图象恒过定点（0，1），再结合函数图象的平移得答案．
【解答】解：∵函数y=ax的图象过点（0，1），
而函数y=ax+1的图象是把函数y=ax的图象向上平移1个单位， ∴函数y=ax+1的图象必经过的点（0，2）． 故选C．
【点评】本题考查指数函数的图象变换，考查指数函数的性质，是基础题．
3．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数（ ） A．y= B．y=x2 C．y=（）x
D．y=
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【分析】根据题意，依次分析选项可得：对于A、y=是奇函数，不符合题意；对于B、y=x2在区间（0，+∞）上是增函数，不符合题意；对于C、y=（）x不具有奇偶性，不符合题意；对于D、y=
是幂函数，符合题意；即可得答案．
【解答】解：根据题意，依次分析选项： 对于A、y=是奇函数，不符合题意；
对于B、y=x2是偶函数，但在区间（0，+∞）上是增函数，不符合题意； 对于C、y=（）x是指数函数，不具有奇偶性，不符合题意； 对于D、y=故选：D．
【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，注意要掌握常见函数的奇偶性与单调性．
4．将函数y=sin（x﹣的图象． A．向左平移C．向左平移
单位 单位
B．向右平移D．向右平移
单位 单位
）图象上所有的点（ ），可以得到函数y=sin（x+
）
是幂函数，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数，符合题意；
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】直接根据函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律得出结论． 【解答】解：∵y=sin（x+∴将函数y=sin（x﹣（x+
）的图象．
）=sin[（x+
）﹣
]，
单位，可以得到函数y=sin
）图象上所有的点向左平移
故选：A．
【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，属于基础题．
5．设a=（）
，b=（）
，c=（）
，则（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 【考点】指数函数的单调性与特殊点． 【分析】利用幂函数y=x得出结论．
【解答】解：考查幂函数y=x
，单调递增，∵
，∴a＞b，
，单调递增，指数函数y=（）x，单调递减，即可
考查指数函数y=（）x，单调递减，∵故选D．
，∴c＞a，
【点评】本题考查幂函数、指数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．
6．定义在R上的奇函数f（x）满足在（﹣∞，0）上为增函数且f（﹣1）=0，则不等式x?f（x）＞0的解集为（ ） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B．（﹣1，0）∪（0，1） C．（﹣1，0）
∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） 【考点】奇偶性与单调性的综合．
【分析】根据题意，由函数f（x）的奇偶性和单调性，画出函数f（x）的草图，又由x?f（x）＞0?
或
，结合函数的图象分析可得答案．
【解答】解：根据题意，f（x）为奇函数且在（﹣∞，0）上为增函数，则f（x）在（0，+∞）上也是增函数，
若f（﹣1）=0，得f（﹣1）=﹣f（1）=0，即f（1）=0， 作出f（x）的草图，如图所示： 对于不等式x?f（x）＞0， 有x?f（x）＞0?
或
，
分析可得x＜﹣1或x＞1，
即x∈（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）； 故选：A．
【点评】本题函数的奇偶性与单调性的应用，涉及不等式的解法，利用函数的奇
偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，利用数形结合进行求解比较容易．
7．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣
＜φ＜
）的部分图象如图所示，
则ω，φ的值分别是（ ）
A．2，﹣ B．2，﹣ C．4，﹣ D．4，﹣
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【分析】根据图象的两个点A、B的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出ω的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果． 【解答】解：由图象可得：∴T=
=π，
=
﹣（﹣
）=
，
∴ω=2，
又由函数f（x）的图象经过（∴2=2sin（2×
+φ），
，2），